中考数学一轮复习阶段测评7统计与概率.docx
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中考数学一轮复习阶段测评7统计与概率
阶段测评(七) 统计与概率
时间:
90分钟 满分:
120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2017重庆中考A卷)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查
D.对某校九年级(3)班学生肺活量情况的调查
2.(2017苏州中考)有一组数据:
2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( )
A.3B.4C.5D.6
3.(2017苏州中考)下列成语描述的事件为随机事件的是( )
A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼
4.(2017安顺中考)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.5
5.(常德中考)下列说法正确的是( )
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出1个球,一定是红球
B.天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票,中奖概率是千分之一.那么,买这种彩票1000张,一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第6次仍然可能正面朝上
6.(2017苏州中考)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )
A.70B.720C.1680D.2370
7.(2017德州中考)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/件
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( )
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
8.(2017枣庄中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.(2017菏泽中考)某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:
℃):
-7,-4,-2,1,-2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是( )
A.平均数是-2B.中位数是-2C.众数是-2D.方差是7
10.(乐山中考)现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1,2,3,4,5,6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于____(选填“必然”“不可能”或“不确定”)事件.
12.(2017天津中考)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是____.
13.(2017长沙中考)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6m,方差分别是s
=1.2,s
=0.5,则在本次测试中,____(选填“甲”或“乙”)同学的成绩更稳定.
14.(2017益阳中考)学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”的频数为12人,频率为0.25,那么被调查的学生人数为____.
15.某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年,举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:
分)分别为8.6,9.5,9.7,8.8,9,则这5个数据中的中位数是____.
16.(内江中考)任取不等式组
的一个整数解,则能使关于x的方程2x+k=-1的解为非负数的概率为____.
三、解答题(共66分)
17.(8分)如图,韦玲和贾静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:
剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.
(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;
(2)求韦玲胜出的概率.
18.(8分)(乐山中考)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.
根据图中信息,回答下列问题:
(1)甲的平均数是______,乙的中位数是______;
(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定?
19.(8分)(2017连云港中考)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋、投放,其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾、C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
20.(8分)(岳阳中考)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:
AQI指数
质量等级
天数/天
0~50
优
m
51~100
良
44
101~150
轻度污染
n
151~200
中度污染
4
201~300
重度污染
2
300以上
严重污染
2
(1)统计表中m=________,n=________;扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占________%;
(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天;
(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因.据此,请你提出一条合理化建议.
21.(8分)(2017长沙中考)为了传承中华民族优秀的传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表:
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x<70
17
0.17
B
70≤x<80
30
a
C
80≤x<90
b
0.45
D
90≤x<100
8
0.08
请根据所给信息,解答以下问题:
(1)表中a=________;b=________;
(2)请计算扇形统计图中B组对应的圆心角的度数;
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
22.(8分)(2016金华中考模拟)小红想了解她所居住的小区500户居民的家庭月食品支出情况,从中随机调查了40户居民家庭的情况(支出取整数,单位:
元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图:
频数分布表
分组
频数
频率
1600~1799
2
0.050
1800~1999
6
0.150
2000~2199
2200~2399
9
0.225
2400~2599
3
0.075
2600~2800
2
0.050
合计
40
1.000
根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该小区居民的家庭月食品支出不足2000元的户数大约有多少户.
23.(9分)(2017苏州中考)七年级
(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图:
男、女生所选项目人数统计表
项目
男生(人数)
女生(人数)
机器人
7
9
3D打印
m
4
航模
2
2
其他
5
n
根据以上信息解决下列问题:
(1)m=________,n=________;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
24.(9分)(2017山西中考)从共享单车,共享汽车等共享出行到共享充电宝、共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个人成为参与者与受益者.根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示,2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元,比上年增长103%;超6亿人参与共享经济活动,比上年增加约1亿人.
如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图:
(1)请根据统计图解答下列问题:
①图中涉及的七个重点领域中,2016年交易额的中位数是________亿元;
②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率(精确到1%),并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面,谈谈你的认识;
(2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣,他们上网查阅了相关资料,顺便收集到四个共享经济领域的图标,并将其制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同).他们将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示)
附录:
阶段测评(七) 统计与概率解析
时间:
90分钟 满分:
120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2017重庆中考A卷)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( D )
A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查
D.对某校九年级(3)班学生肺活量情况的调查
2.(2017苏州中考)有一组数据:
2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( C )
A.3B.4C.5D.6
3.(2017苏州中考)下列成语描述的事件为随机事件的是( B )
A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼
4.(2017安顺中考)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( B )
A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.5
5.(常德中考)下列说法正确的是( D )
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出1个球,一定是红球
B.天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票,中奖概率是千分之一.那么,买这种彩票1000张,一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第6次仍然可能正面朝上
6.(2017苏州中考)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( C )
A.70B.720C.1680D.2370
7.(2017德州中考)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/件
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( C )
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
8.(2017枣庄中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( A )
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.(2017菏泽中考)某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:
℃):
-7,-4,-2,1,-2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是( D )
A.平均数是-2B.中位数是-2C.众数是-2D.方差是7
10.(乐山中考)现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1,2,3,4,5,6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是( C )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于__不可能__(选填“必然”“不可能”或“不确定”)事件.
12.(2017天津中考)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是__
__.
13.(2017长沙中考)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6m,方差分别是s
=1.2,s
=0.5,则在本次测试中,__乙__(选填“甲”或“乙”)同学的成绩更稳定.
14.(2017益阳中考)学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”的频数为12人,频率为0.25,那么被调查的学生人数为__48__.
15.某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年,举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:
分)分别为8.6,9.5,9.7,8.8,9,则这5个数据中的中位数是__9__.
16.(内江中考)任取不等式组
的一个整数解,则能使关于x的方程2x+k=-1的解为非负数的概率为__
__.
三、解答题(共66分)
17.(8分)如图,韦玲和贾静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:
剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.
(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;
(2)求韦玲胜出的概率.
解:
(1)画树状图如图:
由树状图可知共有9种等可能的结果;(4分)
(2)∵韦玲胜出的可能性有3种,故韦玲胜出的概率是
.(8分)
18.(8分)(乐山中考)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.
根据图中信息,回答下列问题:
(1)甲的平均数是______,乙的中位数是______;
(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定?
解:
(1)8;7.5;(2分)
(2)x乙=
(7+10+…+7)=8;(4分)
s
=
[(6-8)2+(10-8)2+…+(7-8)2]=1.6,
s
=
[(7-8)2+(10-8)2+…+(7-8)2]=1.2,
∵s
<s
,∴乙运动员的射击成绩更稳定.(8分)
19.(8分)(2017连云港中考)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋、投放,其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾、C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
解:
(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是
;(2分)
(2)列出树状图如图所示:
由图可知,共有18种等可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以,P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)=
=
.即乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是
.(8分)
20.(8分)(岳阳中考)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:
AQI指数
质量等级
天数/天
0~50
优
m
51~100
良
44
101~150
轻度污染
n
151~200
中度污染
4
201~300
重度污染
2
300以上
严重污染
2
(1)统计表中m=________,n=________;扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占________%;
(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天;
(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因.据此,请你提出一条合理化建议.
解:
(1)20;8;55;(3分)
(2)估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共365×(25%+55%)=292(天);补全统计图如图;(5分)
(3)建议不要燃放烟花爆竹.(8分)
21.(8分)(2017长沙中考)为了传承中华民族优秀的传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表:
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x<70
17
0.17
B
70≤x<80
30
a
C
80≤x<90
b
0.45
D
90≤x<100
8
0.08
请根据所给信息,解答以下问题:
(1)表中a=________;b=________;
(2)请计算扇形统计图中B组对应的圆心角的度数;
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
解:
(1)0.3;45;(2分)
(2)360°×0.3=108°;(4分)
(3)
甲
乙
丙
丁
甲
乙
√
丙
×
×
丁
×
×
×
由表格可知,甲、乙两名同学都被选中的概率为
.(8分)
22.(8分)(2016金华中考模拟)小红想了解她所居住的小区500户居民的家庭月食品支出情况,从中随机调查了40户居民家庭的情况(支出取整数,单位:
元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图:
频数分布表
分组
频数
频率
1600~1799
2
0.050
1800~1999
6
0.150
2000~2199
2200~2399
9
0.225
2400~2599
3
0.075
2600~2800
2
0.050
合计
40
1.000
根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该小区居民的家庭月食品支出不足2000元的户数大约有多少户.
解:
(1)18;0.450;(2分)
(2)补全的直方图如图所示;(4分)
(3)第一组和第二组的频率之和为0.050+0.150=0.2,0.2×500=100(户).该小区居民的家庭月食品支出不足2000元的户数大约有100户.(8分)
23.(9分)(2017苏州中考)七年级
(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图:
男、女生所选项目人数统计表
项目
男生(人数)
女生(人数)
机器人
7
9
3D打印
m
4
航模
2
2
其他
5
n
根据以上信息解决下列问题:
(1)m=________,n=________;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
解:
(1)8,3;(2分)
(2)144°;(4分)
(3)将选航模项目的2名男生编上号码1,2,将2名女生编上号码3,4.用表格列出所有可能出现的结果:
第二个
第一个
1
2
3
4
1
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
由表格可知,共有12种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中“1名男生、1名女生”有8种可能,∴P(1名男生、1名女生)=
=
.(9分)
24.(9分)(2017山西中考)从共享单车,共享汽车等共享出行到共享充电宝、共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个人成为参与者与受益者.根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示,2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元,比上年增长103%;超6亿人参与共享经济活动,比上年增加约1亿人.
如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图:
(1)请根据统计图解答下列问题:
①图中涉及的七个重点领域中,2016年交易额的中位数是________亿元;
②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率(精确到1%),并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面,谈谈你的认识;
(2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣,他们上网查阅了相关资料,顺便收集到四个共享经济领域的图标,并将其制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同).他们将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示)
解:
(1)①2038;②