集体备课5单元三角形的特性.docx

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集体备课5单元三角形的特性

《三角形的特性》阳光学导式预习单

一、查：

朗读课本第60~61页例1例2主题图2遍。

思考：

1、本节课学习什么内容？

2、与本节课相关的旧知识有哪些?

二、划：

朗读课本例1、例2文字1遍，用“____”划出重要信息，用“△”划出关键词。

三、写：

1、你能回答课本中提出的数学问题吗？

请把答案补充在课本空白处。

2、什么是三角形？

3、什么是三角形的高？

什么是三角形的底？

4、三角形有什么特性？

5、把你的疑问写在课本的空白处

四、练：

完成课本60~61页的“做一做”。

五、疑

在预习过程中，你有什么疑问，写下来，通过班级优化大师上传给老师。

《三角形三边的关系》阳光学导式预习单

一、查：

朗读课本第62页例3、例4主题图2遍。

思考：

1、本节课学习什么内容？

2、与本节课相关的旧知识有哪些?

二、划：

朗读课本例3、例4文字1遍，用“____”划出重要信息，用“△”划出关键词。

三、写：

1、小明上学走哪条路最近？

两点间哪条线最短,它的长度叫做什么？

2、按照例4剪一剪、摆一摆，能摆出三角形的是哪几组？

不能摆的是哪几组？

3、三角形的边有什么关系？

4、把你的疑问写在课本的空白处。

四、练：

完成课本62页的“做一做”。

五、疑

在预习过程中，你有什么疑问，写下来，通过班级优化大师上传给老师。

《三角形的分类》阳光学导式预习单

一、查：

朗读课本第63-64页例5主题图2遍。

思考：

1、本节课学习什么内容？

2、与本节课相关的旧知识有哪些?

二、划：

朗读课本例5文字1遍，用“____”划出重要信息，用“△”划出关键词。

三、写：

1、补充课本空白。

2、三角形按边可以分为几类？

3、三角形按角可以分为几类？

4、等腰三角形和等边三角形各有什么特点？

5、把你的疑问写在课本的空白处

四、练：

完成课本64页的“做一做”。

五、疑

在预习过程中，你有什么疑问，写下来，通过班级优化大师上传给老师。

《三角形的内角和》阳光学导式预习单

一、查：

朗读课本第67页例6主题图2遍。

思考：

1、本节课学习什么内容？

2、与本节课相关的旧知识有哪些?

二、划：

朗读课本例6文字1遍，用“____”划出重要信息，用“△”划出关键词。

三、写：

1、补充课本空白。

2、三角形的内角和是多少？

3、如何验证三角形的内角和是180度？

4、把你的疑问写在课本的空白处

四、练：

完成课本67页的“做一做”。

五、疑

在预习过程中，你有什么疑问，写下来，通过班级优化大师上传给老师。

《多边形的内角和》阳光学导式预习单

一、查：

朗读课本第68例7主题图2遍。

思考：

1、本节课学习什么内容？

2、与本节课相关的旧知识有哪些?

二、划：

朗读课本例7文字1遍，用“____”划出重要信息，用“△”划出关键词。

三、写：

1、你能回答课本中提出的数学问题吗？

请把答案补充在课本空白处。

2、四边形的内角和是多少？

3、如何验证四边形的内角和？

4、如何求多边形的内角和？

5、把你的疑问写在课本的空白处

四、练：

完成课本68页的“做一做”。

五、疑

在预习过程中，你有什么疑问，写下来，通过班级优化大师上传给老师。

红旗路小学集体备课

课题《三角形》主备刘洁

总5课时

单元分析

【单元分析】

在之前的学习中，学生对三角形已经有了直观的认识,能够从不同的平面图形中识别出三角形，本单元在此基础上将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

因为任何多边形都可以分割为三角形，所以三角形是最基本的图形。

本单元的学习不仅要求学生理解三角形概念的内涵（定义）、三角形的构成要素及特征,还要求学生掌握三角形的特性（稳定性）以及三角形各要素之间的关系（三角形的内角和以及三边关系）。

因此把握好这部分内容的教学要求不仅可以从形的方面加深学生对周围相关事物的理解,发展学生的空间观念和几何直观,还可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知,提高学生的思维能力和解决实际问题的能力,同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

本单元的教学重点是：

认识三角形的特征,知道三角形任意两边的和大于第三边以及三角形的内角和是180°；认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,并能根据其特征辨认和区别它们。

教学难点是：

能正确画出三角形的高,能应用三角形三边关系及内角和是180°解决实际问题。

【教学指导】

1.关注学生的已有经验，强调数学知识和现实生活的密切联系。

学生有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式,他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的,这些知识与经验是他们进一步学习的基础。

教学中要从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实践活动,以帮助学生理解数学概念,构建数学知识。

2.精心组织学生开展学习活动,培养学生观察、操作、想象、推理与表达的能力。

小学几何学习是在活动中认识图形及其特征。

教学中要想方设法让学生经历折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类、想象、简单推理等活动,通过活动认识图形，了解图形，积累数学活动经验,发展空间观念,以达到提高学生各项能力的目的。

3.注重知识形成过程，给学生留有充分自主探索和交流的空间。

为了开展有效教学，更好地发展学生的空间观念，培养学生各种能力，教学中要准备丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流来获得知识。

教师还要重视图形的分类，帮助学生不断体会图形的特征，明确分类的标准。

【课时安排】

建议共分5课时：

三角形的特性1课时

三角形三边的关系1课时

三角形的分类1课时

三角形的内角和1课时

多边形的内角和1课时

目标预设

第一课时

教学内容：

三角形的特性

教学目标：

1.在观察、操作活动中，知道三角形的特征,认识三角形各部分的名称，理解三角形底和高的含义，会画三角形的高。

2.在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。

3.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

学习重点

概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

学习难点

1.正确画出三角形的高。

2.能正确画出三角形的高，能应用三角形三边关系的内角和是180°解决实际问题。

学习准备

课件

备课组共案

课前调整

内容版块

设计意图

教师组织引导行为

学生探究学习行为

情境创设

专项训练

根据学生已有的知识经验,让学生在熟悉的情境中找三角形,列举生活中的三角形,唤起旧知识,调动学生已有的生活经验,丰富三角形的表象,同时体会三角形与生活的密切联系。

1.说说生活中有哪些物体上有三角形？

2.引入情境，揭示课题。

1.思考并回答问题。

2.认真倾听，明确本节课所学的内容。

预习交流

生成问题

通过预习，学生生成个性化的问题，并反馈给老师

把学生生成的问题展示出来

预习，并将生成的问题写在预习单或书上指定位置

梳理问题

优化提炼

把学生生成的问题进行归纳，优化提炼

引导学生进行归纳

小组讨论交流汇报

展示对话

合作解疑

画三角形的高是本节课的难点,学生理解了“过点O作已知直线的垂线”后就明白作垂线的根本原理,从而化难为易,找到解决画三角形的高的途径。

学生在辨析交流中,与已学过的知识建立联系,掌握画高的方法,再结合图形观察三角形的底和高的位置关系,加强对概念的理解。

1.组织学生画一个三角形，说说三角形有几条边，几个角，几个顶点。

2.介绍三角形的各部分名称及表示方法。

（学生汇报，教师板书）

3.认识三角形的底和高并掌握三角形的高的画法。

（1）认识三角形的底和高。

（2）指导学生画出三角形的高，并引导学生思考交流三角形一共有几条高。

4.动手操作，体验、探究三角形的稳定性。

（1）用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？

（2）课件出示图片，哪些地方用到了三角形，有什么作用？

（3）组织学生动手分别拉一拉三角形框架和四边形框架。

（4）让学生找一找生活中应用

1.学生独立在练习本上画一个三角形，明确三角形的概念。

由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2.汇报三角形的各部分名称及用字母表示。

三角形的3个顶点可以用字母A、B、C表示，那么这个三角形就可以表示成三角形ABC。

3.小组合作学习。

（1）明确三角形的底和高。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

（2）先在三角形中画高，然后小组交流，得出：

三角形一共有3条高。

4.小组合作学习。

（1）动手摆，汇报。

（2）看图，找出三角形，交流有什么作用。

（不易变形）

（3）动手操作，体验三角形框架和四边形框架有什么不同。

（4）交流总结：

三角形具有稳定性并列举生活中的例子。

主题训练

归纳提升

让学生整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法,钝角三角形短边上的高在三角形外,学生比较难理解,通过不同的高的画法增强学生思维的灵活性和深刻性。

1.判断。

（1）三角形有无数条高。

（）

（2）三角形具有稳定性。

（）

（3）由3条边组成的图形叫做三角形。

（）

2.完成教材第60页“做一做”。

学生独立完成，汇报交流。

（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。

（2）集体交流汇报。

板书设计

作业设计

1.教科书P60“做一做”。

2.教科书P65“练习十五”第1题。

教学反思

本节课让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的特性，抽象出概念。

这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。

这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。

三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。

此外重点是引导学生发现三角形的的特性概括出三角形的定义。

本节课设计了这样几个实践活动：

课前制作三角形，课内摆三角形、四边形、拉学具，探究三角形的特性、画三角形，找三角形的特性。

尤其在探究三角形的特性中，通过拉三角形，让学生亲身体验三角形的稳定性，给学生留下了深刻的印象，本节课的教学难点就在学生的操作活动中轻松突破了。

所以，在体验中学习数学是保证教学效果的一种很好的教学思路。

目标预设

第二课时

教学内容：

三角形三边的关系

教学目标：

1.探究三角形边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。

2.根据三角形的关系，解释生活中的一些实际问题、现象，培养运用数学知识解决问题的能力。

3.培养学生的动手操作能力。

学习重点

理解并掌握三角形三边的关系。

学习难点

应用三角形边的关系解决问题。

学习准备

课件、长度不同的小棒

备课组共案

课前调整

内容版块

设计意图

教师组织引导行为

学生探究学习行为

情境创设

专项训练

教学情境是根据学生的心理特点和年龄特征来设计的,借助学生丰富的生活经验,从学生熟悉的事情出发,吸引他们的注意力,开门见山地引出课题。

1.课件出示例3小明家到学校的路线图，组织学生讨论：

从小明家到学校有几条路？

哪条路最近？

并说明理由。

2.设疑引入：

这是什么原因呢？

这个问题可以用三角形三边之间的关系来解释，下面我们就来探讨三角形三边的关系。

1.看图交流，汇报并说明理由。

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

2.明确本节课学习内容。

预习交流

生成问题

通过预习，学生生成个性化的问题，并反馈给老师

（1）独立思考

（2）小组合作，在小队里互相说一说。

捕捉图文中的数学信息，提出问题。

梳理问题

优化提炼

把学生生成的问题进行归纳，优化提炼

优化问题，形成班级问题。

整理信息

展示对话

合作解疑

放手让学生做实验探究规律,比教师平铺直叙更有利于知识的内化。

摆一摆、量一量、比一比、想一想等活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程,产生认知冲突,进而发现三角形任意两边的和与第三边的关系。

1.组织学生用下面每组小棒摆一摆，看哪组能摆成三角形。

（单位：

cm）

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

2.讨论：

为什么第

（2）组和第（3）组小棒不能摆成三角形？

3.计算验证，得出结论。

4.引导学生用这一结论说明例3中的问题。

1.用每组的小棒摆三角形。

2.用每组小棒比一比，发现：

其中

（2）（3）组有两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度。

3.计算验证得出：

（1）6+7>8能摆成三角形。

（2）4+5=9不能摆成三角形。

（3）3+6<10不能摆成三角形。

（4）8+11>11能摆成三角形。

结论：

三角形任意两边的和大于第三边。

4.讨论并说明例3中的问题。

主题训练

归纳提升

一组习题和短短几句话点明了判断方法中运用优化的数学思想方法可以更快捷，渗透了数学思想方法的教学，提升了本节课的高度。

1.下面线段中哪三条线段能围成三角形？

6cm8cm5cm4cm

2.三角形三条边都是整厘米数，其中两条边分别长4厘米、6厘米，第三条最长是几厘米？

最短是几厘米？

1.独立找出答案，小组内交流，互相补充再汇报，并说明理由。

2.先独立完成，再汇报。

。

板书设计

作业设计

1.教科书P66“练习十五”第6题。

2.教科书P66“练习十五”第7题。

3.教科书P66“练习十五”第8题。

教学反思

本节课，学生大多处于探究活动中，学生的探究活动是在学生的自主探究前提下进行的，用长度一定的三根小棒任意摆三角形的设计具有开放性，没有规定摆弄的顺序，使学生的探究不受局限。

观察和推理时，完全由学生运用自己的语言解释现象，形象、生动、易懂。

在探究认识三角形的三边的关系时，先让学生动手操作，再引导学生讨论不能围成三角形的小棒长度的变化。

让学生体会到了三角形任意两边的和大于第三边这一规律的含义，尤其是对“任意”两字的进一步体会和理解。

目标预设

第三课时

教学内容：

三角形的分类

教学目标：

1.理解分类要按同一标准，会把三角形按角和边进行分类。

2.掌握各类三角形的特点，并能正确辨认和区分。

3.培养学生的分析、辨识能力。

学习重点

掌握三角形的不同分类方法。

学习难点

理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。

学习准备

课件

备课组共案

课前调整

内容版块

设计意图

教师组织引导行为

学生探究学习行为

情境创设

专项训练

通过活动,让学生明确本节课的学习内容和学习目标。

1.复习：

我们学过哪几种角？

下面的角是什么角？

2.现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段，再将这两点连起来得到第三条线段，并把多余的擦去，请看得到的是什么图形？

今天我们就来学习三角形的分类。

1.回答老师的问题。

2.看多媒体演示变三角形的过程，明确这节课的学习内容。

预习交流

生成问题

通过预习，学生生成个性化的问题，并反馈给老师

（1）独立思考

（2）小组合作，在小队里互相说一说。

捕捉图文中的数学信息，提出问题。

梳理问题

优化提炼

把学生生成的问题进行归纳，优化提炼

优化问题，形成班级问题。

整理信息

展示对话

合作解疑

摒弃常规教学法,给学生自主思考的时间和空间,提供10个形状、大小不同的三角形,放手让他们自己分类和发现问题,生成大量的认知上的冲突和碰撞。

通过在学生汇报交流、自学教科书的基础上，教师适时引导，总结归纳并板书，让学生在互动交流中明确概念，理解本质。

1.组织学生拿出三角形学具，按照一定的标准进行分类。

（课件出示揭示，引导思考）

（1）按什么标准进行分类？

（2）可以把它们分成几类？

（3）每类三角形有什么特点？

2.小组合作，动手操作。

3.指名汇报并板演。

按角分类锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

按边分类不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

4.结合图形介绍等腰三角形、等边三角形各条边及各个角的名称。

5.组织测量等腰三角形、等边三角形的各个角，你发现了什么？

6.找出生活中的等腰三角形和等边三角形。

1.拿出不同类型的三角形学具，阅读分类揭示，思考如何分类。

2.小组商量好分类标准后，自主操作给三角形分类，分完后交流分类方法。

3.全班讨论交流，汇报。

4.在等腰三角形、等边三角形上标出各部分名称。

5.学生测量，交流汇报：

等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个内角相等，都是60°。

6.交流汇报：

如：

红领巾、三角板。

主题训练

归纳提升

在练习中要让学生充分进行辨析，促使学生养成良好的分类习惯。

1.完成教材第64页“做一做”。

2.完成教材第65页练习十五第5题。

1.独立画出三角形（每类画一个），互相订正。

2.独立画出蚂蚁进洞的路线。

然后全班交流，发现有的小蚂蚁有两个家，明确三角形还可以同时考虑边、角进行分类。

。

板书设计

作业设计

1.教科书P64“做一做”。

2.教科书P65“练习十五”第4题。

3.教科书P65“练习十五”第5题。

4.教科书P66“练习十五”第9题。

5.教科书P66“练习十五”第10题。

教学反思

本节课，我引导学生在小组合作中交流，对三角形进行分类，学生在分的过程中了解了各类三角形的特征。

这样的学习过程很符合学生的思维发展，促使他们以一种积极的心态去学习。

整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次清晰，环节紧凑。

培养了学生与他人合作的能力，让不同的学生在合作的过程中得到了不同的发展。

目标预设

第四课时

教学内容：

三角形的内角和

教学目标：

1.知道三角形的内角和是180°。

2.正确计算三角形中某一个角的度数。

3.培养学生分析、判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。

学习重点

引导学生用测量或剪拼的方法探索三角形的内角和是180°。

学习难点

运用三角形的内角和解决实际问题。

学习准备

教具准备：

多媒体课件、各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀等。

学具准备：

各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀、练习卡片。

备课组共案

课前调整

内容版块

设计意图

教师组织引导行为

学生探究学习行为

情境创设

专项训练

明确三角形“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究新知的前提。

让学生大胆地“猜一猜”,激发学生探究数学的兴趣。

1.复习提问：

长方形有什么特征？

四个角一共是多少度？

2.引入新课：

同学们了解到长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢？

这节课我们就来研究三角形的内角和。

1.思考并回答问题。

长方形的特征：

对应的边相等且平行。

四个角的和是360°。

2.明确本节课的学习内容。

预习交流

生成问题

通过预习，学生生成个性化的问题，并反馈给老师

（1）独立思考

（2）小组合作，在小队里互相说一说。

捕捉图文中的数学信息，提出问题。

梳理问题

优化提炼

把学生生成的问题进行归纳，优化提炼

优化问题，形成班级问题。

整理信息

展示对话

合作解疑

从学生熟悉的长方形、正方形抽象出特殊的直角三角形,探讨得出

直角三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是都是180°,过渡自然且有吸引力,没有给学生造成任何突兀的感觉。

“动手实践、自主探索”是学习数学的重要方式,也是尝试探究学习的主要方法。

学习过程中把学生推到主动学习的位置,让他们利用已有的知识经验尝试解决问题,获得新的体验和感受。

尽管有时他们的理解是片面的、不完整的,但在与同学的思维互动中,在教师的点拨启发下数学模型的建构不断完善、不断科学。

学生也会在思维的碰撞中,主动地进行思考、验证、推断,发散思维和创新意识就会逐渐培养起来。

1.课件出示例6，引导学生理解题意。

2.引导学生按题目要求，画一画、量一量、算一算三角形的三个内角和。

3.让学生汇报计算结果，你发现了什么？

（学生汇报：

板书：

三角形的内角和是180°）

4.让学生把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成一个什么角？

5.组织学生进行反馈交流。

6.通过刚才的操作和交流，你得出了什么结论？

1.理解题中“不同类型”的含义。

2.学生动手操作，计算。

3.汇报计算结果。

4.动手拼剪、操作。

5.交流后汇报。

6.汇报结论：

三角形的内角和是180°。

主题训练

归纳提升

新知再现,直接应用新知求三角形未知角的度数，同时让学生体会三角形的内角和不会因为三角形的大小、形状变化而改变。

1.完成教材第67页“做一做”。

2.完成教材第69页练习十六第1、2题。

1.学生独立完成，集体订正。

2.学生独立完成，小组内交流，集体订正。

板书设计

作业设计

1.教科书P69“练习十六”第3题。

2.教科书P70“练习十六”第6题。

教学反思

我在设计这节课时，为了开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念，我没有直接给出三角形内角和概念的结论，而是让学生从探索、实验、发现、讨论、交流等活动中获得。

从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间思维和推理能力，提高自己的思维水平。

在具体活动中，我让学生大胆猜想、自主探索。

这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又培养了学生的探索能力和创新精神。

目标预设

第五课时

教学内容：

多边形的内角和

教学目标：

1.理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。

2.经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。

3.通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。

学习重点

理解四边形的内角和是360°。

学习难点

利用转化思想推导四边形内角和的过程。

学习准备

课件

备课组共案

课前调整

内容版块

设计意图

教师组织引导行为

学生探究学习行为

情境创设

专项训练

通过复习四边形的相关知识,唤醒学生已有的知识经验,为进一步探究四边形的内角和打下坚实基础。

学生的学习应当是生动活泼的和富有个性化的过程。

不管学生猜测的结果是多少,我们都要肯定他们的大胆猜测,给予他们充分想象的空间,激发他们探究的兴趣。

1.三角形的内角和是多少度？

正方形和长方形的内角和又是多少度？

2.我们知道长方形、正方形的内角和是360°，那么任意四边形的内角和是不是一样是360°呢？

我们能用哪些方法探究出四边形的内角和呢？

今天我们就一起来看一看。

1.思考老师提出的问题，并做好准备回答问题。

2.明确本节课所学内容。

预习交流

生成问题

通过预习，学生生成个性化的问题，并反馈给老师

（3）独立思考

（4）小组合作，在小队里互相说一说。

捕捉图文中的数学信息，提出问题。

梳理问题

优化提炼

把学生生成的问题进行归纳，优化提炼

优化问题，形成班级问题。

整理信息

展示对话

合作解疑

从我们最熟悉的四边形出发,让学生在心里形成四边形内角和是360°的表象,让学生体会从特殊到一般的探究问题的方法。

为接下来探究一般的四边形内角和提供思考的方向、探究的空间。

放手让学生大胆猜测、自主探究、对比交流、归纳小结