人教版数学七年级上学期《12173+相反数》同步练习组卷17.docx

人教版数学七年级上学期《12173+相反数》同步练习组卷17.docx

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人教版数学七年级上学期《12173+相反数》同步练习组卷17

人教新版七年级上学期《1.2.3相反数》同步练习组卷

一．解答题（共50小题）

1．化简：

（1）+（﹣0.5）

（2）﹣（+10.1）

（3）+（+7）

（4）﹣（﹣20）

（5）+[﹣（﹣10）]

（6）﹣[﹣（﹣

）]．

2．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式

的值．

3．若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．

4．化简：

（1）﹣{+[﹣（+3）]}；

（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．

5．化简下列各式

+（﹣7）=　　，﹣（+1.4）=　　，+（+2.5）=　　，﹣[+（﹣5）]=　　；﹣[﹣（﹣2.8）]=　　，﹣（﹣6）=　　，﹣[﹣（+6）]=　　．

6．已知：

有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：

的值．

7．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．

8．化简下列各数前的符号：

（1）﹣（+17）；

（2）﹣（﹣

）；

（3）+（+35）；

（4）+（﹣2.3）；

（5）﹣[﹣（﹣9）]；

（6）﹣[+（﹣75）]．

9．已知：

a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：

3a+3b+c的值是多少？

10．若a的相反数等于2，|b|=3，则求a+b的值．

11．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：

（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？

（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？

12．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．

4，

，

，+（﹣4.5），0，﹣（+3）

13．若m﹣4的相反数是﹣11，求3m+1的值．

14．化简下列各式的符号，并回答问题：

（1）﹣（﹣2）；

（2）+（﹣

）；（3）﹣[﹣（﹣4）]（4）﹣[﹣（+3.5）]；（5）（﹣{﹣[﹣（﹣5）]}）（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}

问：

①当+5前面有2012个负号，化简后结果是多少？

②当﹣5前面有2013个负号，化简后结果是多少？

你能总结出什么规律？

15．a，b是两个有理数，完成下面的填空：

（1）如果a﹣b=0，那么a与b的关系是　　

（2）如果a+b=0，那么a与b的关系是　　

（3）如果a×b=1，那么a与b的关系是　　

（4）如果

，那么a与b的关系是　　

（5）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，则式子

的值为　　．

16．化简下列各数：

（1）﹣（﹣100）；

（2）﹣（﹣5

）；（3）+（+

）；

（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．

17．已知4a﹣6与﹣6互为相反数，求a的值．

18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：

﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值．

19．小鹏做了一个如图所示的程序图，按要求完成下列各小题．

（1）当小鹏输入的数为6时，求输出的结果n；

（2）若小鹏某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值．

20．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．

（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　　；

（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　　；

（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．

21．化简：

（1）﹣[﹣（﹣8）]；

（2）﹣|﹣

|

22．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？

23．已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身．

（1）求a、b；

（2）求a2016+a2017；

（3）求

+

+…+

．

24．化简：

﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}．

25．已知：

a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998（a+b）﹣3cd+2m的值．

26．如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．

27．已知+（﹣

）的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z相反数是z，求x+y+z的相反数．

28．化简下列各数：

（1）﹣（+10）；

（2）+（﹣0.15）；

（3）+（+3）；

（4）﹣（﹣20）．

29．化简：

（1）﹣|﹣0.4|=　　，

（2）﹣[﹣（﹣2）]=　　．

30．化简下列各数前的符号：

（1）﹣[﹣（﹣9）]；

（2）﹣[+（﹣75）]．

31．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b．

（2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？

（3）在

（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与﹣a表示的数是多少？

32．a的相反数是2b+1，b的相反数是3，求a2+b2的值．

33．已知a为一个有理数，解答下列问题：

（1）如果a的相反数是a，求a的值；

（2）10a一定大于a吗？

说明你的理由．

34．化简下列各式．

①﹣（﹣5）；

②﹣（+5）；

③﹣[﹣（+5）]；

④﹣{﹣[﹣（+5）]}．

35．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；

（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？

（3）在

（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？

36．若a﹣2与﹣7互为相反数，求a的值．

37．化简下列各式的符号，并回答问题：

（1）﹣（﹣2）；

（2）+（﹣

）；（3）﹣[﹣（﹣4）]；（4）﹣[﹣（+3.5）]；（5）﹣{﹣[﹣（﹣5）]}；（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}．

问：

①当+5前面有2014个负号，化简后结果是多少？

②当﹣5前面有2015个负号，化简后结果是多少？

你能总结出什么规律？

38．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

﹣4，0.5，3．

39．写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：

+2，﹣3，0，﹣（﹣1），﹣3.5，﹣（+2），﹣|﹣4|

40．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，若a≠0，求

的值．

41．已知a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，则a，b，c，d，f这五个数中，哪些数相等，哪些数互为相反数？

42．如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）

（1）当小明输入3；﹣4；

，这三个数时，这三次输出的结果分别是：

（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？

　　．

43．化简下列各数．

（1）+（﹣3）

（2）﹣（+5）

（3）﹣[﹣（+1）]

（4）﹣（﹣4

）

（5）+（+2.6）

（6）﹣{﹣[﹣（﹣

）]}．

44．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？

45．下列每题的各对数中，哪些是相等的，哪些互为相反数？

（1）+（﹣4）与﹣（+4）；

（2）﹣（﹣4）与﹣4；

（3）+（+4）与﹣（﹣4）；

（4）﹣（+4）与﹣（﹣4）．

46．如图，图中数轴的单位长度为1．

（1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？

（2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D的相反数是什么？

47．写出1

、﹣|﹣3|、﹣2.5，﹣（﹣4）四个数的相反数，并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来．

48．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．

（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？

（3）在

（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？

49．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．

②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数．

50．﹣2的相反数是　　．

人教新版七年级上学期《1.2.3相反数》2018年同步练习组卷

参考答案与试题解析

一．解答题（共50小题）

1．化简：

（1）+（﹣0.5）

（2）﹣（+10.1）

（3）+（+7）

（4）﹣（﹣20）

（5）+[﹣（﹣10）]

（6）﹣[﹣（﹣

）]．

【分析】

（1）直接去括号化简求出即可；

（2）直接去括号化简求出即可；

（3）直接去括号化简求出即可；

（4）直接去括号化简求出即可；

（5）直接去括号化简求出即可．

【解答】解：

（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；

（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；

（3）+（+7）=7；

（4）﹣（﹣20）=20；

（5）+[﹣（﹣10）]=10；

（6）﹣[﹣（﹣

）]=﹣

．

【点评】此题主要考查了相反数的定义以及去括号法则，正确化简各数是解题关键．

2．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式

的值．

【分析】根据题意可得：

a+b=0，cd=1，m=﹣1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可．

【解答】解：

根据题意：

a+b=0，cd=1，m=﹣1，

则代数式

=2（a+b）﹣

+m2=0﹣

+1=

．

【点评】本题考查了相反数，有理数，倒数和代数式求值的知识．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

3．若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．

【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，求解即可．

【解答】解：

根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0，

得a﹣12=0，

解得：

a=12．

【点评】本题主要考查互为相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

4．化简：

（1）﹣{+[﹣（+3）]}；

（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：

（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3；

（2）原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3．

【点评】本题考查了相反数，去小括号、中括号、大括号的顺序，得出答案．

5．化简下列各式

+（﹣7）=　﹣7　，﹣（+1.4）=　﹣1.4　，+（+2.5）=　2.5　，﹣[+（﹣5）]=　5　；﹣[﹣（﹣2.8）]=　﹣2.8　，﹣（﹣6）=　6　，﹣[﹣（+6）]=　6　．

【分析】根据去括号的顺序先去小括号、再去中括号即可．

【解答】解：

+（﹣7）=﹣7，﹣（+1.4）=﹣1.4，+（+2.5）=2.5，﹣[+（﹣5）]=5；﹣[﹣（﹣2.8）]=﹣2.8，﹣（﹣6）=6，﹣[﹣（+6）]=6．

故答案为：

﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6，6．

【点评】本题考查了多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负；式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正．

6．已知：

有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：

的值．

【分析】此题的关键是由两点间的距离公式，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数得知：

m=﹣1或7，a+b=0，

=﹣1，cd=1；据此即可求得代数式的值．

【解答】解：

∵有理数m所表示的点到点3距离4