b
（C）学~才耐（D）辱~才（_1>
29.若S；为子样方差，/为母体方差，则.C
（A）ES；=cr2;（B）ES；=-a2\
n
（C）E5；=—cr2;（D）以上说法均不正确.
n
30.若S?
=丄丁（刍一“厂则亦服从分布.B
nhXS
（A）t（n-l）;（B）t（n）;（C）/2（n-l）;（D）/2（n）.
31.在下列叙述中，错误的是（）。
A.均值的抽样分布是从总体中抽取特定容量样本的所有样本均值的分布
B.样本统计量是对样本的一种数量描述
C.参数是对总体的一种数量描述，它的值总是已知的
D.样本均值的期望值等于总体均值
答案：
（C）
32.在下列叙述中，错误的是（）o
A.样本统计量不同于相应的总体参数，它们之间的差被称为抽样误差
B.如果总体不服从正态分布，从此总体中抽取容虽:
为n的样本（n<30）,则样本均值服从正态分布
C.当样本容量n增加时，均值的标准误差会减小
D.抽样推断就是用样本信息推断总体信息
答案：
（B）
33.总体是某个果囲的所有桔子，从此总体中抽取容量为36的样本，并计算每个样本的均值，则样本均值的期望值（）。
A.无法确定B.小于总体均值C.大于总体均值D.等于总体均值
答案：
（D）
34.总体是某班的统计学成绩，从该总体中抽取容量为n的样本，当样本容量n增加时，样本均值的分布形状（）。
A.接近正态分布B.无法确定C.右偏D.左偏
答案：
（A）
35.中心极限泄理表明，如果容量为n的样本来自于正态分布的总体，则样本均值的分布为（）。
A・非正态分布
C.只有当n>30时为正态分布答案：
（D）
B.只有当nv30时为正态分布
D.正态分布
36.在下列叙述中，不正确的是（）o
A•样本方差是总体方差的点估计
B.样本均值是总体均值的点估计
C.如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称作有偏估计
D.如果抽样分布的均值等于它要估计的总体参数，贝IJ统汁量被称作有偏的答案：
（D）
37.假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（）o
A.服从均匀分布B.近似正态分布
C.不可能服从正态分布D.无法确泄
答案：
（B）
38.从服从正态分布的无限总体中抽取容蚩:
为4,16,36的样本，当样本容蚩:
增大时，样本均值的标准差（）。
A.保持不变B.无法确建C.增加D.减小
答案：
（D）
39.飞机离开登机口到起飞的等待时间通常是右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟。
假设随机抽取100架飞机，则等待时间的均值的抽样分布是（）。
A.右偏的，均值为10分钟，标准差为0.8分钟
B.正态分布，均值为10分钟，标准差为0.8分钟
C.右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟
D.正态分布，均值为10分钟，标准差为8分钟
答案：
（B）
40.—种随机数发生器可以产生0到1之间的任何一个数乙且产生任何一个数的概率完全相等。
Z的均值为0.5,标准差为0.29o令y是n个随机数z的均值，如果n=30,则样本均值y超过0.7的概率大约是（）。
A・0.2451B・0.2549C・0.7549D・接近于0
答案：
（D）
41.研究人员发现，某个林场每年平均有25%的树苗会发生蝗虫，标准差为4%。
如果随机抽取100株树苗，则下列关于样本均值的描述不正确的是（）。
A.抽样分布的标准差为B.样本均值的标准差近似等于4%
C.抽样分布近似服从正态分布D.抽样分布的均值大约等于25%
答案：
（B）
42.从均值为50,标准差为5的无限总体中抽取容虽:
为30的样本，则抽样分布的超过51
的概率为（）0
A.0.0987B.0.9013C.03256D.0.1357
答案：
（D）
43.某家信用卡公司声称，其客户的平均贷款余额为5500元，标准差为500元。
如果随机从其客户中抽取10位并计算貝平均贷款余额，则样本均值小于5700元的概率是（）。
A.0.3531B.0.0125C.0.25D.0.8962
答案：
（D）
44.某银行的5246个储蓄存款账户的平均存款余额为1000元，标准差为240元。
如果从这些账户中随机抽取64个账户，并计算其平均存款余额，则该平均存款余额小于928元的概率为（
A.0J179B.0.3821C.0.4918D.0.0082
答案：
（A）
45.某味精生产厂商声称，其生产的75克袋装味精的平均重量为75.11克，标准差为0.65克。
如果从该厂生产的袋装味精中随机抽取36袋进行检测，发现英平均重量为74.4克,则可以认为（）。
A.厂商的宣传与事实不符，因为74.4小于75」1
B.厂商的宣传与事实不符，因为样本均值74.4比厂商宣称的75.11小6倍的标准差
C.厂商的宣传可能与事实相符，因为样本均值74.4比厂商宣称的75.11仅仅小1倍的标准差
D.不能怀疑厂商的宣传存在问题，因为样本容量太小，无法做出可靠的推断
答案：
（A）
46.假设总体比例为0.55,从该总体中抽取容量为100,200,500的样本，则样本比例的标准差随着样本容量的增大（
A.越来越小B.越来越大C.保持不变D.难以判断
答案：
（A）
47.
B.抽样误差
D.所有误差
B.期望值为2n
D.变量值始终为正值
可以控制的误差是（）0A.非抽样误差
C.抽样误差和非抽样误差答案：
（B）
48.自由度为“的才分布具有下述性质（）«
A.变量值可以取负值
C.方差为n
答案：
（D）
49.下列关于自由度为n的力‘分布的叙述中不正确的是（）。
A.随着自由度的增大，才分布趋于对称B.F分布不具有可加性
D・方差为2n
c・期望值为n
答案：
（B）
50.下列叙述中正确的是（）o
A.只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值
B.只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望才等于总体均值
C.样本均值的期望总是等于总体均值
D.样本均值总是等于总体均值
答案：
（C）
参数估计
51•母体分布为N（u,。
2）,/的矩法估计量是—.D
（A）丄工侥一“）2；n
（C）•工G_“）2；
52•母体方差D歹的矩法估计是
（A）S；;（B）・S；［（C）・严一（Eg*（D）・严
53.子样均值了和子样方差S：
作为母体均值Eg和方差Dg的估计，是有偏估计的是—.
C
（A）（B）—5；（C）S；;（D）以上说法均不正确.
n
54•若6为&的有偏估计，且E&二a+b&,则可构造无偏估计为・A
0—ci0八
（A）;（B）（C）・（D）・以上结论均不正确.
bb
55•设&为&的无偏估计，且UmD（0）=0,n为样本容量.则——&为&的_・C
—n
（A）.无偏估计；（B）有效估计；（C）一致估计；（D）以上均不正确.
56.设6为&的无偏估计，且D&HO,则心必为&2的B
（A）无偏估计；（B〉有偏估计；（C）•一致估计；（D）•有效估计.
57.设41,^2-4n为取自总体N（M,«2）的样本，则//2+cr2的矩法估计量为_D
（A）丄工饒一訂；⑻亠工饒-纣；（C）茁-语D.丄工誤58•总体X-N（u,o2）,S：
为样本方差，则S；是的・C
（A）无偏估计；（B）有效估计；（C）渐近无偏估计；（D）以上说法均不正确。
59..[0,8]上均匀分布的末知参数&的极大似然估计是.A
1一一
（A）・g（n>（B）・牙§;（C）・g⑴;（D）・2§・
2
60.[0,8]上均匀分布的末知参数&的矩法估计是.C
1一一
（A）.5）;（B）;（C）.2纟；（D）・以上结论均不正确。
2
61•关于任一母体均值Ef的矩法估计虽:
，下列说法不正确的是・D
（A）・一定是孑；（B）・必是无偏估计；
（C）.必是一致估计；（D）•必是有效估计.
62•关于任一母体方差Dg的矩法估计量，下列说法不正确的是・B
（A）.必为S；;（B）・必是无偏估计；
（C）.可能为无偏估计；（D）.必是一致估计
63.关于正态母体的方差。
2的估计疑S：
下而说法不正确的是•D
（A）•S：
是/的矩法估计量；（B）.S：
是十的极大似然估计量；
（C）.S；是/的一致估计量；（D）.S；是十的无偏估计戢.
64.正态母体中参数b?
的极大似然估计S：
不是•C
（A）.渐近正态的；（B）•渐近有效的；
（C）.渐近一致的；（D）•渐近无偏的.
65.关于充分统计量下列说法不正确的是.C
（A）.它反映子样的“全部信息”；（B）•它一定存在；
（C）.它的值域为R;（D）似然解必为它的函数。
66.设「二2…gn为取自正态母N（uo,o2）的一个子样，下而统计量为b，无偏估讣是—.
A
（A）.S：
饒-前；（B）.S；-打；
（C）.S：
=一^•工（刍-前；（D）.S：
=丄^为（务-“J.
n+\z?
-l
i?
11
67-若§1，§2是N（UM）的一个样本，％=亍気+詐2.=詐+尹2'
则下而说法不正确的是.B
（A）.//I,“2均是“的无偏估计（B）.//I比“2更有效；
（C）・D〃i>D“2；
（D）・”2比“I有效.
68.关于极大似然估计法下列说法正确的是.C
（A）.极大似然估计呈:
一上存在；（B）极大似然估计的基本思想是小概率原理：
（C）.若极大似然估计存在，则必惟一：
（D）极大似然估计基本思想是大数圧律.
69.对于无偏估计，下列说法不正确的是•B
（A）.无偏估计具有无系统性偏差性质；（B）无偏估计一楚好于有偏估计；
（C）•无偏估计一般有无穷多个；（D）.了必为的无偏估计
70.母体为［0.0］上均匀分布，关于参数&估计下列说法不正确的是.C
（A）.2了是&的无偏估计；（B）.纟⑹是&的极大似然估计；
（C）.趴m是&的无偏估计；（D）.2孑是&的一致估计
i.i.d
71.设不~”（“。
2）,心12>a.b为常数，且Ovavb,则随机区间
的长度L的期望为
（A）.（B）.n（—+-）（T2;（C）.（—--）cr2;（D）.（-+-）abababab
oi
72.设盒，晁是取自正态母体N（“」）的一个容量为2的子样，几=二刍+丄臭，
13
爪=—奇+二％,下而陈述不正确的是._4'14，
（C）二“；（D）D/A>Djl/2.
（A）D//j=^cr2;（B）Ej\=E仏;
73•设§有概率函数f（x;p）=
px（\-pY
0
X—0］__
二;,Ovpvl，a）£是P的有效估计;
（2）I其他
是p的无偏估计；（3）§是p的一致估计；（4）§是p的充分估计，则—.D
（A）
（1）,
（2）;（B）
（1）,
（2）,（3）;（C）
（1）,（3）,（4）；・（D）
（1）,
（2）,（3）,（4）.
74.对容量为比的子样，密度函数f（x;a）=
-0,0VxJ中参数“的矩法估计量
0,其它
为.
（A）孑；（B）2了；（C）3旨;
75.设鼻…疋”是取自均匀分布卅0&+1）的母体的一个子样，其中一s<&vs.则不是&
的极大似然估计疑的是.D
（A）.◎（§）=§⑴；（B）&2（§）=弘）T；
（C）。
3=g（勺1）+勺”））-+；（D）&4=£（%）+%））
76.设鼻…是取自参数为几的普哇松分布的一个子样，则才的无偏估计为—.（A）f：
（B）莎
（D）
A1
（C）22=P--I；n
（D）ES$
（A）・ES；=-（t\
（C）・ES32
n+\
77・设乳…直为取自正态母体的一个子样，有下列三个统计M
nb77+1
78.设随机变量§均匀分布在（0“）上雋，臭点为取自此母体的一个子样，不是&的无偏估
计是・C
一4-——
（A）0.=—max4；:
（B）・&=4min4；:
（C）氏=max£.（D）纟・
131弘3九2l79.设黃，…金是取自均匀分布在（0,0）上的母体的一个子样，则e=max（g|，…疵）不是
&的估计.C
（A）充分：
（B）似然；（C）无偏；（D）一致
80.设缶，…，参是独立同分布随机变量，都服从具参数为2的普哇松分布，则不是关于2的充
分统计量的是.B
nnn1n
（A）y（B）2彳+》§：
（C）（D）—
i-lJ-2r-1ftr-1
81.在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造宜信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（）。
A.样本容量太小B.估计量缺乏有效性
C.选择的估计量有偏D.抽取样本时破坏了随机性
答案：
（A）
82.根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出的该地区工人平均工资的95%的置信区间为[700,1500],则下列说法最准确的是（）。
A.该地区平均工资有95%的可能性落人该巻信区间
B.该地区只有5%的可能性落到该巻信区间之外
C.该苣信区间有95%的槪率包含该地区的平均工资
D_该苣信区间的误差不会超过5%
答案：
（C）
83.以样本均值为估讣量对总体均值进行区间估ih且总体方差已知，则如下说法正确的是（）。
A.95%的置信区间比90%的置信区间宽B.样本容量较小的置信区间较小
C.相同置信水平下，样本量大的区间较大D.样本均值越小，区间越大
答案：
（A）
84.从某一总体中抽出样本容量为15的同一样本，当在总体方差cP已知和未知的情况下，
分别对总体均值做区间估计，若将总体方差<7?
未知的情况下所作的区间估计记为区间“，在总体方差，已知的情况下所作的区间估计记为区间方。
则以下说法正确的是（）（取；=0.05）。
A若a2=s2,则a宽于方B.若a2>s2,则"宽于b
C若a2>s2t贝恂宽于“D.若a2答案：
（A）
85.某公司为了了解其员工平均每天上班所花费在交通上的时间，询问了10名员工，得到的结果是：
这10爼员工平均每天花费在交通上的时间为3.2小时，标准差为0.9小时,若置信区间为[2.2,4.2],则置信度是（）。
Aa>0.025B.«>0.05C.0.05>a>0.01D.a<0.01
答案：
86.设&是8的一个无偏且一致的估计量，当用l-d的置信度确泄苣信区间后，对于这一
巻信区间的宽度（）o
A.只要进一步增大样本，可以达到任意高的宜信度
B.无论如何增加样本量也不能提髙苣信度
C.即使样本量不变也可以提高置信度
D.对于固定的置信区间，样本量的任何变动，其置信度l-d始终不会变更答案：
87.在参数估讣中利用f分布构造置信区间的条件是（）o
A.
B.总体分布为正态分布，方差未知
D.总体不一泄是正态分布，但需要方差
B.用来估计总体参数的统计量的具体数值
D.总体参数的具体数值
总体分布需服从正态分布且方差已知
C.总体不一能是正态分布但须是大样本已知
答案：
（B）
88.估计屋是指（）。
A.用来估计总体参数的统计量的需称
C.总体参数的名称
答案：
（A）
89.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的宜信区间（）。
A.以95%的概率包含总体均值B.有5%的可能性包含总体均值
C.一定包含总体均值D.要么包含总体均值，要么不包含总体
均值
答案：
＜D）
90.无偏估计是指（）。
A.本统计量的值恰好等于待估的总体参数
B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C.样本估计值围绕待估总体参数使貝误差最小
D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致
答案：
（B）
91.点估计的缺点是（）。
A.不能给出总体参数的准确估计
B.不能给出总体参数的有效估计
C.不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量
D.不能给出总体参数的准确区间
答案：
（C）
92.在其他条件不变的情况下，当总体数据的离散程度较大时，总体均值的置信区间（）0
A.可能变宽也可能变窄B.变窄
C.变宽D.保持不变
答案：
（C）
93.95%的置信水平是指（）。
A.总体参数落在一个特宦的样本所构造的区间内的概率为95%
B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总
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