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信息的概念与描述
第2章信息的概念与描述
任何一门科学都有它自己的基本概念。
传统科学的基本概念是物质与能量，信息科学的基本概念是信息。
信息，既是信息科学的出发点，也是它的归宿。
具体来说，信息科学的出发点是认识信息的本质和它的运动规律；它的归宿则是利用信息来达到某种具体的目的。
对信息的认识越透彻，对信息的利用就会越充分、越合理；对信息的概念把握得越深刻，信息科学本身的根基就越牢固、越扎实。
不过，由于信息科学刚刚从经验的母体中脱胎出来，人们对信息的理解和认识还远未达到炉火纯青的地步。
例如，到目前为止，关于信息的种种不同的定义已在百种以上，这本身就说明，信息概念还没有得到最后的澄清。
自然，在这些种种不同的定义中，有不少是有意义的探索，但是也有一些是主观的臆想和肤浅的推断。
为了去伪存真，为了在比较中探求信息的裨，本章首先介绍一些浒的信息“定义”。
在此基础上，阐明本书作者对信息的理解，给出信息的基本定义体系。
接着，论述信息的主要性质、特征、分类与描述。
最后，简要介绍围绕信息问题所展开的一些重要的哲学论争。
我们期望，通过本章的讨论和分析，读者将能对信息的定义、本质和描述方法获得比较清晰和系统的认识，以便为后面各章的讨论打下坚实的基础。
§2.1信息的定义
本节将通过对比和分析的方法来澄清对于信息的认识，以便建立科学的信息概念，从定性和定量两方面来把握信息的实质。
§2.1.1关于信息的若干流行说法
前已提及，到目前为止，围绕信息定义所出现的流行说法已不下百种。
这里引述了其中一些比较典型、比较有代表性的说法供读者分析和思考，希望读者在领略前人的各种思路的同时，去粗取精、去伪存真，以寻求更全面更深刻的认识。
（1）信息就是信息，既不是物质也不是能量。
（2）信息是事物之间的差异。
（3）信息是集合的变异度。
（4）信息是一种场。
（5）信息是系统的复杂性。
（6）信息是一种关系。
（7）信息是事物相互作用的表现形式。
（8）信息是事物联系的普遍形式。
（9）信息是物质和能量在时间和空间颁不均匀性。
（10）信息是物质的普遍属性。
（11）信息是收信者事先所不知道的报导。
（12）信息是用以消除随机不定性的东西。
（13）信息是使概率分布发生变动的东西。
。
（14）信息是负熵。
（15）信息是有序性的度量。
（16）信息是系统组织程度的度量。
（17）信息是被反映的差异。
（18）信息是被反映的变异度。
（19）信息是被反映的物质的属性。
（20）信息是人与外界相互作用的过程中所交换的内容的名称。
（21）信息是与控制论系统相联系的一种功能现象。
（22）信息是作用于人类感觉器官的东西。
（23）信息是选择的自由度。
（24）信息是通信传输的内容。
（25）信息是加工知识的原材料。
（26）信息是控制的指令。
（27）信息就是消息。
（28）信息就是信号。
（29）信息就是数据。
（30）信息就是情报。
（31）信息就是知识。
……
虽然信息与整个人类的活动都有极其密切的关系，不过，最早把信息作为一种科学研
究的对象来加以探讨的却是通信科学技术工作者。
这是毫不奇怪的，因为通信的本质就是传递信息，通信科学技术工作者时时刻刻与之打交道的就是信息。
为了深入研究通信的问题，他们必须研究信息的本质及其度量的方法。
早期通信工作者对信息的理解是相当肤浅的，他们只把信息看作是消息的同义语。
这
种认识有很长久的历史渊源，例如，据《新词源》考证，一千多年前，我国唐代就曾经有“梦断美人沉信息，目穿长路倚楼台”的诗句，其中“信息”一词就是音信、消息的意思。
同样，在西方出版的许多文献著作中，“信息”（Information）和“消息”（Message）两词也是互相通用的。
出现电信技术以后，上述认识又引伸出“信息就是信号”的说法。
出现计算机技术以后，上述认识还进—步派生出“信息就是数据”的说法。
此外还有把信息看成是情报的。
显然，这些说法都只抓住了一些表面上的共同点，即：
消息、信号、数据、情报和信
息一样，都是在通信系统中传送的东西。
实际上，认真分析一下就知道，这些概念之间是有原则区别的。
不难理解，消息是信息的外壳，信息则是消息的内核。
所以，同样是一分钟的消息，有的消息所包含的信息量可能很大，有的则可能很小。
类似地，信号也不等同于信息：
信号只是信息的载体，信息是信号所载荷的内容。
同样—个信息既可以用这种信号来载荷，也可以用那种信号作载体，正像一个简单的“是否”信息既可以用“0—1”数字来代表，也可以用“正—负”电流来载荷，还可以用“有—无”光通量来表示，至于数据，它只是记录信息的一种形式，而且不是唯一的形式，因此不能把它等同于信息本身。
情报一词在日语中的确就是信息，但是在汉语中，情报只是一类专门的信息，是信息的一个子集。
比这更进一步的认识，是把信息理解为广义通信的内容。
美国数学家、控制论的主要奠基人维纳在1950年出版的《控制论与社会》一书中就是这样来理解信息的。
他写道：
“人通过感觉器官感知周围世界”，“我们支配环境的命令就是给环境的一种信息”，因此，“信息就是我们在适应外部世界，并把这种适应反作用于外部世界的过程中，同外部世界进行交换的内容的名称”。
“接收信息和使用信息的过程，就是我们适应外界环境的偶然性的过程，也是我们在这个环境中有效地生活的过程”。
在这里，维纳把人与外部环境交换信息的过程者作是一种广义的通信的过程。
这当然是没有问题的；因为，广义的通信本来就可以泛指人与人、机器与机器、机器与自然物、人与自然物之间的信息传递与交换。
不过，这里所理解的信息仍然不够确切。
这是因为：
人与环境之间互相交换的内容中不仅有信息，也有物质与能量，把它们统统起一个名字信息，岂不是把信息与物质及能量混为一谈！
1928年，哈特莱在《贝尔系统电话杂志》上发表了一篇题为“信息传输”的论文。
在这篇论文中，他把信息理解为选择通信符号的方式，并用选择的自由度来计量这种信息的大小。
他认为，发信者所发出的信息，就是他在通信符号表中选择符号的具体方式。
例如，假定他从符号表中选择了这样一些符号：
“Iamwell.”，他就发出了“我平安”的信息；如果他选择了“Iamsick.”这些符号（包括空隔），他就发出了“我病了”的信息。
发信者选择的自由度越大，他所能发出的信息量也就越大。
例如，假定发信者只能从含有0和1两个符号的符号表中选择符号，而且规定他发出的每个“字”只能．由一个符号组成。
显然，在这个限制下，他的选择自由度很小。
他所能发出的不同的“字”只有两个：
0，1。
如果放松限制，规定每个字可以由两个符号组成，那么，他可能发出的不同的“字”就有4个：
00，01，l0，11。
因此，它们所能载荷的信息皇就比原来增加了。
如果进一步放松限制，使符号表的符号数也可以增加，比如，由原来的｛0，1｝增加为｛0，1，2｝，那么他的选择自由度就更大了，他可能发出的不同的“字”的数目就增加到9个：
00，0l，02，l0，11，12，20，21，22。
此外，哈特莱还注意到，选择的具体物理内容是无关紧要的，重要的是选择的方式。
这就是说，不管符号代表的意义是什么，只要符号表的符号数目一定，“字”的长度一定，那么，发信者所能发出的信息的数量就被限定了。
哈特莱的这种理解能够在一定程度上解释通信工程中的一些信息问题，但是它也存在着一些严重时局限性：
首先，他所定义的信息不涉及内容和价值，只考虑选择的方式，其次，也没有考虑到信源的统计性质；第三，把信息理解为选择的方式，就必须有一个选择的主体作为限制条件。
这些缺点使它的运用范围受到很大的限制。
事隔20年，另一位美国数学家仙农在《贝尔系统电话杂志》发表了一篇长文，题为“通信的数学理论”（1948）。
这篇论文以概率论为工具，深刻阐述了通信工程的一系列基本理论问题，给出了计算信源信息量和信道容量的方法和一般公式，得到了一组表征信息传递重要关系的编码定理。
虽然文中并没有直接叙述信息的定义，但是，仙农在进行信息的定量计算的时候明确地把信息量定义为随机不定性程度的减少。
这就表明了他对信息的理解：
信息是用来减少随机不定性的东西。
在这里，随机不定性系指由于随机因素所造成的不能肯定的情形，在数值上可以用概率熵来计量。
于是，仙农的信息定义也可以表述为：
信息就是能够使熵减少的东西。
根据这一思想，法裔美国科学家布里渊在他的名著《科学与信息论》中直接了当地指出：
信息就是负熵。
并且，他还创造了Negentropy这一名词（由Negative和Entropy合成）来表示负熵的概念（Brillouin，1956）。
正是利用了这个观点，Brillouin成功地驱除了名噪一时的Maxwell妖。
其实，Wiener在1950年出版的《控制论与社会》一书中就曾经指出：
“正如熵是无组织程度的度量一样，消息集合所包含的信息就是组织程度的度量。
事实上，完全可以将消息所包含的信息解释为负熵。
”
所以，信息是组织程度的度量，是有序程度的度量和负熵，是用以减少不定性的东西，这些都是Shannon、Wiener、Bri11ouin等人共同的理解。
这些认识比仅仅把信息看作消息或通信内容要深刻得多。
而且，在数学上很容易证明，Hartley的信息概念仅是Shannon信息概念的一种特殊情形。
不过，也应当指出，尽管Shannon等人的信息概念比以往的认识有了巨大的进步，终究还存在一些缺陷：
第一，作为Shannon信息概念的直接基础，《通信的数学理论》一文曾经十分明确地指出：
通信的任务是在收端复制发端所发出的波形，至于它的内容含义，因与通信工程无关，所以可以舍去。
可见，Shannon理论中的不定性纯粹是波形形式上的不定性，与此相应的信息概念也是纯粹的形式化的概念（称为语法信息）。
这样的信息概念排除了信息的含义因素（即语义信息）和价值因素（即语用信息），因此，它的适用范围受到严重的限制。
第二，它只考虑了随机型的不定性，不能解释与其他型式的不定性（如模糊不定性）有关的信息问题。
第三，这种信息定义只从功能角度上来表述，还是没有从根本上回答“信息是什么”的问题。
与Shannon的定义相仿，M.Tribes等人在1971年9月号的《科学的美国人》杂志上发表的“能量与信息”一文中曾经指出：
“概率是对知识状态的一种数值编码。
某人对一个特定问题的知识状态可以用这样的方法表示，即对这个问题的种种想得出来的答案各分配一定的概率；如果他对这个问题完全了解，他就能够对所有这些可能的答案（除了其中的一个之外）赋予概率零，而剩下的那个则赋予概率1。
既然可以把知识状态编码成这样的概率分布，我们就可以给信息下一个定义：
信息，就是使概率分布发生变动的东西”。
这个定义虽然看上去和Shannon的定义很不一样，其实质却是相同的。
这里要指出的是，用概率分布来表示知识状态仍然没有考虑知识的效用或价值。
和上面的定义有关的一个说法是“信息就是知识”，这个说法当然也是不够确切的。
我们倒是可以反过来说：
知识是一种信息，但是不能笼统地断言：
信息就是知识。
实际上，知识是由信息加工出来的产物，是一种具有普遍和概括性质的高层次的信息，因此它是信息的一个特殊的子集。
控制论的另一位重要的奠基人，英国生物学家W.R.Ashby在1956年出版的《控制论导引》一书中对信息提出了另一种理解。
他首先引入了一个“变异度”的概念：
任何一个集合，它所包含的元素的数目以2为底的对数就称为这个集合的变异度（在更简单的情形下，也可以把集合的元素数目直接定义为它的变异度）。
然后，他就把变异度当作信息的概念来使用。
不难证明，变异度实际上是Shannon熵的特殊情形：
设某集合X有N个元素，每个元素出现的概率都等于l／N，那么，这个集合的Shannon熵等于它的变异度。
这些基于变异度的概念后来还发展出一些新的说法，其中意大利学者G．Longo在1975
年出版的《信息论：
新的趋势与未决问题》一书序言中认为：
信息是反映事物的形式、关系和差别的东西，它包含在事物的差异之中，而不在事物本身。
我国已故电子学家冯秉铨先生也赞同“信息就是差异”的理解，他还用了一个十分形象的例子来说明这个观点。
他说，如果某人发出一个恒定持续的声音“啊——”，人们是不能从中得到什么信息的，因为它没有差异。
可是，如果发出的声音出现抑扬起伏，就会表达出某种信息。
比如，“啊↘”就表示出感叹的信息；而“啊↗”则表达出疑惑的信息；“啊~”又表示出恍然大悟的信息。
总之，有差异就有信息，没有差异就没有信息。
我们赞成“有差异就有信息”的观点，但是反过来说“没有差异就没有信息”也不够确切。
关于这一点读者到本书的后面就会更明白。
与此相联系的说法还有：
“信息是被反映的差异”，“信息是被反映的变异度”等等。
这些说法在“差异”和“变异度”的概念之上又加上了“被反映的”限制，其可用的范围就更狭窄了。
此外，还有把信息理解为“物质和能量在时间及空间分布的不均匀性”的，不均匀性也是一种差异的表现，所以它是前述理解的特例，无须进行更多的分析。
总起来说，在现有的各种理解中，Shannon的定义比较深刻，而且这种定义还导出了相应的算法。
但是正如前面所说，Shannon定义也还存在不少的缺陷。
这样，虽然已经有了众多的关于信息的定义，然而我们却不能满足于现有的理解，还必须进一步去寻求更合理、更科学和更有用的信息定义，以便更好地研究和解决现实世界已经提出的许多新的信息问题。
§2.1.2信息的定义及其体系
现在就来阐述我们对信息的理解。
在深入研究之后，我们发现，由于信息概念的复杂性，在定义信息的时候必须十分注意定义的条件。
为了得到清晰的认识，我们应当根据不同的条件区分不同的层次来给出信息的定义。
最高的层次是最普遍的层次，也是无条件约束的层次，我们把它叫做“本体论层次”。
在这个层次上定义的信息是最广义的信息它的适用范围最广。
然后，如果引入一个约束条件，则最高层次的定义就变为次高层次的定义，而次高层次的信息定义的适用范围就比最高层次定义的范围要窄。
所引入的约束条件越多，定义的层次就越低，它所定义的信息的适用范围也就越窄。
这样，根据引入的条件的不同，就可以给出不同层次和不同适用范围的信息定义，这些不同的信息定义的系列，就构成了信息定义的体系。
这种区分层次来定义信息的思路，可以用表2．1．1来表示。
表2.1.1定义的约束—层次—范围之间的关系
约束条件
定义层次
适用范围
无
一个较弱的约束
┋
多个较强的约束
最强的约束
最高
次高
┋
较低
最低
最广
次广
┋
较小
最小
例如，假若对本体论层次的信息定义引入一个约束条件——必须有主体（如人、生物或机器系统），并且必须从主体的立场出发来定义信息，那么，本体论层次的信息定义就转化为认识论层次的信息定义，这个层次的信息定义的适用范围显然要比本体论层次的定义范围窄，因为它必须满足上述条件。
在本体论层次上，信息的存在不以主体存在的条件为转移，即使根本不存在主体，信息也仍然存在。
因此，在这个层次上我们完全可以说，在地球上出现人类以前，信息就已经存在了，只是没有人去感知和利用而已。
但是在认识论层次上则不然，在这个层次上，没有主体，就没有认识论意义上的信息。
于是这时就必须说：
在人类出现之前根本不存在（以人类为观察主体的）认识层次的信息。
可见，讨论的层次不同，结论也就不同，但是这两个不同的结论之间并不互相矛盾，因为它们的定义条件各不相同。
有了这样的认识后，我们就可以开始来叙述具体的信息定义了。
本体论层次的信息定义：
某事物的本体论层次信息，就是该事物运动的状态和（状态改变的）方式。
定义中所说的“事物”泛指一切可能的研究对象，包括外部世界的物质客体，也包括主观世界的精神现象。
定义中所说的“运动”泛指一切意义上的变化，包括机械运动、物理运动、化学运动、生物运动、思维运动和社会运动等等。
“运动状态”是指事物运动在空间上所展示的性状和态势，“运动方式”则是指事物运动在时间上所呈现的过程和规律。
这样看来，宇宙间一切事物都在运动，都有一定的运动状态和状态改变的方式，也就是说，一切事物都在产生信息。
这是信息（在本体论层次上）的绝对性和普遍性。
而一切不同的事物都具有不同的运动状态和方式，这又是本体论层次上信息的相对性和特殊性。
这是最广意义下的信息，是无条件的信息。
在本体论层次的信息定义中，没有出现主体的因素。
因此，本体论意义的信息与主体的因素无关，不以主体的条件为转移。
我们知道，任何事物都具有一定的内部结构和一定的外部（与环境的）联系，正是这种内部的结构和外部的联系这两方面的综合作用，决定了事物的具体的运动状态和方式。
因此，也可以把上述本体论层次的信息定义叙述得更为具体：
本体论层次的信息，就是事物运动的状态和方式，也就是事物内部结构和外部联系的状态和方式。
正因为这样，为了获得一个事物的信息，就要了解这个事物的内部结构的状态和方式以及它的外部联系的状态和方式。
了解了它的内部结构和外部联系的状态和方式，也就了解了它的运动的状态和方式。
在有些场合，由于事物的复杂性，我们很难了解它的内部结构的状态和方式（例如人的大脑），这时就只能把它看作是一个“黑箱”（或“灰箱”），并只能通过它的外部联系（如输入一输出关系，或刺激一反应关系等外部行为）的状态和方式来把握该事物的信息了。
由此也可以引出一个结论：
要认识一个事物，要描述一个系统，唯一的办法就是要通过各种可能的途径来获得关于该事物、该系统的信息，即关于该事物（系统）的内部结构和外部联系的状态和方式，或简言之，关于该事物运动的状态和方式。
如上所说，如果引入一个约束条件，信息定义的层次就会下降，相应的适用范围就会变窄。
现在，我们就引入一个最有实际意义的约束条件，即：
必须存在人类主体，而且必须站在人类主体的立场上来定义信息。
在这个条件的约束下，本体论层次信息定义就转化为认识论层次信息定义。
认识论层次信息定义是：
某主体关于某事物的认识论层次信息，是指该主体所感知的或该主体所表述的相应事物的运动状态及其变化方式，包括状态及其变化方式的形式、含义和效用。
其中，主体所感知的事物运动状态及其变化方式，是外部世界向主体输入的信息；而主体所表述的事物运动状态及其变化方钱，则是主体向外部世界（包括向其他主体）输出的信息。
对比本体论层次信息定义与认识论层次信息定义可以发现，它们之间有着本质上的联系，这表现在两者所关心的都是“事物的运动状态及其变化方式”。
但是，另一方面，它们之间又有原则的区别，这表现在两者的出发点完全不同：
前者从“事物”本身的角度出发，就“事”论事，后者是从“主体”的角度出发，就“主体”来论事。
之所以有这样的区别，本体论层次信息定义之所以会转化为认识论层次信息定义，问题的关键在条件：
引入主体这一条件，本体论层次信息定义就转化为认识论层次信息定义；取消主体这一条件，认识论层次信息定义就转化为本体论层次信息定义。
应当特别强调指出的是，由于引入了主体这一条件，认识论层次的信息概念就具有了比本体论层次的信息概念丰富得多的内涵。
这是因为，首先，作为主体的人，他具有感觉的能力，能够感觉到事物运动状态及其变化方式的外在形式；其次，他也具有理解能力，能够理解事物运动状态及其变化方式的内在含义；再者，他还具有目的性，因而能够判断事物运动状态友其变化方式对其目的而言的效用价值。
而且，对于正常的人类主体来说，事物的运动状态及其变化方式的外在形式、内在含义和效用价值这三者之间是相互依存不可分割的。
因此，在认识论层次上来研究信息问题的时候，“事物的运动状态及其变化方式”就不再像在本体论层次上那样简单了，它必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。
事实上，人们只有在感知了事物运动状态及其变化的形式、理解了它的含义、判明了它的效用之后，才算真正掌握了这个事物的认识论层次信息，才能作战正确的决策。
我们把这样同时考虑事物运动及其变化方式的外在形式、内在含义和效用价值的认识层次信息称为“全信息”，而把仅仅计及其中的形式因素的信息部分称为“语法信息”，把计及其中的含义因素的信息部分称为“语义信息”，把计及其中效用因素的信息部分称为“语用信息”。
换句话说，认识论层次的信息乃是同时计及语法信息、语义信息和语用信息的全信息。
本体论层次信息定义和认识论层次信息定义是最基本的信息定义，当然，如果在认识论层次信息定义基础上再引入某种约束条件，那么，认识论层次信息定义将转化为更低层次的信息定义；引入的约束条件越多，定义的层次就越低；由此就形成了信息定义的体系。
有了这个定义体系，现在流行的那些有关信息的种种说法就都可以在这个定义体系的相应层次上找到自己适当的位置，从而各得其所、各有所用。
例如，在本章第一节所引的各种流行说法中，定义
（1）一（10）是在本体论层次上来定义信息的，而（11）一（31）则是在认识论以及其下的层次上来定义的。
鉴于认识论层次信息概念的重要性，这里对语法信息、语义信息和语用信息的概念及关系再作一些必要的说明。
实际上，语法信息、语义信息和语用信息都是从语言学领域引伸过来的术语。
由定义知道，语法信息只涉及“事物运动的状态和状态改变的方式”本身，不涉及这些状态的含义和效用，因此是最抽象、最基本的层次。
这种情形正像语言学领域的“词与词的结合方式”，不专虑词的含义与效用。
在语言学里，这种只考虑“词与词的结合方式”的研究被称为语法学。
我们把这个术语借用过来，就把只考虑“状态与状态改变方式”的这种层次叫做语法信息。
类似地，按照定义，语义信息系指“事物运动的状态和方式的含义”。
在语言学里研究“词与词的结合方式的含义”的学科称为语义学。
因此，借用这个术语，我们就把“状态与状态改变方式的含义”这一层次叫做语义信息。
同样的道理，我们就把关于“状态及状态改变方式的效用”这个层次称为语用信息，这是由语用学借用过来的术语。
读者不难由图2.1.1进一步理解语法、语义和语用的概念及其联系。
图中表明：
状态与状态之间的形式化关系是为语法；这种形式关系与其相应客体的关联将产生语义；而语法语义与主体的关联则必然形成语用。
应当注意的是，研究语义信息要以语法信息为基础；因为“含义”是针对具体的状态来说的。
同样，研究语用信息要以语义信息和语法信息为基础，因为“效用”是针对具体的状态及其含义来说的。
正因为如此，引入全信息的概念就具有特别重要的意义。
以上的分析表明，在语法、语义和语用信息三者之间，语法信息是最简单、最基本的层次，语用信息则是最复杂、最实用的层次。
在信息理论发展的初期，人们故意排除语义信息和语用信息的因素，先从语法信息入手来解决问题，这既是迫不得已的事情，同时又是很明智的选择。
问题在于我们不能总是停留在语法信息这个相对简单的层次，而应当继续深入地研究和解决语义信息和语用信息的问题。
因为，语法信息只能解决通信工程这样一类传递信息的问题，而凡是有智能、有“目的”行为的系统，都必然要涉及到语义信息和语用信息的问题。
信息科学技术要有效地扩展人类信息器官的功能（特别是扩展人的智力功能），就不能不利用语义和语用信息。
可以认为，Shannon信息论或统计通信理论是基于概率型语法信息的信息理论，而本书所定义的信息科学则是基于“全信息”的信息理论。
这是现代信息科学与传统信息论之间的一个重要区别。
读者在以后的章节将会看到，正是由于引入了全信息的概念和理论，原先各自独立发展的识别论、通信论、控制论、决策论、优化论和智能论才得以统一在信息科学的有机体系之中。
因此，对于信息科学来说，全信息是一个十分重要的概念，全信息及其理论是整个信息科学理论的基石。
另一方面，由于引入了主体，引入了认识主体与事物客体之间的关系，认识论层次信息还衍生出另一组有用的概念，这就是实在信息、先验信息和实得信息的概念。
具体来说，某个事物的实在信息是事物实际所具有的信息。
事物的实在信息是事物本身所固有的一个特征量，它只取决于事物本身的运动状态及其变化方式，而与主体的因素无关。
某主体关于某事物的
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