高考数学复习概率与统计选择题.docx

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高考数学复习概率与统计选择题

【一】选择题

1、一射手对同一目标独立地射击四次，至少命中一次的概率为80 ，那么此射手每次

81

射击命中的概率为〔〕

1

2                      1                    2

A.

B.                     C.                   D.

3                     3                      4                    5

答案：

B

2、（江苏省启东中学高三综合测试三）从 2004 名学生中选取 50 名组成参观团，假设

采用下面的方法选取：

先用简单随机抽样从 2004 人中剔除 4 人，剩下的 2000 人再

按系统抽样的方法进行，那么每人入选的概率

1

A、不全相等 B 、均不相等 C 、都相等且为 25 D、都相等且为

100240

答案：

C

3、（江苏省启东中学高三综合测试四）口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，

有放回地每次摸取一个球，数列 { }满足：

a = ⎧- 1, 第n次摸到红球，如果 S 为数列 { }的

nnnn

前 n 项和，那么 S = 3 的概率为（）

7

2525

77

2525

77

答案：

B

4、（安徽省蚌埠二中 2018 届高三 8 月月考）从 1008 名学生中抽取 20 人参加义务劳

动。

规定采用以下方法选取：

先用简单随机抽样的抽取方法从1008 人剔除 8 人，剩

下 1000 人再按系统抽样的方法抽取，那么在 1008 人中每个人入选的概率是

（A） 都相等且等于 1（B）都相等且等于 5

50252

（C） 不全相等     （D） 均不相等

答案：

B

5、（安徽省蚌埠二中 2018 届高三 8 月月考）设 ξ 是离散型随机变量， p（ξ = x ） = 2 ，

1

p（ξ = x ） =

2

1 ，且 x < x ，现：

 Eξ = 4 ， Dξ = 2 ，那么 x + x 的值为

1 2 1 2

11

333

答案：

C

５、（安徽省蚌埠二中 2018 届高三 8 月月考）设随机变量 ξ ～B（2,p）,η ～B（4,p）,假设

5 ，那么 p（η ≥ 2） 的值为

p（ξ ≥ 1） =

9

16

3265

81

8181

答案：

B

6、（安徽省蚌埠二中 2018 届高三 8 月月考）设 ξ 的概率密度函数为 f （ x） =

1

2π e

（ x-1）2

2

，

那么以下结论错误的选项是

（A）p（ξ < 1） = p（ξ > 1）（B）p（-1 ≤ ξ ≤ 1） = p（-1 < ξ < 1）

（C）f （ x） 的渐近线是 x = 0（D）η = ξ - 1 ～ N （0,1）

答案：

C

7、（安徽省蚌埠二中 2018 届高三 8 月月考）随机变量 ξ ～ N （3,12 〕，那么 p（-1 < ξ ≤ 1） 等

于

（A）2 Φ

（2） - 1（B）Φ（4） - Φ

（2） （C）2Φ（4） - Φ（-2）（D）

答案：

B

8、（四川省巴蜀联盟 2018 届高三年级第二次联考）200

辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图，

那么时速超过 60km/h 的汽车数量为

A、65 辆B、76 辆

C、88 辆D、95 辆

Φ

（2） - Φ（4）

答案：

B

9、（四川省巴蜀联盟 2018 届高三年级第二次联考）在长为 10 ㎝的线段 AB 上任取一

点 P，并以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于 25cm2 与 49 cm2 之间

的概率为

A、 1

10

答案：

A

10、（四川省成都市一诊）福娃是北京 2018 年第 29 届奥运会吉祥物，每组福娃都由

〝贝贝〞、〝晶晶〞、〝欢欢〞、〝迎迎〞和〝妮妮〞这五个福娃组成．甲、乙两

位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序

不放回地选择，那么在这两位好友所选择的福娃中，〝贝贝〞和〝晶晶〞恰好只有

一个被选中的概率为

A、 1

10

B、 1

5

答案：

C

C1C1C1

2 2 3 =

C1C1

5 4

3 .选 C

5

11、（四川省乐山市 2018 届第一次调研考试）某一随机变量 ξ 的概率分布如下表，且

Eξ = 1.5 ，那么 m - n 的值为〔〕

2

A.－0.2；B.0.2；C.0.1；D.－0.1

答案：

B

12 、 （ 四 川 省 乐 山 市 2018 届 第 一 次 调 研 考 试 ） 函 数ξ0123

y = x -1,令x = -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ，可得函数图象上的九个点，P0.1mn0.1

在这九个点中随机取出两个点 P （ x , y ）, P （ x , y ） ，那么P , P 两

112212

点在同一反比例函数图象上的概率是〔〕

A. 1 ；B. 1 ；C. 5 ；D. 1 ；

9183612

答案：

D

13、（四川省成都市新都一中高 2018 级 12 月月考）非空集合 A、B 满足 A ⊂≠ B，给出

以下四个命题：

①假设任取 x∈A，那么 x∈B 是必然事件 ②假设 x∉ A，那么 x∈B 是不可能事件

③假设任取 x∈B，那么 x∈A 是随机事件 ④假设 x∉ B，那么 x∉ A 是必然事件

其中正确的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

此题主要考查命题、随机事件等基本概念及其灵活运用.

解析：

①③④正确，②错误.

答案：

C

14、（安徽省淮南市 2018 届高三第一次模拟考试）在圆周上有 10 个等分，以这些点

为顶点，每 3 个点可以构成一个三角形，如果随机选择了 3 个点，刚好构成直角

三角形的概率是〔 ▲ 〕

A. 1

2

答案：

C

15、（北京市朝阳区 2018 年高三数学一模）某校高中研究性学习小组对本地区 2006

年至 2018 年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条

形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图〔如图〕，根据图中提供的信息

可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭〔〕

A.82 万盒B.83 万盒C.84 万盒D.85 万盒

答案：

D

16、（四川省成都市高 2018 届毕业班摸底测试）某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽

车的准时到站率为 60%，那么他在 3 天乘车中，此班次公共汽车至少有 2 天准

时到站的概率为

〔    〕

A、 36

125

B、 54

125

C、 81

125

D、 27

125

答案：

C

17、（东北区三省四市 2018 年第一次联合考试）在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分

成假设干组， [a, b） 是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为 m，该组上的直

方图的高为 h，那么 a - b =

A、hm

B、 h

答案：

C

18、（东北区三省四市 2018 年第一次联合考试）某市统考成绩大体上反映了全市学生

的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩 μ = 480 ，标准差 σ = 100 ，

总体服从正态分布，假设全市重点校录取率为 40%，那么重点录取分数线可能划在

〔φ〔0.25〕＝0.6〕

A、525 分

B、515 分            C、505 分            D、495

分

答案：

C

19、（东北师大附中高 2018 届第四次摸底考试）某校有学生 4500 人，其中高三学生

1500 人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学

生中抽取一个 300 人的样本．那么样本中高三学生的人数为〔〕

A、50B、100C、150D 、20

答案：

B

20、（福建省南靖一中 2018 年第四次月考）在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，那

么所得的三角形是等腰直角三角形的概率为〔〕

A、 1

7

B、 2

7

C、 3

7

D、 4

7

答案：

C

21、（福建省泉州一中高 2018 届第一次模拟检测）甲、乙、丙三位同学上课后独立

完成 5 道自我检测题，甲及格概率为 4 ，乙及格概率为 2 ，丙及格概率为 2 ，那么三

553

人中至少有一人及格的概率为〔〕

16

25257575

答案：

B

22、（福建省漳州一中 2018 年上期期末考试）从集合{1, 2, 3, L , 10}中随机取出 6 个不

同的数，在这些选法中，第二小的数为 3 的概率是

A. 1

60

答案：

B

23、（甘肃省河西五市 2018 年高三第一次联考）某校现有高一学生 210 人，高二学生

270 人，高三学生 300 人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取 n

名学生进行问卷调查，如果从高一学生中抽取的人数为 7，那么从高三学生中抽取

的人数应为〔〕

A10B9

C  8              D 7

答案：

A

24、〔广东省佛山市 2018 年高三教学质量检测一〕如图，矩形长为 6，宽为 4，在

矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 96 颗，以此实验数据为依

据可以估计出椭圆的面积约为〔〕.

A、 7.68B、16.32C、17.32D、8.68

答案：

B

25、（湖北省黄冈市 2007 年秋季高三年级期末考试）从集合{-1,-2, -3, -4,0,1,2,3,4,5} 中，

选出 5 个数组成子集，使得这 5 个数中的任何两个数之和不等于 1，那么取出这样的

子集的概率为

55558

1261266363

俯视图

答案：

D

26、（广东省揭阳市 2018 年高中毕业班高考调研测试）一个篮球运动员投篮一次得 3

分的概率为 a ，得 2 分的概率为 b ，不得分的概率为 c 〔 a 、 b 、 c ∈ （0 ,1） 〕，他投篮一

次得分的数学期望为 2〔不计其它得分情况〕，那么 ab 的最大值为

A、 1

1

1

6

答案：

由得 3a + 2b + 0 ⨯ c = 2, 即 3a + 2b = 2,

11 ⎛ 3a + 2b ⎫2

66 ⎝2⎭6

D.

27、（广东省韶关市 2018 届高三第一次调研考试）一台机床有 1 的时间加工零件 A,

3

其余时间加工零件 B, 加工 A 时,停机的概率是 3 ,加工 B 时,停机的概率是 2 , 那么这

105

台机床停机的概率为（）

A.

11

30        30

1

10           10

答案：

A

28、（广东省四校联合体第一次联考）甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的

线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下

表：

〔〕

甲乙丙丁

r

m

0.82

106

0.78

115

0.69

124

0.85

103

那么哪位同学的试验结果表达 A、B 两变量有更强的线性相关性？

A、甲B、乙C、丙D、丁

答案：

D

29 、（ 安徽省合肥市 2018 年高三年级第一次质检 ） 集合 A = {（ x, y） | y ≥| x - 1|} ，集合

B = {（ x, y） | y ≤ - x + 5}。

先后掷两颗骰子，设掷第—颗骰子得点数记作a ，掷第二颗骰子

得点数记作 b ，那么 （a, b） ∈ A I B 的概率等于

A、 1

36

答案：

B

a

30、（河北省正定中学高 2018 届一模）随机变量ξ的概率分布规律为 P（ξ＝n）＝

n（n＋1）

15

（n＝1，2，3，4），其中 a 是常数，那么 P（ ＜ξ＜ ）的值为

22

2

3

4

5

A、

3

B、

4

C、

5

D、

6

答案：

D

31、（河北省正定中学 2018 年高三第五次月考）样本容量为 30，

在样本频率分布直方图 1 中，各小长方形的高的比从左到右

依次为 2∶4∶3∶1，那么第 2 组的频率和频数分别为〔〕

频率

组距

数据

A.0.4,12B.0.6,16C.0.4,16D.0.6,12

答案：

A

32、（黑龙江省哈尔滨九中 2018 年第三次模拟考试）2018 北京奥运会的第一批志愿

者在 7 月初正式上岗，现随机安排该批志愿者到三个比赛场地服务，那么其中

来自黑龙江的 3 名志愿者恰被安排在两个不同场地服务的概率为〔〕

2

A、

3

B、 4

、       8

27

D、 2

9

答案：

A

33、（湖北省黄冈市麻城博达学校 2018 届三月综合测试）随机变量 ξ 的概率分布规律

a

1     5

为 P（ξ＝n）＝（n＝1，2，3，4），其中 a 是常数，那么 P（ ＜ξ＜ ）的值为

n（n＋1）22

2

3

4

5

A、

3

B、

4

C、

5

D、

6

答案：

B

34、（湖北省随州市 2018 年高三五月模拟）为了解某中学生遵守«中华人民共和国

交通安全法»的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个

问题：

⑴你的学号是奇数吗？

⑵在过路口时你是否闯过红灯？

要求被调查者背对着

调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否那么就回答第二个

问题。

被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答〝是〞或〝

不是〞，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答。

结

果被调查的 800 人〔学号从 1 至 800〕中有 240 人回答了〝是〞.由此可以估计这 800

人中闯过红灯的人数是

A. 40 人B. 80 人C. 160 人D. 200 人

答案：

B

35、（湖南省十二校 2018 届高三第一次联考）某市组织一次高三调研考试，考试后统

计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 f （ x） =

1

2π ⋅10 e

（ x-80）2

200

（ x ∈ R） ，那么以下

命题不正确的选项是〔〕

A、该市这次考试的数学平均成绩为 80 分；

B、分数在 120 分以上的人数与分数在 60 分以下的人数相同；

C、分数在 110 分以上的人数与分数在 50 分以下的人数相同；

D、该市这次考试的数学成绩标准差为10.

答案：

B

36、（湖南省株洲市 2018 届高三第二次质检）以平行六面体 ABCD - A B C D 的任意三个

1111

顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，那么这两个三角形不共面的概率是〔〕

A、 18B、 192C、 367D、 376

385385385385

答案：

C

37、（吉林省实验中学 2018 届高三年级第五次模拟考试 ）设随机变量服从正态分布

N（0,1）,p（ξ＞1）＝P，那么 P（－1＜ξ＜1）＝

1

A、 PB、1－PC、1－2P

2

〔    〕

1

D、 －P

2

答案：

C

38、（江苏省前黄高级中学 2018 届高三调研）掷一个骰子的试验，事件 A 表示〝小于

5 的偶数点出现〞，事件 B 表示〝小于 5 的点数出现〞，那么事件 A + B 发生的概率

为_____。

2

答案：

3

39、（宁夏区银川一中 2018 届第六次月考）在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 M，

并且以线段 AM 为边的正方形，那么这正方形的面积介于 36cm2 与 81cm2 之间

的概率为〔〕

1

A、

4

1

B、          C、 4 D、 12

3 27                 45

答案：

A

40、（山东省实验中学 2018 届高三第三次诊断性测试）方程 x 2 + x + n = 0 （n ∈ （0,1）） 有实根的

概率为〔〕

1

A、

2

1

B、

3

1              3

C、            D、

4              4

答案：

C

41、（山西省实验中学 2007—2018 学年度高三年级第四次月考）连掷两次骰子得到点

数分别为 m 和 n，记向量 a = （m, n）与向量b = （1,-1） 的夹角为θ , 则θ ∈ （0, π ） 的概率是

2

〔〕

A、 5

12

答案：

A

42、

B、 1

6