三年级下册数学知识整理和复习资料.docx
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三年级下册数学知识整理和复习资料
三年级下册数学知识整理
班级：
姓名：
第一单元：
位置与方向
（一）
理解熟记内容：
1．相对的方向：
南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南
2．地图上的方向：
上北下南，左西右东。
实际方向：
面北背南，左西右东。
3．指南针可以帮助我们辨别方向。
4．看简单路线图的方法：
先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
5．描述行走路线的方法：
以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。
6．绘制简单示意图：
先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。
在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。
（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。
）
巩固练习：
1.填写八个方位（左图）。
北
东
2.20路汽车从火车站到体育馆的行驶路线是（右上）：
（1）先向（）行驶（）站到新新小区，再向（ ）行驶（ ）站到菜场，再向（ ）行驶（ ）站到体育馆。
（2）从机场到南园的行驶路线是：
向（ ）行驶（ ）站到百货商店，再向（ ）行驶（）站到菜场，再向（ ）行驶（ ）站到南园。
3.操场在教学楼的东北面，教学楼在操场的（）面。
4.早晨，面向太阳升起的地方，你的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。
5．小明站在阳台上面向东方，她向左转，面向（）方。
6.早晨上学，芳芳出家门，太阳在背后，家的大门对着（）面。
7.芳芳坐公交车上学，她看到太阳在她的右边，公共汽车开向（）方向。
学习评价：
第二单元：
除数是一位数的除法
理解熟记内容：
1.笔算除法
除数是一位数的计算法则：
除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。
每一次除得的余数必须比除数小。
2.会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
3．除法的验算方法：
（1）没有余数的除法：
商×除数＝被除数；
（2）有余数的除法：
商×除数＋余数＝被除数；
4．关于0的一些规定：
（1）0不能作除数。
（2）相同的两个数相除商是1。
（既然能相除这个数就不是0）
（3）0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。
5．乘除法的估算：
4舍5入法。
除法估算：
493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最近492），然后再口算480÷8得60。
巩固练习：
1.605÷7的商是（）位数，605÷4的商是（）位数。
2.括号里最大能填几？
20×（）﹤9550×（）﹤32080×（）﹤238
3.□08÷6，如果商是三位数，□里最小可以填（ ），如果商是两位数，□里最大可以填（ ）。
4.0×8=（）0÷8（）。
0+0=（）0+8=（）
5.根据关系填数：
150×4=（）（）×4=600150×（）=600
6.4800÷6，商的末尾有（）个0;3000÷6商的末尾有（）个0。
7．直接写得数。
25×2=25×4=25×8=50×2=50×4=50×8=50×10=
68÷4=70÷5=680÷4=180÷3=480÷3=9000÷3=1800÷3=
350÷5=4500÷5=91÷7=280÷2=0÷180=802÷2=320÷8=
8.估算。
71÷8≈323÷4≈359÷6≈103÷2≈138÷7≈78÷4≈
587÷3≈238÷6≈876÷3≈417÷6≈453÷5≈890÷9≈417÷60≈351÷5≈448÷5≈389÷5≈89÷9≈323÷3≈
249÷5≈459÷50≈725÷9≈
9.列竖式计算（42题）。
1）306÷3＝517÷5＝783÷6＝420÷3＝967÷9＝209÷3＝2）676÷4＝816÷4＝648÷8=546÷5=774÷8＝508÷2＝3）370÷5＝900÷5＝392÷4＝203÷9＝770÷5＝696÷2＝4）882÷4＝809÷8＝820÷3＝630÷6＝458÷4=833÷8=
5）865÷5=984÷8= 437÷3=405÷9=462÷3＝780÷4＝6）729÷9＝624÷6=287÷7= 448÷2= 217÷7= 306÷6=
7）505÷5=102÷6=950÷5＝399÷7＝812÷4＝816÷4=
10.解决问题
1）公园运来180盘花，准备摆在3个花坛里，平均每个花坛摆多少盘？
2）三年级学生去农场劳动，女生去了156人，男生去了124人，4人分一组，一共可以分多少组？
3）学校买回6梱书，每梱40本，把这些平均分给8个班，每个班可分图书多少本？
4）一年有365天，一个星期有7天，一年有多少个星期？
还剩几天？
5）我们学校389名学生去参观自然博物馆。
每辆车准乘45人,租9辆车够吗?
6）一批零件，张师傅平均每天加工40个，6天可加工完。
若要5天加工完，平均每天加工多少个？
7）小红4分钟打字168个。
小明2分钟打字90个。
谁打字打得快？
8）一只啄木鸟3天能吃93只害虫。
一个月（30天）它能吃多少条害虫？
第三单元：
复式统计表
理解熟记内容：
理解复式统计表是由单式统计表复合而成的，结合生活理解表头项目表达的意思。
在回答问题时要结合数据分析、做到有理有据。
问题通常是发现了什么问题?
有什么建议？
等简单问题。
（题目类型参照书本36~40页）
巩固练习：
1.根据下面统计表完成填空题
某校三
（2）班全班同学喜欢吃蔬菜的情况，统计如下表：
（每人限选一种）
1.全班有（ ）人。
2.全班喜欢吃（ ）的人数最多。
3.喜欢吃青菜的男生比女生多（ ）人。
4.这个班男生比女生多（ ）人。
5.喜欢吃黄瓜的人数比喜欢吃西红柿的少（ ）人。
第四单元：
两位数乘两位数
理解熟记内容：
1.笔算乘法法则：
两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）。
笔算要注意竖式的格式。
2.两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
3.验算：
交换两个因数的位置。
4．乘除法的估算：
4舍5入法。
如乘法估算：
81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
巩固练习：
1、笔算乘法时，乘到哪一位数满几十，要向（）进几。
2、计算50×70时，先算（）×（），再在积的末尾添上（）个0。
3、27的30倍是（）,12个30是（）。
4、0和任何数都得（），1和任何数相乘都得（）.
5、两位数乘两位数，积可能是（）位数或者（）位数。
6、19×19的积大约是（）。
7、最大的两位数与最小的两位数的积是（）。
8、26×50的积的末尾有（）个0。
9.直接写出得数。
1）5×19=17×2=19×2=10×14=12×30=9×200=
2）3×500=220×4=3×500=360×0=70×90=20×90=3）50×80=25×40=3×10＝80×40＝18×5＝40×60＝
4）13×4＝25×20＝160×4＝16×6＝10×40＝12×50＝
5）32×30＝25×4＝15×6＝12×40＝16×60＝500×3＝6）0×930＝27×30＝11×70=30×40=5×19=17×2=7）19×2=10×14=12×30=9×200=3×500=220×4=8）3×500=360×0=70×90=20×90=50×80=25×40=
10.估算。
89×30≈32×48≈43×22≈52×68≈65×11≈76×11≈
27×19≈45×19≈53×21≈84×21≈38×21≈35×21≈
11.列竖式计算。
1）54×63＝25×38＝36×19＝19×47＝23×34＝36×55＝2）32×68＝63×36＝26×38＝56×79＝64×28＝32×13＝
3）27×56＝43×58＝25×17＝63×72＝115×8＝94×25＝
4）42×38=65×83=46×58= 46×22= 23×37= 76×15＝
5）87×19=51×16＝78×22＝ 63×43=42×53=43×36=6）15×82=79×97= 28×32＝54×25＝48×61＝39×42＝7）19×64=48×63＝ 82×16= 45×93＝79×29=66×65=
12.解决问题。
1.）张兰从家到学校要用25分钟，她每分钟走74米，她家到学校有多远？
2.）有163名同学乘3辆车旅游，前两辆车每车坐54人，第三辆车坐多少人？
3.）学校的礼堂最后一个座位18排25号，我们学校共有436人，这些座位够坐吗？
4.）一个长方形菜地，长60米，宽是长的一半。
这块菜地的周长是多少？
它的面积是多少？
5.）一个商店运时20筐橘子，平均每筐重40千克，如果每千克橘子售价2元，这些橘子共值多少钱？
6.）一个商店运进15箱花瓶，每箱有6个，每个花瓶售价8元。
一共可以卖多少元?
7.）佳佳5分钟走300米，照这样的速度，她从家里到学校走了15分钟，佳佳家到学校的路程有多少米？
学习评价：
第五单元：
面积
理解熟记内容：
1.面积的意义：
物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3．常用的面积单位有平方厘米（cm2），平方分米（dm2）、平方米（m2）。
4．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米、边长1分米的正方形面积是1平方分米、边长1米的正方形面积是1平方米。
5．长方形的面积=长×宽长=面积÷宽 宽=面积÷长
6．正方形的面积=边长×边长
7．长方形的周长=（长+宽）×2宽=周长÷2－长长=周长÷2－宽
8．正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4
9．相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
10．相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
11．1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；
注：
面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，地面面积，（如：
学校面积、课室面积、草坪面积、房间面积）等一般情况下填多用平方米。
注意：
面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
巩固练习：
1.填写合适的单位名称：
小明身高132（）；一张邮票的面积是6（）；教室地面的面积是56（）；课桌面的面积约是42（）；课室高3.2（）;我们学校占地5000（）。
2.一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是（），周长是（）。
3.长方形，填表：
长
宽
周长
面积
6厘米
4厘米
8分米
24分米
8米
96平方米
4.正方形，填表：
边长
周长
面积
4厘米
24分米
25平方米
5.下面每个方格表示边长1厘米的正方形。
请你分别画出一个面积为16平方厘米的正方形和一个面积为16平方厘米的长方形。
6.解决问题
1）一个长方形菜地，长60米，宽是长的一半。
这块菜地的周长是多少？
它的面积是多少？
2）有一块正方形地砖，周长是24分米，它的面积是多少平方分米?
3）教室前面的墙壁，长6米，宽3米。
墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米。
现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米?
4）一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。
洒水车行驶8分钟，能给地面上洒水多少平方米?
5）一个长方形的操场，长120米，宽60米，小明每天沿着操场跑3圈，他每天跑多少米？
6）有一块长80厘米,宽40厘米的长方形木板，如果在它的一端剪去一个最大的正方形,剩下的铁板面积是多少?
7）有一个长方形的蓄水池，长8米，宽5米。
在池底上面铺上边长为2分米的地板砖，需要多少块这样的地砖？
8）有一块长20米，宽15米的草莓地。
平均每平方米可以收草莓8千克，这块地一共可以收草莓多少千克？
9）一块正方形菜地，一边靠墙，其他三边围篱笆，篱笆长105米，这块菜地面积是多少平方米？
第六单元：
年、月、日
理解熟记内容：
（一）年、月、日部分
1．一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月为第2季度，；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。
2．记大小月的方法：
1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、11都是30天，只有2月有变化。
7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。
3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。
平年全年有52个星期零1天。
4．闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。
闰年全年有52个星期零2天。
5．公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
如：
1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。
最近的闰年：
2000、2004、2008、2012、2016、2020。
6．连续两个月共62天的是：
7月和8月，12月和第二年的1月；（一年中连续两个月共62天的是：
7月和8月）
7．一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。
8．计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。
如：
到2017年10月1日，是中国成立（59）周年。
用2017-1949=68周年
（二）24时计时法部分
1．年月日、时、分、秒都是时间单位。
2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。
所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
3．1日（天）=24小时；1小时=60分；1分=60秒
4．求经过的时间。
如：
一辆汽车上午8：
20出发，到下午5：
50到达终点，一共行使多长时间。
第一步要先进行换算：
把下午5：
50变成24时计时法的形式5：
50+12=17：
50，第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。
5．认识时间与时刻的区别。
1）如：
火车11：
00出发，21：
30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：
30。
正确的列式格式为：
21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
2）再如：
火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。
像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：
24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：
5+8=13（时）。
3）又如：
一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？
先换算，155分＝2时35分，再计算。
6．经过的天数的计算：
公式:
结束时间—开始时间+1=经过的天数。
例如：
6月12到6月30日是多少天？
（30-12+1=19天）
7.会根据给出的信息制作月历和年历。
如：
某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。
再如：
某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
巩固练习：
1.用24时计时法表示下面的时刻。
上午8时（）；下午2时（）
晚上8：
30时（）；早晨7时（）
2．根据下图提供的参考：
请你制作一张2012年2月份的日历表。
（2012年1月）
日
一
二
三
四
五
六
日一二三四五六
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031
3.据下面的列车时刻表填空：
车次
站名
开车时刻
站名
到达时刻
Z12
沈阳北
7:
00
石家庄
当天17:
35
T109
北京
19:
33
上海
第二天10:
45
（1）王叔叔从沈阳乘坐Z12次列车去石家庄，他从家到火车站要35分钟，现要提前10分钟到车站，他最晚要在早上（）时（）分从家出发才不会误车。
（2）李明乘坐T109次列车回上海，火车正点到站，他下车15分钟后上出租车，23分钟后在家门口下车，此时是上午（）时（）分。
4.3年＝（）月60时＝（）日3平方米＝（）平方分米1200平方厘米＝（）平方分米
解决问题：
1）一场足球赛，从15：
30开始，到17：
15结束，比赛进行了多少分钟？
2）小方早上7：
30到学校，上午12：
00回家，下午2：
00又到学校，直到17：
30放学回家，小方一天在学校多少小时？
3）广州到杭州的高铁线路长1200千米，张先生坐上午7:
40的高铁从广州出发，下午1:
40到达杭州。
高铁平均每小时行驶多少千米？
学习评价：
第七单元：
小数的初步认识
理解熟记内容：
小数的意义：
1．把1个整体平均分成10份、这样一份0.1来表示，几份就是零点几。
2．把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米；3份就是3分米、3/10米、0.3米。
把1元平均分成10份，每份是1角，用元作单位是1/10元，也就是0.1元。
3份就是3米、3/10元、0.3元。
3．比较小数的大小：
先看最高位，再看次高位，以此类推。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位……
4．小数的加减法计算法则：
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。
注意：
小数不一定比整数小
巩固练习：
1.像6.3、5.9这样的数叫做（），“.”叫做（）。
2．1元是10角，7角是
元，还可以写成（）元。
3.20厘米是
米，还可以写成（）米。
4.小李的身高是1米7分米，写成小数是（）米。
5．把0.7、1.27、1.3、0.8从大到小排列是：
（）＞（）＞（）＞（）
6.在○里填上“>”“<”或“=”。
0.8○0.70.12○0.210.45○0.35
2.4○0.080.08○0.182.05○0.52
7.看图填上合适的分数和小数
8．列竖式计算（21题）。
5.5-4.7=6.6+2.6=6.4-2.8=1-0.5=0.3+0.6=1.5+0.9=3.2-1.5=5.3+2.7=2.7+2.3=10.8-2.8=7.2-3.2=4.8+7.7=5-1.8=12.4+3.6=9.4+6.4=5.6－3.2= 8.6－2.4＝7.3-1.6=1.5＋1.5＝3.4－3＝9.8－4.2＝
9.解决问题。
1）请你算一算，下面的商品便宜了多少钱？
原价：
62.8元
现价：
50.5元
原价：
8.4元
现价：
6.5元
2.）琦琦买了一本《格林童话》，花了8.3元；又买了一天《小小少年》，花了9.5元。
小亮买这两本书一共花了多少钱？
她付给阿姨20元，够钱吗？
3）下表是王星和他爸爸订做衣服用布的米数。
上衣
裤子
合计
爸爸
2.6米
1.4米
王星
1.9米
0.9米
（1）请把表格填完整。
（2）你还可以提出什么数学问题？
请解答出来
学习评价：
机动练习
一.脱式计算。
（法则：
先算乘、除法，后算加、减法；有括号先算括号里面的数）
（1）68＋24×40125÷5×3978÷3÷5125×8＋231
（2）576÷3÷417×34－27885×（28+32）（601－246）÷5
（3）439＋46×7248÷4×1867×（96÷6）25×17－120
（4）268+29×65（450－175）÷5315－345÷3574÷（125－118）
（5）948－13×5217×36÷3560－12×24375÷5×24
（6）52×7＋168255－2×6723＋9÷36×8＋154
（7）243－56÷845＋55÷590÷5×3125－25×2
（8）10÷10×3099＋3×051－4×6300÷2÷5
（9）420÷2×8 750－（70+80）439＋46×7570÷5-76
三.填空题。
1.根据所给的算式填上合适的问题。
新华书店运来30包《小学生天地》杂志，每包35本，每本5元。
1）30×35表示：
（）
2）35×5表示：
（）
3）30×35×5表示：
（）
2.课外小组14:
30开始活动，经过1小时20分结束，结束时间是（）时（）分。
把下面每一组算合合并为一个综合算式．
1）25＋15
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