苏教版小学数学五年级上册导学案.docx
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苏教版小学数学五年级上册导学案
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
认识负数
（1）
第1课时
主备秦礼荣
复备：
教学
目标
1、在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负
数的读写方法；知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
2、初步学会用正、负数描述现实生活中的一些简单的具有相反方向
的量。
3、体验数学与日常生活的密切联系，激发对数学的兴趣。
预习
要求
五年级上册第1—3页的例1、例2；“试一试”、“练一练”，练习一第
1—6题。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
（1）从例1的图中你能看出三个城市这一天的最低气温
是多少吗？
上海和北京的气温比一比，有什么不一样
（2）先读一读，再说一说那些数是正数哪些数是负数？
0呢？
-5+268-40-1200+103
导
入
新课
表示温度是出现了正数和负数，还有哪些出现了负数？
（让生说）。
今天我们一起来认识负数（板书课题）
合
作
探
究
1．小组研讨：
（1）你知道“℃”和“°F”各表示什么吗？
（2）在数学上是怎样区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢？
（3）负数的前面有“-”号，正数的前面也一定有“+”号，这句话对吗？
（4）某天扬州市区的最高气温是10℃，最低气温是-1℃，这天的温度相差多少摄氏度？
2、交流从例2中，或得哪些知识？
（1）海拔8844米，表示什么？
记作什么？
海拔负155米，表示什么？
记作什么？
通常海平面的高度为多少米？
实
施
过
程
合
作
探
究
3、小组研讨
（1）海拔高度为-30米，其中的“海拔高度”是以什么为标准？
（2）0是正数还是负数？
（3）正数度大于什么？
负数都小于什么？
（4）甲冷库的温度为-8℃，乙冷库的温度为-5℃，哪个冷库的温度高一些？
当
堂
检
测
1．第2页的“试一试”和第3页的“练一练”第2题。
2．练习一的第1、3、4、5、6题（第3题的正数有两种
写法；第6题图中的每格表示10℃，0刻度线是零上温
度和零下温度的分界点）。
课
堂
反
馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
还有什么疑问？
拓
展
延
伸
1．汽油的凝固点是-18℃，表示汽油的凝固温度比0℃低
（）℃。
电视台播报天气预报时，画面上显示23℃，
表示气温比（）℃高23℃。
2．某天早晨的气温是-3℃，中午的气温比早晨上升了7℃，中午的气温是（）℃；晚上的气温比中午的气温又下降了5℃，晚上的气温是（）℃。
教
后
记
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
认识负数
（2）
第2课时
主备秦礼荣
复备：
教学
目标
1、在盈与亏、收与支、增与减及朝两个相反方向运动等现实的情境中
应用正数和负数，感受可以用正数和负数来表示一些相反方向的量，
进一步理解负数的意义，能用正负数描述一些生活中的现象。
2、结合现实情境，体验数学与日常生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。
预习
要求
五年级上册第3—5页的例3、例4；“试一试”、“练一练”，练习一第
7—10题。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
（1）例3中商店用统计表来记录每个月的盈亏情况，
通常盈利用（）数表示，亏损用（）数表示。
（2）小军向东走30米，记作+30米，小刚向西走
50米，记作（）米；如果小明走了“-40米”，
表示他向（）走了（）米。
导
入
新课
今天我们学习盈亏里的正负数、行走方向里的正
负数以及其它情况里的正负数，大家想学吗？
合
作
探
究
1．小组研讨：
（1）从例3的表中能看出商店哪几个月是盈利，哪几个月是亏损？
从表中还能知道些什么？
（2）例4中小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，有几种可能？
这里的学校相当于数轴上的什么呢？
（3）-2接近2还是接近0？
实
施
过
程
合
作
探
究
2．交流解惑
（1）如果-8千米表示在点A左边8千米，那么+9千米表示在点A的（）边9千米处。
（2）下面几个数中，（）最接近0。
A．4B．2C．-1D．-5
（3）练习一第10题。
（联系具体情境作出判断即可）
当
堂
检
测
第5页的“试一试”和“练一练”第1题。
2．练习一的第7、8、9题
课
堂
反馈
通过今天这节课的学习，在认识正、负数方面你有哪些收获？
还有什么疑问？
拓
展
延
伸
1．-4和+4之间相差（）。
2．小华向北走20米记作+20米，他从学校出发向南
走40米，再走-60米，又走+50米，你知道现在小
华在学校的南面还是北面？
距离学校有多远？
教
后
记
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
面积是多少
第3课时
主备秦礼荣
复备：
教学
目标
1、通过学习，会把稍复杂的图形分割成简单图形，并能用数方格的
方法计算面积。
2、通过学习，体会到转化思想解决问题的策略，进一步提高估算能力。
预习
要求
五年级上册第10—11页。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
（1）认识了哪些平面图形？
学过和平面图形有关
的哪些知识？
（2）会计算哪些平面图形的周长和面积呢？
（3）例题“分一分，数一数”的图中每个
小方格表示1平方厘米，数一数它们的面积各是多
少平方厘米？
（4）如果把这两个图形分成几块再数，怎样分？
又会怎样数？
和刚才的方法比较一下，哪种更方便？
导
入
新课
今天我们学习计算不规测图形面积的计算方法
合
作
探
究
1．小组研讨：
（1）例题“移一移，数一数”中的图形的面积是多少？
怎么想的？
（2）转化后的图形和原来的图形有什么不同？
有什么相同？
（3）例题“数一数，算一算”中的图形与上面研究的几个图形有什么不同？
用什么方法计算它的面积呢？
（4）数方格计算面积时，不满一格的怎么数？
怎么数又快又方便？
实
施
过
程
合
作
探
究
2．交流解惑
（1）在计算不规则图形的面积时，可以运用哪些方法呢？
在计算时要注意什么？
（2）例题“数一数，算一算”中不满一格的都按半格计算，这样算出的面积是近似的结果，这种算法合理吗？
当
堂
检
测
1．分一分，数一数。
（每个小方格表示1平方厘米）
课
堂
反馈
通过这节课的学习，你有哪些收获？
还有哪些不懂的问题吗？
拓
展
延
伸
导学案五课后作业2、移一移，数一数
教
后
记
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
平行四边形面积的计算
第1课时
主备：
秦礼荣
复备：
教学
目标
在理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四
边形的面积。
初步学会转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运
用。
预习
要求
五年级上册第12、13页的例1、例2、例3，试一试和练一练。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
1、说一说长方形、正方形面积的计算公式。
2、数一数、算一算例1右边正方形、长方形的面积。
3、说一说例1中每组的两个图形面积相等吗？
是怎样想的？
导
入
新课
师出示一平行四边形的模板，它的面积怎样计算？
大家想知道吗？
今天学习平行四边形面积的计算。
合
作
探
究
学习例2，探究把平行四边形转化成长方形的方法
（1）出示画在方格纸上的平行四边形。
提问：
你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况。
（4）讨论：
启发学生在讨论中理解：
沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。
（5）小结：
沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
实
施
过
程
合
作
探
究
教学例3，探究平行四边形面积的计算方法
（1）提问：
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?
平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变?
与原来的平行四边形之间有什么联系?
（2）操作：
请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写表格（P13）。
（3）小组讨论：
①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?
（4）反馈、交流，抽象出面积公式并用字母表示。
当
堂
检
测
第13页的试一试、练一练
课
堂
反馈
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑问？
拓
展
延
伸
把一个平行四边形转化成一个长方形，长方形的长与平行四边形的（）相等，长方形的宽与平行四边形的（）相等。
因为长方形面积等于（）×（），所以平行四边形的面积等于（）×（），用字母表示（）。
教
后
记
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
平行四边形面积的计算练习
第2课时
主备秦礼荣
复备：
教学
目标
1、学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
2、通过合作探究提高解决实际问题的能力。
预习
要求
五年级上册第14页练习二1—5题。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
1、说说平行四边形的面积计算公式？
并说说是怎样推导出来的？
2、完成第14页练习二第1题。
导
入
新课
平行四边形的底、高如果不知道，它的面积怎样求出来？
大家想学吗？
合
作
探
究
1、完成第14页练习二第2题。
（1）小组交流：
应该测量哪些条件？
测量时应该注意些什么？
（2）明确：
在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
（3）学生独立测量，教师巡视指导。
（4）小组内汇报测量结果，并独立解答。
（5）全班交流，反馈评价。
2、完成第14页练习二第4题。
（1）学生独立解答。
（2）小组内说说解题思路。
（3）全班交流，反馈评价。
实
施
过
程
合
作
探
究
3、完成第14页练习二第5题。
（1）课前要求学生每个学习小组制作两个一样大的长方形活动框架。
（2）操作探究：
小组内进行操作，操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。
（3）观察、比较：
它的周长变化了没有？
面积呢？
（4）组内交流：
小组内说说自己的想法。
（5）全班交流，学生小结：
A、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
B、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。
当
堂
检
测
完成第14页练习二第3题。
（1）告诉学生用图中标出的数据计算出来的面积是近似值。
这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
（2）独立解答，反馈评价。
课
堂
反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
还有什么疑问？
拓
展
延
伸
1、填空。
（1）一个平行四边形的底是60厘米，高是50厘米，它的面积是（）平方分米。
（2）一个平行四边形的面积是30平方分米，高是6分米，它的底是（）分米。
2、一块平行四边形的果园，底是100米，高是80米，按平均每棵果树占地25平方米计算，这个果园共可种果树多少棵？
教
后
记
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
三角形面积的计算
第3课时
主备秦礼荣
复备：
教学
目标
学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
预习
要求
五年级上册第15、16页的例4、例5和试一试、练一练，第17页的练习三第1～3题。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
1、说说在学习平行四边形的面积时，是运用了什么方法，怎样推导的？
2、说说三角形面积的计算公式，
导
入
新课
三角形面积=底×高÷2这个计算公式是怎样推导出来的？
大家想知道吗？
今天我们学习三角形面积的计算
合
作
探
究
学习例4通过平行四边形的面积算三角形的面积
（1）交流讨论:
仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?
先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。
（2）提问：
为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？
（3）揭题：
三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?
三角形的面积可以怎样计算呢?
实
施
过
程
合
作
探
究
学习例5、探究三角形面积的计算公式
（1）出示例5中的三角形。
（2）每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。
（3）组织讨论：
通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?
（4）汇总数据，填写表格，初步归纳。
（5）讨论交流，得出公式。
。
（6）全班交流:
引导学生用字母表示三角形的面积公式。
当
堂
检
测
第16页的试一试、练一练，练习三第1～3题
课
堂
反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
还有什么疑问？
拓
展
延
伸
一个平行四边形的面积是16平方米，与它等底等高的三角形面积是（）平方米；如果三角形的面积是16平方米，与它等底等高的平行四边形面积是（）。
教
后
记
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
三角形面积的计算练习
第4课时
主备秦礼荣
复备：
教学
目标
进一步体会三角形面积与它等底、等高的平行四边形的关系。
学会看图计算面积或先在图中测量必要的数据后计算面积，应用公式解决简单的实际问题,进一步发展空间观念。
预习
要求
五年级上册第15、16页练习三第4～10题和思考题。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
1、三角形面积的计算公式是怎样的？
字母表达式呢？
说说它的推导过程。
2、交流第17页的口算。
导
入
新课
我们已经知道三角形的面积公式，你会灵活运用公式吗？
今天我们学习如何运用三角形面积的计算公式。
合
作
探
究
1、讨论练习三第5题
（1）平行四边形的面积计算公式是怎样的？
平行四边形的面积与什么有关？
（2）观察、思考：
图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？
为什么？
（3）汇报、交流，师适当提示小结。
2、完成练习三第6题
（1）鼓励学生独立画图。
（2）思考：
A．每个小方格表示1平方厘米，你还知道些什么？
B．画出的三角形的面积是9平方厘米，那么三角形的底和高必须满足什么条件？
C．要使底和高的乘积是18，底和高分别是多少呢？
实
施
过
程
合
作
探
究
3、练习三思考题。
（1）组内讨论，尝试解答，汇报交流。
（2）每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
当
堂
检
测
练习三第7题、第8题、第9题、第10题。
课
堂
反馈
通过这节课的学习，你有哪些收获？
还有哪些不懂的问题吗？
拓
展
延
伸
右图阴影部分面积是24平方米，平行四边形的面积是（）。
教
后
记
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
梯形面积的计算
第5课时
主备：
秦礼荣
复备：
教学
目标
学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
进一步体会转化方法的价值。
预习
要求
五年级上册第19页例6以及相应的试一试和练一练。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
1、三角形面积公式的推导过程？
2、谁知道梯形面积的计算公式？
导
入
新课
1、示范把两个完全一样的平行四边形拼成一个梯形
2、今天学习梯形面积的计算公式。
合
作
探
究
学习例6，探究梯形面积的计算
（1）启发：
用例6中提供的梯形拼成平行四边形。
（注意：
组内所选的梯形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
师：
如何计算一个梯形的面积？
从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
（小组交流）
实
施
过
程
合
作
探
究
（4）学生交流归纳：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（5）用字母表示三角形面积公式：
S=（a+b）h÷2
当
堂
检
测
完成第20页的试一试
完成练一练第1题、第2题、第3题。
课
堂
反馈
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑问？
拓
展
延
伸
有一块梯形草坪（如右图），这块草坪的面积是多
少平方米？
如果在它的周围围上栏杆，栏杆长多少米？
教
后
记
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
梯形面积的计算练习
第6课时
主备秦礼荣
复备：
教学
目标
1、加深对梯形面积计算公式的理解，以及加深对梯形与相应的平行四边形面积关系的理解。
2、学生提高实际动手能力，学会应用梯形面积公式解决的简单实际问题，提高应用公式的能力。
预习
要求
五年级上册第21页练习四1～6题。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
1、复习:
回顾梯形面积公式的推导过程
2、完成练习四的第1、3题。
导
入
新课
求梯形的面积要知道哪些条件？
今天我们学习运用梯形面积公式进行相关的计算。
合
作
探
究
1、完成练习四第2题。
（1）小组交流：
说说怎样找出面积相等的梯形。
（2）学生小结：
由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。
（3）结论：
这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。
2、完成练习四第5题。
（1）独立解答：
学生尝试解答。
（2）小组交流：
在小组内交流解答方法，分析错误原因。
（3）反馈评价：
强调要注意两个问题：
A、统一面积单位；B、讲清楚数量关系
实
施
过
程
合
作
探
究
1、完成练习四第4题。
（1）先独立解答。
（2）指名说说是怎样思考的。
（3）反馈评价。
2、完成练习四第6题。
先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。
在此基础上，再让学生分别进行计算。
当
堂
检
测
1、计算下面图形的面积。
（1）平行四边形的底是6分米，高是7分米。
（2）一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米。
（3）梯形的上底是21米，下底是40米，高是下底是一半。
课
堂
反
馈
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑问？
拓
展
延
伸
导学案四当堂检测的第1、2、3题
教
后
记
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
整理与练习
（一）
第7课时
主备秦礼荣
复备：
教学
目标
1、学生通过交流、讨论、比较，自主发现几个面积公式推导过程的相同之处。
2、通过交流理解“转化”的作用，进一步感受计算多边形面积的一般策略，加深对面积公式之间内在联系的理解。
预习
要求
五年级上册第22页回顾与整理；完成第22—23页“练习与应用”的第1—3题。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
1、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五种图形的面积计算公式。
2、交流“练习与应用”的第2题。
导
入
新课
今天我们灵活运用学过的面积公式进行相关的计算
合
作
探
究
1、回顾与整理
（1）师：
我们已学过哪些平面图形的面积计算？
（2）小组交流：
说说各种图形的面积公式及其推导过程。
（3）整理汇报：
个人整理并在组内进行汇报交流。
（4）全班汇报，展示多种整理方法。
A、表格整理。
（书上第22页）
B、画图整理。
（书上第22页）
实
施
过
程
合
作
探
究
2、交流讨论“练习与应用”的第1题。
（1）提问：
各个图形的长和宽（底和高）分别是多少？
可以怎样计算他们的面积？
（2）学生独立解答，指名汇报。
（3）思考：
等底等高的长方形，平行四边形面积关系怎样？
等底等高的三角形、梯形与平行四边形和长方形的面积的关系怎样？
3、完成“练习与应用”的第3题：
独立解答，全班反馈。
当
堂
检
测
五、课后作业
1、判断。
2、填空
课
堂
反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
还有什么疑问？
拓
展
延
伸
五、课后作业3、解决问题。
教
后
记
北海小学导学课案
学科数学班级五（）
课题
整理与练习
（二）
第8课时
主备秦礼荣
复备：
教学
目标
学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系，会熟练解答并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。
预习
要求
五年级上册第22页回顾与整理；完成第22—23页“练习与应用”的第4—11题。
主备
复备
实
施
过
程
预
习
反
馈
1、回忆学习过的各种图形的面积计算公式，同桌相互汇报。
2、完成“练习与应用”的第5、6题。
导
入
新课
今天我们继续学习灵活运用学过的面积公式进行相关的计算
合
作
探
究
1、完成练习与应用第4题。
（1）提问：
长方形的面积与它的什
升级会员 