高考经典练习题导数.docx
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高考经典练习题导数
高考经典练习题
导数
20XX年高考题
一、选、填题
1．（20XX年高考湖北卷（理））已知
为常数,函数
有两个极值点
则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（20XX年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知函数
下列结论中错误的是（ ）
A．
R,
B．函数
的图像是中心对称图形
C．若
是
的极小值点,则
在区间
上单调递减
D．若
是
的极值点,则
3．（20XX年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）设函数
（ ）
A．有极大值,无极小值B．有极小值,无极大值
C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值
4．（20XX年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）设函数
的定义域为R,
是
的极大值点,以下结论一定正确的是（ ）
A．
B．
是
的极小值点
C．
是
的极小值点D．
是
的极小值点
5．（20XX年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）已知
为自然对数的底数,设函数
则（ ）
A．当
时,
在
处取得极小值B．当
时,
在
处取得极大值
C．当
时,
在
处取得极小值D．当
时,
在
处取得极大值
6．（20XX年高考江西卷（理））设函数
在
内可导,且
则
______________
7．（20XX年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）若曲线
在点
处的切线平行于
轴,则
______.
8.（20XX年高考大纲卷（文））已知曲线
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（20XX年高考湖北卷（文））已知函数
有两个极值点,则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（20XX年高考安徽（文）
）已知函数
有两个极值点
若
则关于
的方程
的不同实根个数为（
）
A．3B．4C．5D．6
11.（20XX年高考浙江卷（文））已知函数y=f（x）的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’（x）的图像如右图所示,则该函数的图像是
D
C
B
A
二、解答题
12．（20XX年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知函数
.
（Ⅰ）设
是
的极值点,求
并讨论
的单调性;
（Ⅱ）当
时,证明
.
13．（20XX年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））本小题满分16分.
设函数
其中
为实数.
（1）若
在
上是单调减函数,且
在
上有最小值,求
的取值范围;
（2）若
在
上是单调增函数,试求
的零点个数,并证明你的结论.
14．（20XX年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）设函数
（其中
）.
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调区间;
（Ⅱ）当
时,求函数
在
上的最大值
.
15．（20XX年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）已知函数
（1）当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
（2）求函数
的极值.
16.（20XX年高考浙江卷（文））已知a∈R,函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax
（Ⅰ）若a=1,求曲线y=f（x）在点（2,f
（2））处的切线方程;
（Ⅱ）若|a|>1,求f（x）在闭区间[0,|2a|]上的最小值.
17.（20XX年高考大纲卷（文））已知函数
（I）求
;
（II）若
18.（20XX年高考北京卷（文））已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
）处与直线
相切,求
与
的值.
（Ⅱ）若曲线
与直线
有两个不同的交点,求
的取值范围.
19.（20XX年高考课标Ⅰ卷（文））（本小题满分共12分）
已知函数
曲线
在点
处切线方程为
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）讨论
的单调性,并求
的极
大值.
20.（20XX年高考福建卷（文））已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴,求
的值;
（2）求函数
的极值;
（3）当
的值时,若直线
与曲线
没有公共点,求
的最大值.
21.（20XX年高考湖南（文））已知函数f（x）=
.
（Ⅰ）求f（x）的单调区间;
（Ⅱ）证明:
当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时,x1+x2<0.
22.（20XX年高考山东卷（文））已知函数
（Ⅰ）设
求
的单调区间
（Ⅱ）设
且对于任意
.试比较
与
的大小
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