数理统计选择题.docx

1、数理统计选择题统计量分布1.设花为纟的样本，则 . A人.千1(0,1); B 宁1皿0,1);C 、丘 N(0, D N(OJ);22.设/,2, n是来自正态总体N Sd)的样本，了为样本均值,S；为样本方差,1 52 =iyfe 一 “尸，则服从t(n-l)的统计量是 BA 旨-丽; B $ _ “ ;S S”C S屁 D Jr； S“ S3.设N(1,9),并気疳9为纟的样本，则服N(0,l)的统计量为 . Bf-1 “ 4-1 小 4-1 r 石一1A. ; B ; C. ; D.尸3 1 9 V34.设/，做鼻是总体gN(O,l)的样本，旨为样本均值,S；为样本方差，则有 CA.N

2、(O,1); B. N(O,1);D. - t（n -1）.5设 N(“ c：), ATG),歹与“相互独立,吕仏为 的样本，g%为H的样本，缶鼻与，化相互独立，则 B（A）石 N（“+b；）2 2（C）齐 N（“i _“”空-空）/J22 2（B）芥N（“ _2,空 + 空）fti n2 0x0为常数，则子样均值的密度函数为.-HOXA.nae 心、x 0 ；B.0 x00 x014样本弓煌，気是取自正态母体, 若Eg = “为已知.而D = a2未知，则下列随机变量不能作为统ir M的是(A)纟=4；(D) S侥_ 打/315.设鼻点oo是取自正态母体gN（l,4）的样本，若已知歹= dg

3、 + bN（0J） （a0）,(A)= 5,b = 5 ;(B)a = 5、b = 5 ;(C)0 = 1/5# = -1/5;(D)a =-1/5 上= 1/516设鼻血是取自母体歹 N（0J）的一个子样，且訂屏 ,S： =（-斎 n1-1 / /-i /则服从自由度为-1）的才分布的随机变量是.D(A)站;J-l(C) (n-lg2：(D)嗅b-17 设歹服从正态分布，E占= _l,Eg2 =4 , E = * 卜、则了服从的分布为(A) N(- 1,4/n); (B) N(-1,3/n); (C) N(- 1/n ,4); (D) N(- 1/n, 3/w)18 设缶，盒是总体N(0,

4、1)的样本，三、S；分别为样本均值和样本方差,则有A(A)叱 N (0, n);(B) N (0, 1);(C)&2/(_1);19.若母体g服从普阿松分布P（入），S；分別为样本均值和样本方差,则X的下而估计不是无偏的是心+3）20设总体X密度函数f（x） =BS：;料一1忙J,X|.X2,X50为一个样本, 其他C S：;D则ES：三21.198岂;100(C)岛(D) rX(A) /? 1 ?t-l/.1电硏,“咯on词0&，设母体g服从0, 8上均匀分布Mg为最大次序统计量,则仏）的密度函数为xH（D）忖(A)n(B) .4;C).上; yin(D) 丄 y/n24设.为维列随机向量，

5、且二A/则.(A) E=EA; (B) D77=ADJAz.(C)(D) E”二ADgA(CM/词0.6；22.来自于二点分布/（x, p） = p（l_ p）f = 0,1容量为n的子样均值的方 差为. A（A） （i）； （B）p（l-p）; （C）.p; （D）旳丁）n tr23 设gN （1, 22）,岳，兌为g的样本且 N（0,l）,则c=_.Cc25.若訂N(&),i=12 ,n,则(B) E5; = cr2（A）歹与S：相关;（C）二CT26.子样中位数是（D）以上说法均不正确.(A)轴（C） 一个统计量;（D）以上说法均不正确.27.若鼻），,鼻）为子样刍，氛的次序统计量，则下

6、而结论错误的是（A）细，以）相互独立;（B）细最小次序统计量；（C）弘）最大次序统计th（D）弘）_$为极差.28.若乳$为母体N(“&)的个子样，则则下而结论错误的是.29.若S；为子样方差，/为母体方差，则 . C(A) ES； = cr2; (B) ES； =-a2n(C) E5； = cr2; (D)以上说法均不正确.n30.若S?=丄丁(刍一“厂则亦服从 分布. BnhX S(A) t(n-l); (B) t(n); (C) /2(n-l); (D) /2 (n).31.在下列叙述中，错误的是()。A.均值的抽样分布是从总体中抽取特定容量样本的所有样本均值的分布B.样本统计量是对样本

7、的一种数量描述C.参数是对总体的一种数量描述，它的值总是已知的D.样本均值的期望值等于总体均值答案：(C)32.在下列叙述中，错误的是()oA.样本统计量不同于相应的总体参数，它们之间的差被称为抽样误差B.如果总体不服从正态分布，从此总体中抽取容虽:为n的样本(n30时为正态分布 答案：（D）B.只有当nv30时为正态分布D.正态分布36.在下列叙述中，不正确的是（）oA 样本方差是总体方差的点估计B.样本均值是总体均值的点估计C.如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称作有偏估计D.如果抽样分布的均值等于它要估计的总体参数，贝IJ统汁量被称作有偏的 答案：（D）37.假设总体服从均匀

8、分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布 （）oA.服从均匀分布 B.近似正态分布C.不可能服从正态分布 D.无法确泄答案：（B）38.从服从正态分布的无限总体中抽取容蚩:为4, 16, 36的样本，当样本容蚩:增大时，样本 均值的标准差（）。A.保持不变 B.无法确建 C.增加 D.减小答案：（D）39.飞机离开登机口到起飞的等待时间通常是右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟。 假设随机抽取100架飞机，则等待时间的均值的抽样分布是（）。A.右偏的，均值为10分钟，标准差为0.8分钟B.正态分布，均值为10分钟，标准差为0.8分钟C.右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟

9、D.正态分布，均值为10分钟，标准差为8分钟答案：（B）40.种随机数发生器可以产生0到1之间的任何一个数乙且产生任何一个数的概率完全 相等。Z的均值为0.5,标准差为0.29o令y是n个随机数z的均值，如果n=30,则样本均 值y超过0.7的概率大约是（）。A 0.245 1 B 0.2549 C 0.7549 D接近于 0答案：（D）41.研究人员发现，某个林场每年平均有25%的树苗会发生蝗虫，标准差为4%。如果随机 抽取100株树苗，则下列关于样本均值的描述不正确的是（）。A.抽样分布的标准差为B.样本均值的标准差近似等于4%C.抽样分布近似服从正态分布 D.抽样分布的均值大约等于25%

10、答案：（B）42.从均值为50,标准差为5的无限总体中抽取容虽:为30的样本，则抽样分布的超过51的概率为（）0A.0.0987 B. 0.9013 C. 03256 D. 0.1357答案：（D）43.某家信用卡公司声称，其客户的平均贷款余额为5500元，标准差为500元。如果随机 从其客户中抽取10位并计算貝平均贷款余额，则样本均值小于5700元的概率是（）。A.0.353 1 B. 0.0125 C. 0.25 D. 0.8962答案：（D）44.某银行的5246个储蓄存款账户的平均存款余额为1000元，标准差为240元。如果从这 些账户中随机抽取64个账户，并计算其平均存款余额，则该平

11、均存款余额小于928元的 概率为（A.0J179 B. 0.3821 C. 0.4918 D. 0.0082答案：（A）45.某味精生产厂商声称，其生产的75克袋装味精的平均重量为75.11克，标准差为0.65 克。如果从该厂生产的袋装味精中随机抽取36袋进行检测，发现英平均重量为74.4克, 则可以认为（）。A.厂商的宣传与事实不符，因为74.4小于751B.厂商的宣传与事实不符，因为样本均值74.4比厂商宣称的75.11小6倍的标准差C.厂商的宣传可能与事实相符，因为样本均值74.4比厂商宣称的75.11仅仅小1倍的 标准差D.不能怀疑厂商的宣传存在问题，因为样本容量太小，无法做出可靠的推

12、断答案：（A）46.假设总体比例为0.55,从该总体中抽取容量为100, 200, 500的样本，则样本比例的标 准差随着样本容量的增大（A.越来越小 B.越来越大 C.保持不变 D.难以判断答案：（A）47.B.抽样误差D.所有误差B.期望值为2nD.变量值始终为正值可以控制的误差是（）0 A.非抽样误差C.抽样误差和非抽样误差 答案：（B）48.自由度为“的才分布具有下述性质（）A.变量值可以取负值C.方差为n答案：（D）49.下列关于自由度为n的力分布的叙述中不正确的是（）。A.随着自由度的增大，才分布趋于对称 B. F分布不具有可加性D方差为2nc期望值为n答案：(B)50.下列叙述中

13、正确的是()oA.只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值B.只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望才等于总体均值C.样本均值的期望总是等于总体均值D.样本均值总是等于总体均值答案：(C)参数估计51 母体分布为N ( u ,。2), /的矩法估计量是. D(A)丄工侥一“)2； n(C) 工G_“)2；52母体方差D歹的矩法估计是(A) S；; (B)S； (C)严一(Eg* (D)严53.子样均值了和子样方差S：作为母体均值Eg和方差Dg的估计，是有偏估计的是.C(A) (B) 5； (C) S；; (D)以上说法均不正确.n54若6为&的有偏估计，且E&二a+b&,则可构

14、造无偏估计为 A0 ci 0 八(A) ; (B) (C)(D)以上结论均不正确.b b55设&为&的无偏估计，且Um D(0) = 0, n为样本容量.则 &为&的_C n(A).无偏估计； (B)有效估计； (C) 一致估计；(D)以上均不正确.56. 设6为&的无偏估计，且D&HO,则心必为&2的 B(A)无偏估计； (B有偏估计； (C) 一致估计；(D) 有效估计.57.设4 1,2-4 n为取自总体N ( M , 2)的样本，则/ 2+cr2的矩法估计量为_ D(A)丄工饒一訂；亠工饒-纣；(C)茁-语D.丄工誤 58总体X- N ( u , o 2), S：为样本方差，则S；是的

15、 C（A）无偏估计；（B）有效估计；（C）渐近无偏估计；（D）以上说法均不正确。59.0, 8上均匀分布的末知参数&的极大似然估计是 . A1 一 一（A） g（n （B）牙 ; （C） g ; （D）2 260.0, 8上均匀分布的末知参数&的矩法估计是 . C1 一 一（A）. 5）; （B） ; （C） .2纟； （D）以上结论均不正确。261 关于任一母体均值Ef的矩法估计虽:，下列说法不正确的是 D（A）一定是孑； （B）必是无偏估计；（C）.必是一致估计； （D） 必是有效估计.62关于任一母体方差Dg的矩法估计量，下列说法不正确的是 B（A）.必为S；; （B）必是无偏估计；（C

16、）.可能为无偏估计； （D）.必是一致估计63.关于正态母体的方差。2的估计疑S：,下而说法不正确的是 D（A） S：是/的矩法估计量； （B） . S：是十的极大似然估计量；（C） . S；是/的一致估计量； （D） . S；是十的无偏估计戢.64.正态母体中参数b?的极大似然估计S：不是 C（A）.渐近正态的； （B） 渐近有效的；（C）.渐近一致的； （D） 渐近无偏的.65. 关于充分统计量下列说法不正确的是 . C（A）.它反映子样的“全部信息” ； （B） 它一定存在；（C）.它的值域为R; （D）似然解必为它的函数。66.设二2gn为取自正态母N（uo,o2）的一个子样，下而统计

17、量为b，无偏估讣是.A（A） . S： 饒-前； （B） . S；-打；（C） . S： = 一工（刍-前； （D） . S：=丄为（务-“J.n + z?-li ? 1 167 -若1，2是N （UM）的一个样本， =亍気+詐2. =詐+尹2则下而说法不正确的是 . B（A） ./I, “2均是“的无偏估计 （B） ./I比“2更有效；(C) DiD“2；（D）”2比“I有效.68.关于极大似然估计法下列说法正确的是 . C（A）.极大似然估计呈:一上存在；（B）极大似然估计的基本思想是小概率原理：（C）.若极大似然估计存在，则必惟一：（D）极大似然估计基本思想是大数圧律.69.对于无偏估计

18、，下列说法不正确的是 B（A）.无偏估计具有无系统性偏差性质； （B）无偏估计一楚好于有偏估计；（C） 无偏估计一般有无穷多个； （D） . 了必为的无偏估计70.母体为0. 0上均匀分布，关于参数&估计下列说法不正确的是 .C（A） .2了是&的无偏估计； （B）.纟是&的极大似然估计；（C）.趴m是&的无偏估计； （D） .2孑是&的一致估计i.i.d71.设不 ”（“。2）,心12 a.b为常数，且Ovavb,则随机区间的长度L的期望为（A）. （B） .n（+ -）（T2; （C） .（-）cr2; （D） . （- + -） Djl/2 .(A) D/j =cr2; (B) Ej =

19、 E仏;73设有概率函数f（x;p） =px(-pY0X 0 _ _二;,Ovpvl，a）是P的有效估计;（2） I 其他是p的无偏估计；（3）是p的一致估计；（4）是p的充分估计，则.D(A) (1),(2); (B) (1),(2),(3); (C) (1),(3),(4)；(D) (1),(2),(3),(4).74.对容量为比的子样，密度函数f（x;a） =- 0,0 V x J中参数“的矩法估计量0,其它为.(A)孑； (B) 2了； (C) 3旨;75.设鼻疋”是取自均匀分布卅0& + 1）的母体的一个子样，其中一s&vs.则不是&的极大似然估计疑的是 . D（A） . （）=；

20、（B） &2（）=弘）T；(C)。3 =g(勺 1)+ 勺”)- + ； (D) &4 =(%)+%)76.设鼻是取自参数为几的普哇松分布的一个子样，则才的无偏估计为.（A） f ：(B)莎(D)A 1(C) 22=P-I； n(D) ES$(A) ES； =-(t(C) ES32n + 77设乳直为取自正态母体的一个子样，有下列三个统计Mn b 77 + 178.设随机变量均匀分布在（0“）上雋，臭点为取自此母体的一个子样，不是&的无偏估计是 C一 4 - （A） 0. = max4；: （B） & = 4min4；: （C）氏=max . （D）纟1 3 1 弘3 九 2 lr3 3 l/

21、3 R79.设黃，金 是取自均匀分布在（0,0）上的母体的一个子样，则e = max（g|，疵）不是&的 估计. C（A）充分： （B）似然； （C）无偏； （D） 一致80.设缶，参是独立同分布随机变量，都服从具参数为2的普哇松分布，则不是关于2的充分统计量的是 . Bn n n 1 n（A） y （B）2彳+： （C） （D） i-l J-2 r-1 ft r-181.在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造宜信 区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（）。A.样本容量太小 B.估计量缺乏有效性C.选择的估计量有偏 D.抽取样本时破坏了随机性答案：（A）82

22、.根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出的该地区工人平均工资的95%的置信区 间为700, 1500,则下列说法最准确的是（）。A.该地区平均工资有95%的可能性落人该巻信区间B.该地区只有5%的可能性落到该巻信区间之外C.该苣信区间有95%的槪率包含该地区的平均工资D_该苣信区间的误差不会超过5%答案：（C）83.以样本均值为估讣量对总体均值进行区间估ih且总体方差已知，则如下说法正确的是 （）。A.95%的置信区间比90%的置信区间宽 B.样本容量较小的置信区间较小C.相同置信水平下，样本量大的区间较大 D.样本均值越小，区间越大答案：（A）84.从某一总体中抽出样本容量为15的同一样本

23、，当在总体方差cP已知和未知的情况下，分别对总体均值做区间估计，若将总体方差s2 ,则宽于bC若a2s2t贝恂宽于“ D.若a20.025 B. 0.05 C. 0.05a0.01 D. a0.01答案：D）86.设&是8的一个无偏且一致的估计量，当用l-d的置信度确泄苣信区间后，对于这一巻信区间的宽度（）oA.只要进一步增大样本，可以达到任意高的宜信度B.无论如何增加样本量也不能提髙苣信度C.即使样本量不变也可以提高置信度D.对于固定的置信区间，样本量的任何变动，其置信度l-d始终不会变更 答案：A）87.在参数估讣中利用f分布构造置信区间的条件是（）oA.B.总体分布为正态分布，方差未知D

24、.总体不一泄是正态分布，但需要方差B.用来估计总体参数的统计量的具体数值D.总体参数的具体数值总体分布需服从正态分布且方差已知C.总体不一能是正态分布但须是大样本 已知答案：（B）88.估计屋是指（）。A.用来估计总体参数的统计量的需称C.总体参数的名称答案：（A）89.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的宜信区间（）。A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值C. 一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值答案：D）90.无偏估计是指（）。A.本统计量的值恰好等于待估的总体参数B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C.样本估计值围绕待估总体参数使貝误差最小D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致答案：（B）91.点估计的缺点是（）。A.不能给出总体参数的准确估计B.不能给出总体参数的有效估计C.不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量D.不能给出总体参数的准确区间答案：（C）92.在其他条件不变的情况下，当总体数据的离散程度较大时，总体均值的置信区间（）0A.可能变宽也可能变窄 B.变窄C.变宽 D.保持不变答案：（C）93.95 %的置信水平是指（）。A.总体参数落在一个特宦的样本所构造的区间内的概率为95%B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总