7.已知f(t)=ε(t)-ε(t-nT),n为任意整数,则f(t)的拉氏变换为( )
A. B.
C. D.
8.已知f(t)的象函数为,则f(t)为( )
A.1-et B.1+e-t
C.δ(t)+et D.δ(t)-e-t
9.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于( )
A.系统极点 B.系统零点
C.激励极点 D.激励零点
10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M,则两个序列卷积所得的序列为( )
A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列
C.宽度为N+M的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列
11.某一LTI离散系统,其输入x(n)和输出y(n)满足如下线性常系数差分方程,,则系统函数H(Z)是( )
A. B.
C. D.
12.某一LTI离散系统,它的系统函数,如果该系统是稳定的,则( )
A.|a|≥1 B.|a|>1
C.|a|≤1 D.|a|<1
二、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
13.GCL并联电路谐振时,流过电容和电感的电流相位相反,大小相等,其有效值都等于电源电流有效值的___________倍。
14.一线性时不变系统,初始状态为零,当激励为ε(t)时,响应为e-2tε(t),试求当激励为
δ(t)时,响应为___________。
15.周期信号的频谱是___________频谱。
16.δ(ω)傅立叶反变换为___________。
17.cos2(ω0t)的傅立叶变换为___________。
18.一线性时不变系统,输入信号为e-tε(t),系统的零状态响应为[e-t-e-2t]ε(t),则系统的网络函数H(jω)=___________。
19.已知系统1和系统2的网络函数分别为H1(s)和H2(s),则系统1和系统2在串联后,再与系统、并联,组成的复合系统的系统函数为___________。
20.要使系统H(s)=稳定,则a应满足___________。
21.已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为h(n),则该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。
22.序列(n-3)ε(n)的Z变换为___________。
23.的原函数x(n)=___________。
24.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内,则该系统必是___________的因果系统。
三、计算题(本大题共10小题,其中题25~题32,每小题5分,题33~题34,每小题6分,共52分)
25.电路如题25图所示,已知直流电源电压Us=12V,负载电阻RL=2Ω,网络N的Z参数矩阵为Ω,求电流I1和I2。
26.GCL并联谐振电路,已知谐振频率ω0=106rad/s,R=100Ω,L=10μH,Is=5A,求C,Q,BW,IC,IL。
27.连续时间信号x(t)如题27图所示,请画出x(-t),x(6-2t)的波形。
28.已知f(t)的傅立叶变换为F(jω),求下列信号的频谱函数。
(1)f1(t)=f2(t)+f(t)
(2)f2(t)=tf(at)
29.若单位冲激函数的间隔为T1,用符号δT(t)表示周期冲激序列,即δT(t)=,
求该周期单位冲激序列的傅立叶变换。
30.已知一因果线性时不变系统,其输入输出关系用下列微分方程表示,
y″(t)+3y′(t)+2y(t)=x(t),
求该系统的系统函数H(s)及冲激响应h(t)。
31.题31图所示电路,若激励为e(t)=[3e-2t+2e-3t]ε(t),求响应u2(t),并指出暂态分量和稳态分量。
32.某离散系统如题32图所示,求该系统的系统函数H(Z)及单位序列响应h(n)。
33.已知系统函数H(Z)=,(k为常数),
(1)写出对应的差分方程;
(2)画出该系统的结构图。
34.已知一线性时不变系统,在相同初始条件下,当激励为e(t)时,完全响应为r1(t)=[2e-3t+sin(2t)]ε(t);当激励为2e(t)时,完全响应为r2(t)=[e-3t+2sin(2t)]ε(t)。
求初始条件不变,当激励为e(t-t0)时的完全响应r3(t),t0为大于零的实常数。
全国2006年7月自考信号与系统试题答案
一、单项选择
1.C2.B3.B4.5.D6.C7.B8.D
9.A10.B11.D12.D
二、填空题
13.Q14.15.离散16.
17.18.
19.20.A〈0,21.
22.23.24.稳定
三.计算题
25.,已知,
代入联立求解得,
26.∵,∴
,,即
28答:
(1)
(2)
29.答:
30.答:
(1)∵
∴
(2)
其中,
即,∴
31.答:
∵,则
,
,
全响应:
暂态:
稳态:
32.答:
,
则,故
33.已知系统函数,(k为常数),
答:
1)对应的差分方程:
(2)画出该系统的结构图。
34.答:
∵
当激励为时,全响应为
激励为时,全响应为
二式联立求解得:
,
∴当激励为时的完全响应
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