第六章 数据的分析单元测试题附答案.docx
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第六章数据的分析单元测试题附答案
第六章数据的分析单元测试题
一、选择题（30分）
1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）
A．调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生
2、下列调查适合作普查的是（）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
3、下列调查适合作抽样调查的是
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
4、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（）
A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查
5、在对n个数据进行分组整理的过程中，各组频数之和与频率之和等于（）
A.1、n B.n、1 C.n、n D.1、1
6、为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且
、
、
、
．根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ）
A．甲、乙B．甲、丙C．甲、丁D．乙、丙
7、已知数据：
其中无理数出现的频率为（）
A.20％ B.40％C.60％D.80％
8、某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1℃
－1℃
2℃
0℃
■
■
1℃
被遮盖的两个数据依次是
A．3℃，2B．3℃，
C．2℃，2 D．2℃，
9、今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:
℃）12，9，10，6，
11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）
A．8，11 B．8，17 C．11，11 D．11，17
10、下列说法中：
一组数据不可能有两个众数；
将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；
随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；
要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图。
其中正确的是（）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
二、填空题
11、近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视，李昕同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为可采用调查方式合适一些.
12、为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是____________________，个体是____________________，样本是____________________。
13、在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：
厘米），则这组数据的极差是厘米．
14、时代中学举行了一次科普知识竞赛.满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为．
15、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为，参加这次测试的学生是_______人.
16、给出一组数据：
23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_____________．
17、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
，
，
，
，则小麦长势比较整齐的试验田是（填“甲”或“乙”）．
18、甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________．
棉农甲
68
70
72
69
71
棉农乙
69
71
71
69
70
三、解答题
19、为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；
A：
_____________；B：
_____________；
（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
20、上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．
（1）这里采用的调查方式是 ；
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有 人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ~ min．
时间分段/min
频数/人数
频率
10~20
8
0.200
20~30
14
a
30~40
10
0.250
40~50
b
0.125
50~60
3
0.075
合计
c
1.000
21、某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取
部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次
测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：
将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：
跳绳次数不少于105次的同学占94％吧。
丙：
第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：
第②、③、④组的频数之比为4:
17:
15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？
各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．
22、广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
23、经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：
kg）：
A：
4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2
5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0
B：
4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9
5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：
优等品数量（颗）
平均数
方差
A
4.990
0.103
B
4.975
0.093
（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.
24、新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．
得分
项目
应聘者
专业知识
英语水平
参加社会实践与社团活动等
A
85
85
90
B
85
85
70
C
80
90
70
D
90
90
50
（1）写出4位应聘者的总分；
（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；
（3）由
（1）和
（2），你对应聘者有何建议？
参考答案
1、D解析：
调查九年级全体学生肯定课外作业负担偏重，调查男生或女生也不具有代表性，只有选项D比较合理。
2、D解析：
选项A、B的调查结果不需要太精确，适合抽样调查；选项C进行普查具有破坏性，只有D必须普查，以防止流感蔓延。
3、A解析：
选项B、D必须普查，选项C调查的范围较小，也适合普查，只有A适合抽样调查。
4、B解析：
总体应该是15000名学生的视力；每名学生的视力是总体的一个个体；这项调查实行的是抽样调查；所以只有B正确。
5、B
6、C解析：
这四位同学的平均分相等，而甲、丁的方差较小，成绩比较稳定，所以应该派甲和丁去。
7、B解析：
无理数只有
；π是有理数。
8、A解析：
先根据平均数求出第五天的最低气温后再求方差。
9、C解析：
将这一组数据按从小到大的顺序排列后最中间的数是11，所以中位数是11；用最大的数减去最小的数，17-6=11，所以极差是11。
10、B解析：
一组数据，可能没有众数，也可能有多个众数所以
错误；随意翻到一本书的某页，可能是奇数，也可能是偶数，所以
页错误。
11、抽样调查
12、某校一年级小学生一分钟跳绳次数的全体；每个小学生一分钟跳绳次数；一个年级部分学生一分钟跳绳次数。
13、15解析：
170-155=15。
14、0.1解析：
根据频数分布直方图可以求出得分在60~70分的频数为4，频率为
。
15、1050解析：
根据第一组数据，可以求出参加测试的学生是
人，第四组的频数为
。
16、23；2.6解析：
先求出平均数为24，则方差为
17、甲解析：
甲的方差较小，长势比较整齐。
18、乙解析：
甲的方差是2，乙的方差是0.8，所以乙的产量比较稳定。
19、
（1）抽样调查
（2）
（3）
20、解：
（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）
（2）a=0.350；b=5：
c=40；频数分布直方图略
（3）32
（4）20~30
21、解：
（1）第①组频率为：
∴第②组频率为：
这次跳绳测试共抽取学生人数为：
人
∵②、③、④组的频数之比为4:
17:
15
可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．
（2）第⑤、⑥两组的频率之和为
由于样本是随机抽取的，估计全年级有
人达到跳绳优秀
（3）
≈127次.
22、
（1）200；0.6；
（2）72°；补全图如下：
（3）1800×0.6＝900
【解析】
（1）由于非常了解频数40，频率为0.2，因此样本容量为：
40÷0.2＝200，表中的m是比较了解的频率，可用频数120除以样本容量200；
（2）非常了解的频率为0.2，扇形圆心角的度数为0.2×360°＝72°；（3）由样本中“比较了解”的频率0.6可以估计总体中“比较了解”的频率也是0.6．
23、解：
（1）依次为16颗，10颗
（2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；
从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；
从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；
从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术.
24、解：
（1）应聘者A总分为86分；应聘者B总分为82分；应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82分．
（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数
，
方差为：
4位应聘者的英语水平测试的平均分数
，
方差为：
．
4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为
，
方差为：
．
（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．
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