九年级数学期中考试试题卷及答案.doc
《九年级数学期中考试试题卷及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学期中考试试题卷及答案.doc（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
九年级数学期中考试试题卷
考生须知：
1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟．
2．必须在答题卷的对应答题位置答题．
3．参考公式：
抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.四个数-3，-0.5，2，中是无理数的是（▲）
A.-3B.-0.5C.2D.
2.下列图形中是中心对称图形的是（▲）
A．正三角形 B．等腰梯形C．平行四边形D．角
3.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（▲）
第3题图
A. B. C. D.
4.若是关于x，y的二元一次方程kx+y=0的解,则k的值等于（▲）
A.-2B.-1C.1D.2
5.下列计算正确的是（▲）
A.a3·a3=2a3B.（a2）5=a7C.（ab）5=ab5D.a+2a=3a
6.菱形ABCD中AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的面积等于（▲）
A．20cm2B．24cm2C．40cm2D．48cm2
7.某校体育节有17名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前8名参加决赛．小丽已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（▲）
A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数
8.如图，在某中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（▲）
A．乙比甲先到终点
B．乙测试的速度随时间增加而增大
C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
O
A
B
C
D
A1
B1
C1
A2
C2
B2
x
y
第10题图
第9题图
第8题图
9.如图，⊙O1和⊙O2内切于点A，点O1在⊙O2上，半径O1C交⊙O2于点B．若弧AB的长记为l1，弧AC的长记为l2，则l1与l2的大小关系是（▲）
A．l1＜l2 B．l1＝l2 C．l1＞l2 D．无法确定
10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1……，按这样的规律进行下去作出的第2012个正方形的面积为（▲）
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.使代数式有意义的x的取值范围是▲．
12.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.6，则n=▲．
13.如图，在坡角为37°的山坡上栽树，使相邻两树之间的水平距离为3.6米，那么这两树在坡面上的距离AB约为▲．（参考数据：
sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
14.如图，以点P为圆心的圆弧与轴交于A，B两点，点P的坐标为（3，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为▲．
15.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为▲．37°
3.6米
A
B
第13题图第14题图第16题图
16.如图，Rt△BOC中∠BOC=Rt∠，B（3，3），C（1，-1），过B，C，O三点抛物线交x轴于另一点A，P是此抛物线上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，连接AP，要使△APM与△BOC相似，则满足条件的PM=▲．
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
17.（本题满分6分）计算：
+（）2+tan60°－．
18.（本题满分6分）解方程．
A
D
B
E
F
C
O
第19题图
19．（本题满分6分）如图，点E，F在BC上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：
AB＝DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
20.（本题满分8分）吸烟有害健康，被动吸烟也大大危害健康！
从2011年5月1日起在室内公共场所实行全面禁烟到现在，快一年了．为了国民健康，某校团组织组织共青团员在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
（1）该校共青团员一共随机调查了多少人？
（2）请你把条形统计图补充完整；
第23题图
（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？
若该社区有2万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．
21.（本题满分8分）如图，矩形OAPB的对角线AB与OP相交于点G，OA=2，OB=4．以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立坐标系，反比例函数的图像经过点P．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若
（1）中的函数图像保持不动，将矩形OAPB沿x轴向右平移，使它的对角线的交点G落在此双曲线上．求矩形OAPB应向右平移多少个单位．
第21题图
A
B
C
D
O
P
T
Q
第22题图
22．（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：
AT平分∠BAC；
（2）若AO=2，AT=，求AC的长．
23．（本题满分10分）在“新农村工程”建设之际，某区计划对辖区内的A、B两类农村集镇进行改造，根据预算，改造一个A类集镇环境和三个B类集镇的环境共需资金4800万元，改造三个A类集镇环境和一个B类集镇的环境共需资金4000万元．
（1）改造一个A类集镇的环境和一个B类集镇的环境所需资金分别是多少万元？
（2）该区A、B两类集镇共有8个需要改造．改造资金由省财政和地方财政共同承担，若省财政拨付的改造资金不超过7700万元，地方财政投入的资金不少于2100万元，其中地方财政投入到A、B两类集镇的改造资金分别为每类200万元和300万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类集镇各有几个．
24．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒2个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0），B（1，-8），D（5，0）．
（1）填空：
c=▲；b=▲（用含t的代数式表示）；
（2）当2.5＜t＜3时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N，连接MN.
①在点P的运动过程中，你认为∠APM的大小是否会变化？
若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=2．
（3）如图2，一动点Q在线段AB上从A到B运动，G是B关于QC的对称点，在运动过程中，G点会不会出现在QB或者BC的中垂线上？
若能直接写出此时Q点的坐标，不需写过程；若不能，请说明理由．
图1
图2
第24题图
九年级数学期中试卷
参考答案及评分意见
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
A
D
B
C
C
B
C
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.x≠212.313.4.5米（少单位扣1分）14.（4，0）15.
16.或或PM=3或PM=15（每个1分）
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
17.解：
原式=………………………………………………4分
=9…………………………………………………………………2分
（说明：
化简正确1个得1分）
18.解：
方程两边都乘以（x+1）（x-1）得：
2（x-1）-x=0.……………………………………………………2分
解得：
x=2.……………………………………………………2分
经检验：
x=2是原方程的解.…………………………………………1分
所以原方程的解是x=2.………………………………………1分
（注：
没有检验扣1分）
19.
（1）证明：
∵BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS）.…………………………………………………2分
∴AB＝DC．……………………………………………………………………1分
（2）△OEF是等腰三角形.……………………………………………………………1分
∵△ABF≌△DCE
∴∠AFB=∠DEC.……………………………………………………………1分
∴△OEF是等腰三角形.………………………………………………………1分
（注：
没有先判断，最后说明△OEF是腰三角形不扣分）
20.解：
（1）设调查的人数为x，则根据题意：
x·10%＝30，∴x＝300.
∴一共调查了300人.………………………………………………………………2分
（2）由
（1）可知，完整的统计图如图所示.……………………………………………2分
（3）设该市发支持“强制戒烟”的概率为P，由
（1）可知，P＝40%＝0.4.…………2分
支持“强制戒烟”这种方式的人有20000×35%＝7000（人）．…………………2分
21.
（1）解：
因OA=2，OB=4，所以P（2，4）.…………………………1分
因函数的图像经过点P，所以m=4×2=8.……………………2分
所以.…………
升级会员 