福建泉州市中考数学试题.docx

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福建泉州市中考数学试题

10.已知圆柱的底面半径为2cm,母线长为3cm,则该圆柱的侧面展开图的面积为cm.

11.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个•搅匀后，从中同时摸岀2个小球，请你写岀这个实验中的一个可能事件:

12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点•请你观察图中正方形

ABQD、A2B2QD2、ABsQD……每个正方形四条边上的整点的个数，推算岀正方形

A10B10C10D10四条边上的整点共有

、选择题

1.下列运算中，结果正确的是[]

_33小

A.x•x=x6

224

B.3x+2x=5x

C.（x2）3=x5

222

D.（x+y）=x+y

2.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是[]

A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.调查你所在班级全体学生的身高

D.调查全国初中生每人每周的零花钱数

3.已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3,则两圆的位置关系是[]

A.外离B.外切C.相交D.内切

4.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的[]

A.平均数B.方差C.众数D.中位数

5.下列四个命题中，假命题的是[]

A.四条边都相等的四边形是菱形

B.有三个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D.—组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

6.小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的关系[]

苗（千米）

弹（千米）

2-

A.

忆仟米）

051520削分）

千米）

\

1'\x

：

\

II\

051520

D.

三、解答题

1.计算：

|—1|—xx°+3一1

2.先化简下列代数式，再求值：

，其中（结果精确到0.01）

3.如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF,求证：

BE=DF.

4.某校初一年段学生每人都只使用甲、乙、丙三种品牌中的一种计算器，下图是该年段全体学生使用三种不同品牌计算器人数的频率分布直方图

（1）求该校初一年段学生的总人数；

（2）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？

并求岀这个频率

5.在下图的正方形网格中有一个直角梯形ABCD请你在该图中分别按下列要求画岀图形（不要求写岀画法）:

（1）把直角梯形ABCD向下平移3个单位得到直角梯形A1B1C1D1;

（2）将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转180°后得到直角梯形AB2C2D.

6.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？

请简要说明理由

7.如图，已知0为原点，点A的坐标为（4,3）,OA的半径为2.过A作直线平行于轴，点P在直线上运动.

（1）当点P在OO上时，请你直接写岀它的坐标；

⑵设点P的横坐标为12,试判断直线OP与OA的位置关系，并说明理由.

8.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：

信息一：

可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等信息二：

如下表：

树苗

丁香树

柳树

每棵树苗批发价格（元）

3

2n

3

两年后每棵树苗对空气的择化挹数

0.4

0.1

0.2

设购买杨树、柳树分别为x株、y株.

⑴用含x的代数式表示y;

（2）若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围

9.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度0M为12米.现以0点为原点，0M所在直线为X轴建立直角坐标系（如图所示）.

（1）直接写岀点M及抛物线顶点P的坐标；

（2）求岀这条抛物线的函数解析式；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB使A、D点在抛物线上，B、C点在地面0M上.为了筹备材料，需求岀“脚手架”三根木杆AB、ADDC的长度之和的最大值是多少？

请你帮施工队计算一下

10.如图1，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面0M垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角a为60。

.

⑴求AO与BO的长；

⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.

1如图2,设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:

BD=2:

3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

2如图3,当A点下滑到A'点，B点向右滑行到B'点时，梯子AB的中点P也随之运动到P'点.若/POP=15。

，试求AA的长.

初中T数学T全国历年中考试题fxx年中考试题T福建泉州市中考试题

一、填空题

1.—1的相反数是

试题答案：

1

试题解析：

2.分解因式：

-4=

试题答案：

（x+2）（x—2）试题解析:

3.废电池是一种危害严重的污染源，一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为升水.

试题答案：

6X10

试题解析:

4.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年

试题答案：

70

5个班级的捐款数分别为

260、220、240、280、290（单位：

元），则这组数据的极差是

试题解析：

元.

5.某件商品进价为400元，现加价

试题答案：

80

20%后岀售，

则每件可获利润

元.

试题解析：

5

6.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：

我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示•那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是

试题答案：

学

7.

度.

如图，△ABC为OO的内接三角形，AB为OO的直径，点D在OO上，/BAC=35°，则/ADC=

试题答案：

55试题解析：

8.二元一次方程组g的解是

试题答案：

剧试题解析：

9.如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PAlx轴于A点，作PB丄y轴于B点，矩形OAPB的面积为9,则该反比例函数的解析式为

10.已知圆柱的底面半径为2cm,母线长为3cm,则该圆柱的侧面展开图的面积为cm.

试题答案：

12n试题解析：

11.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个•搅匀后，从中同时摸岀2个小球，请你写岀这个实验中的一个可能事件：

试题答案：

例如：

“摸岀2个红球”试题解析：

12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点•请你观察图中正方形ABQD、A2B2C2D2、AB3C3B……每个正方形四条边上的整点的个数，推算岀正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个.

j

\y

禹

1

A

Az

6

A,

1

Ch

-3

-2

c

1

2

3X

Bi

-1

O

82

-2

C?

c*

试题答案：

80

试题解析:

二、选择题

1.下列运算中，结果正确的是[]

A.x3•x3=x6B.3x2+2x2=5x4C.（x2）3=x5D.（x+y）2=x2+y2

试题答案：

A试题解析：

2.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是[]

A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.调查你所在班级全体学生的身高

D.调查全国初中生每人每周的零花钱数

试题答案：

C试题解析：

3.已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是[]

A.外离B.外切C.相交D.内切

试题答案：

D试题解析：

4.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位冋学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的[]

A.平均数B.方差C.众数D.中位数

5.下列四个命题中，假命题的是[]

A.四条边都相等的四边形是菱形

B.有三个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D.—组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

试题答案：

D试题解析：

6.小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的关系[]

弹（千米）

2

0S1520

A.

伯仟米）

27!

…一/!

0S1520”分）

•〔千米）

°&沾初削分）

C.

6S15

D.

试题解析:

试题答案：

D三、解答题

1.计算：

|—1|—xx°+3一1

试题解析:

薛|原式=1-1+£

=1

试题答案：

：

；

2.先化简下列代数式，再求值:

，其中（结果精确到0.01）

解’原式二■二

x—3x

_式壬-2）x-3

^-3入

=r-2当"Q+lSf,原式=^7十1-2

=77-1^165

3.如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF,求证：

BE=DF.

D

试题解析:

试题答案:

证明「「A2BCD是平行四边形■\AB=CD

血］ICD/.Z1-Z2又■/AE-CFa^e^acdf

■\BE^DF

4.某校初一年段学生每人都只使用甲、乙、丙三种品牌中的一种计算器，下图是该年段全体学生使用三种不同品牌计算器人数的频率分布直方图

（1）求该校初一年段学生的总人数；

（2）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？

并求岀这个频率

W：

II刚一年段学生的总人数=20+60+1即

试题解析:

=200

⑵丙种品牌的计算器使用频率最高.

试题答案：

5.在下图的正方形网格中有一个直角梯形ABCD请你在该图中分别按下列要求画岀图形（不要求写岀画法）:

（1）把直角梯形ABCD向下平移3个单位得到直角梯形A1B1C1D1;

（2）将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转180°后得到直角梯形AB2C2D.

解；如图;

试题答案:

试题解析:

6.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？

请简要说明理由

解；UK袪1）画榔状图

转鈿1234

AAAA转鹽E5C7567567567

由上图可知'•所有等可能的结杲共有12种.指针所扌旨的两个数字之和为奇数的结果有6种.

二P朿为寄数）R5,.

（法2）列赛如下:

转討

1

2

3

4

5

1+-5=6

2+5=7

3+5=8

4+5=9

6

*二7

屮二g

3+6=9

4+6=10

\1\

1-h7=8

2+7=9

3+7=10

4+7=11

试题解析:

7.如图，⑴当点⑵设点

已知O为原点，点A的坐标为（4,3）,P在00上时，请你直接写岀它的坐标；

P的横坐标为12,试判断直线OP与OA

OA的半径为2.过A作直线平行于轴，点P在直线上运动.的位置关系，并说明理由.

y

P

（牡丿

Q

X

试题答案:

由上表可知，所有等可能的结杲共有坨种，指针所的两个数字之和为奇数的结杲有6神.

•IP〔和为奇数）=0・5

[2]TP刑为奇数戶0.5

二F鬲为偶数）司.5

这个游戏规则对双方是公平的.

解：

川点F的坐标是（2.3）或（6.3）

⑵作M丄OP.C为垂足

■/ZAGP^ZOBP=SO°.Zl^Zl

/.AacpcoAobp

.AC_AP

■I^=~'

试题解析:

OBOP

在RtLOBPOP=JO护4■加又AT=12-

.AC_3

■■■AC=24^^^53^1.94

〔194<2

试题答案:

;.or与OA相交

8.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息:

信息一：

可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等信息二：

如下表：

树苗

杨树

丁香树

柳树

每棵树苗批发价格（元）

3

3

两年后每棵衲苗对空气的淨化挹数

0.4

0.1

0.2

设购买杨树、柳树分别为x株、y株.

⑴用含x的代数式表示y;

（2）若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.

解:

（I]y=400-2x.

Wi-hO.U十0.2（400—2x）X90

400-0

⑵根据题意J得

试题答案:

解这个不尊到式组得:

10017=3x+2齐十？

（400—2*

=1200-x

（法1）'■z=1200-w

100<1200-v<200

解得1000<^1100.

（法2）.又丁闪随工的増犬而减小，并且100<1<200,

/-'2C（H-1200

试题解析:

9.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为

（1）直接写岀点M及抛物线顶点P的坐标；

6米，宽度0M为12米.现以0点为原点，0M所在直线为X轴建立直角坐标系（如图所示）.

（2）求岀这条抛物线的函数解析式；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB使A、D点在抛物线上，B、C点在地面0M上.为了筹备材料，需求岀“脚手架”三根木杆AB、ADDC的长度之和的最大值是多少？

请你帮施工队计算一下

解:

1丨血（12.0）平6）

⑵（法1）

设这条抛物线的函数解析式为:

丁=硏以

丁抛物线过o（go）

.■-^（0-6）a+6=0

解得口=-寺

6

二这条抛物线的函数解析式为二（"胡+6

6

即丁=一十2北・

（法2）

设这条抛物线的函数解析式为:

…八h

:

抛物践过0（0,此肚（氓0）屮（6.6）三点，「介丨1

.“e6试题解析:

厂住+右飞斗匕=£解得；＜3=2

\a-122-l-i■12=0=0

*

/-这条抛物线的函数解析式为：

j=--?

+2^.

6

13股点止的坐标为（阻-土加+如）

■'*AB=DC=-十2廊

6

根据抛物线的轴对称’可得:

OB=CM=^

二^0=12-2^即AD=12-2tn

121□

…f三AB-FAIH-DC=-一拧+2朋+12-2ws卅-+2m

66

=—-w2+2耕+12=-1帥—+15

33

.•.当尬=玉即0B=3,^时，

试题答案：

三根木杆长度之和f的最大值为15米.

10.如图1，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面0M垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角a为60。

.

⑴求AO与BO的长；

⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.

1如图2,设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:

BD=2:

3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

2如图3,当A点下滑到A'点，B点向右滑行到B'点时，梯子AB的中点P也随之运动到P'点.若/POP=15。

，试求AA的长.

NNN

图1

图3

解:

（I）中,^0=90^,Za=60*

A,ZOAB^30\又AB=4米，

:

'也二丄AB=2^.

2

CM=/0*in6『=m汶丰=2苗米.

[2IBAC=HFD=3xt在血iUOQ中，OC=2J5-2心OD=2+丸CD=4根据勾股定理：

OL+OD^二曲

二（2也—2町亠（2+%『=护

/■13as+（12-S^^=C

/x*0

；.13j+12-8^二0

.8^-12..x=

13

13

即梯子顶端启沿N0下滑了年产米

试题解析:

[引T貞P和点产分别是Ri^AOB的斜边AB与'的斜边虫H的中点:

、F負—P'A'=P'O

:

.APAO=ZAOPrZPr^O=ZAtOPt

:

.0-ZPAO=ZAOP-ZAOP

/.AF^O-"AO="OF=\了

丁Zf^O-30*

/.Z^O=45'

试题答案:

0

S2

A

€

IQ

B

/.AO=xco3^5"=4x^=2>/2

2

/.加上Od—川O二⑵2施）米，

Si