高三物理二轮练习教学案恒定电流二.docx

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高三物理二轮练习教学案恒定电流二

2019高三物理二轮练习教学案恒定电流二

　　●要点精析

　　☆计算电流常见的三种模型：

　　1．一种电荷定向移动

　　这是计算电流最简单的一种模型，用宏观运动来比，相当于一支队伍定向前进，这种模型直接用

进行求解。

　　2．一个电荷做高速圆周运动（环型电流）

　　对这种模型关键是理解“间断和连续”之间的转化．电荷运动时有两个特点：

一是循环性，二是高速性，正是这两个特性使问题从“间断”向“连续”转化，这种模型可用

来求。

（T为运动的周期）

　　如：

　　一质量为m，电荷量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，其效果相当于一环形电流，求此环形电流。

　　解析：

　　由

知

　　3．两种电荷的定向移动

　　这种类型的特点是：

正、负电荷移动方向相反，但形成电流同向，如时间t内通过导体某一横截面的正电荷量为q1，反方向通过的负电荷量为q2，则有

。

　　如：

　　在10s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电荷量为2C，向左迁移的负离子所带的电荷量为3C。

那么电解槽中电流的大小应为多少？

　　解析：

　　☆等效法处理稍复杂的混联电路：

　　1．电路化简原则：

　　①无电流的支路化简时可去除；

　　②等电势的各点化简时可合并；

　　③理想导线可任意长短；

　　④理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；

　　⑤电压稳定时电容器认为断路。

　　2．常用等效化简方法：

　　①电流分支法：

　　a.先将各结点用字母标上；

　　b.判定各支路元件的电流方向（若电路原无电流，可假设在总电路两端加上电压后判断）；

　　c.按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；

　　d.将画出的等效图加工整理。

　　②等势点排列法：

　　a.将各结点用字母标出；

　　b.判定各结点电势的高低（若原电路未加电压，可先假设加上电压）；

　　c.将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出；

　　d.将画出的等效图加工整理。

　　注意：

　　若能将以上两种方法结合使用，效果更好。

　　例：

　　如下图的电路进行等效变换（S未接通）。

　　解析：

　　假设电流从A流入，R1是干路。

第1支路从C经过R3到B，第2支路从C经R2到B，第3支路从C经R4和R5到B。

这3条支路并联再与R1串联，变换成如下图的电路：

　　在变换过程中，我们可用切断电路的方法认识串并联关系：

若切断R1，整个电路不通，说明它在干路上；若切断R4，则R5随之不通，而其它电路仍是通的，说明R4和R5是串联，而R2、R3是并联的。

　　☆动态直流电路的分析方法：

　　1．动态直流电路的一般步骤是：

　　①确定电路的外电阻R如何变化：

　　说明：

　　a.当外电路的任何一个电阻增大（或减小时）电路的总电阻一定增大（或减小）；

　　b.若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小；

　　c.在下图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相串联（以下简称串联段），

　　设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为RL，与灯泡并联的那一段电阻为RB，则总电阻RZ为：

　　由上式可以看出，当RB减小时，RZ增大；当RB增大时，RZ减小。

　　由此可以得出结论：

分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同。

　　d.在图所示电路中，滑动变阻器可以视为由上下两段电阻构成，其中上段与下段并联，并联支路电阻之和为常数：

　　设滑动变阻器的总电阻为R，上段的电阻为Rb，下段电阻为Ra，此段电路总电阻RZ为：

，且Ra＋Rb＝R，

　　由数学知识可知

，当Ra＝Rb时取等号，

　　即滑动端由a滑向b，电路的总电阻先变大后变小，不是单调变化，这点需要特别注意。

　　请同学们自己分析如下图电路随滑动端的滑动电阻的变化情况：

　　已知：

R1=R3=4Ω，R2=8Ω

　　提示：

此电路由两条支路并联，且两条支路电阻之和为定值。

当滑动端滑动到B端时，此时此并联电路的两支路电阻相等（R1＋R3=R2=8Ω），电路有最大电阻

；当滑动端滑动到A端时，此时此并联电路的两支路电阻相差最多，电路有最小电阻

。

　　②根据闭合电路欧姆定律

，确定电路的总电流如何变化；

　　③由U内＝Ir，确定电源的内电压如何变化；

　　④由U外＝E－U内，确定电源的外电压（路端电压）如何变化；

　　⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；

　　⑥确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。

　　2．熟记以下两个结论：

　　①任一电阻R阻值增大，必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大，

　　　即

　　②任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电阻电压U串的减小，

　　　即

　　　参见例题1、3

　　☆电路故障的分析方法：

　　电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等现象，检查故障的基本方法有两种：

　　1．仪表检测法

　　①电压表是由灵敏电流计G和分压电阻R串联组成，内部结构如下图：

　　②用电压表检测

　　如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联段内有短路；如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联段之外无断路，或并联段内无短路。

　　如下图，合上开关S，若电压表有示数，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路（电压表作为一个高电阻把开关和电源接通了），则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在。

　　2．假设法：

　　已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律来进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。

　　参见例题2、3

　　☆含容电路的分析与计算方法：

　　在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流。

一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上。

　　分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：

　　1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压；

　　2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等；

　　3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。

如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。

　　参见例题4

　　☆　滑动变阻器两种接法的选择方法：

　　1．滑动变阻器的两种接法：

　　滑动变阻器有两种基本连接方法：

限流式接法和分压式接法。

下表是对两种连接方式的比较：

接　　法

电路图

特　　点

适用条件

限流式接法

1．用电器R0与滑动变阻器R的部分电阻串联，另一部分不起作用

2．R0上电压调节范围为：

R0与R的阻值差不多，或R＞R0，且不要求R0上电压能调至零

分压式接法

1．用电器R0与滑动变阻器的部分电阻并联后再与另一部分串联

2．R0上电压调节范围为：

0～E

1．要求电压调节能从0开始增大

2．R比R0小，一般取R≤R0/2

　　2．滑动变阻器两种接法的选择方法：

　　通常变阻器以限流接法为主，但在以下三种情况下，必须选择分压连接方式：

（1）题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够；

（2）变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻阻值；

　　（3）要求回路中某部分电路的电压从零开始连续变化。

　　☆伏安法测电阻两种接法的选择方法：

　　为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：

　　1．阻值比较法：

先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表内阻进行比较，若Rx<>RA，宜采用电流表内接法。

　　2．临界值计算法：

当内外接法相对误差相等时，有

，所以

（RA≤RV）为临界值。

　　　当

（即Rx为大电阻）用内接法；

　　　当

（即Rx为小电阻）用外接法；

，内、外接法均可。

　　　如RA与RV间不是RA≤RV关系，则可用：

　　　当

时，用电流表外接法；

　　　当

时，用电流表内接法。

　　3．实验试探法：

按如图接好电路：

　　让电压表一根接线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化（电流表的分压作用明显），而电流表的示数变化不大（电压表分流作用不大），则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表的内接法。

　　参见例题5、6、7

　　☆黑盒问题：

　　1．纯电阻黑盒解答思路

　　①将电阻为零的两接线柱短接；

　　②根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分配，并画出电阻数目最多的两接线柱之间的部分电路；

　　③画出电路的剩余部分。

　　2．闭合电路黑盒解答思路

　　①将电势差为零的两接线柱短接；

　　②在电势差最大的两接线柱间画电源；

　　③根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分配，并将电阻接在各接线柱之间。

　　例：

　　一个盒子内有一个电动势为3V、内阻不计的电源和三个阻值相等的电阻组成的电路，盒外有四个接线柱，如下图。

用电压表测量电压得到U12＝3V，U13＝2V，U34=1V，U24=0，试画出盒内电路图。

　　解析：

　　由于不考虑电源内阻，U12＝3V，1、2间接电源；由U24=0V，2、4间用导线连接；因为U13＝2V，U34=1V，1、3间与2、4间电压比为2：

1，所以电阻比为2：

1。

电路如图（a）、（b）所示：

　　●精题精讲

　　例题1.　

　　在如下图的电路中R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r。

设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U.当R5的滑动触点向图中a端移动时：

（　）

　　A.I变大，U变小　　　

　　B.I变大，U变大

　　C.I变小，U变大　　　

　　D.I变小，U变小

　　解析：

　　当滑动头向a移动时，R5的阻值变小，使R2、R4、R5的总阻值R并变小，从而引起总的外阻R变小。

　　由

知I总变大，

　　由U=E－I总r得U变小，

　　因U=U1+U3+U并＝I总R1+I总R3+U并得到U并变小，所以电流表A的数值变小。

　　答案：

D

　　点评：

　　在讨论电路中电组发生变化后引起电流、电压发生变化的问题时，应根据电路的结构，由局部到整体的思路，得到总电流的变化情况，然后再由局部分析出电压和支路电流的变化情况。

　　拓展1：

　　在如下图电路中，R2、R3是定值电阻，R1是滑动变阻器，当R1的滑键P向右滑动时，各个电表的示数怎样变化？

　　解析:

　　当R1的滑键P向右滑动时，由R1和R2组成的分压器的串联电阻减小，所以电路的总电阻减小；根据

可知干路中的电流增大，电流表A的示数增大，再根据U＝E－Ir，可知路端电压减小，电压表V的示数减小；

　　因为R3为定值电阻，当干路中电流增大时，其两端电压随之增大，所以电压表V3的示数增加；根据U1＝U－U3，因U减小，U3增大，所以U1减小，电压表V1的示数减小；

　　当滑动变阻器的滑键向右滑动时，R1的左段电阻RL与R2并联部分的电阻增大，且干路中的电流增大，根据部分电路欧姆定律，可知电压表V2的示数增大；由于R2为定值电阻，且U2增大，根据部分电路欧姆定律，可知电流表A2示数增大；

　　根据并联分流原理，通过电流表A1的电流:

　　在上式中，分子为恒量，分母为关于R左的二次函数，且二次项的系数小于零，分母有极大值，由此可见，电流表A1的示数先减小后增大。

　　答案：

　　电压表V1示数变小；V2的示数增大；V3的示数增大；V的示数减小；电流表A2示数增大；A1示数先减小后增大。

　　拓展2：

　　如下图电路，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器R的滑动头从a端滑到b端过程中，求A、V的示数如何变化？

　　解析：

　　设变阻器R的滑动触头为P，在外电路中RaP与RbP并联再与R0串联，滑动头P由a滑到b的过程中，电路总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，内电压U'先减小后增大，外电压U先增大后减小，V示数先增大后减小。

　　当P由a滑至中点，

，而

　　故

，即A的示数减小；

　　当P由中点滑至b时，

，而

　　故

，即A的示数减小。

　　例题2.

　　如下图是某同学连接的实验实物图，A、B灯都不亮，他采用以下两种方法进行故障检查：

　　①应用多用电表的直流电压进行检查，那么选择开关应置于什么档？

　　A.2.5V；　　　　　

　　B.10V；　　　　　

　　C.50V；　　　　　

　　D.250V。

　　该同学测试结果如表1所示，在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触＿＿＿（填“a”或“b”）。

　　根据测试结果，可以判定的故障是：

（　）

　　A．灯A短路；　　　　

　　B.灯B短路；　　　

　　C.c、d段断路；　　　

　　D.d、f段断路。

　　②将电键断开，再选择多用电表的欧姆档测量，测量结果如表2所示．那么进一步检查出的故障是：

（　）

　　A.灯A断路；　　　　　

　　B.灯B断路；　　　

　　C.灯A、B断路；　　　

　　D.d、e段断路。

　　解析：

　　①4节干电池的总电动势为6V，考虑安全性和准确性，电压表量程选10V；

　　　用多用表直流电压档测电压时，红表笔应接正极，即a端；

　　　分析表1：

a、b间有示数，说明电源正常；d、f间电压有示数，说明B灯不短路，c、b间电压有示数，说明c、b间有断路；c、d间电压无示数，说明c、d间断路；d、f间电压有示数，说明d、f间断路，故D对。

　　②用欧姆表测量，测试c、d点，表针不指∞，说明A灯不断路，故A选项错；测试e、f点，表针不指∞，说明B灯不断路，故B、C选项错；测试d、e点，表针指∞，说明d、e段断路，故D正确。

　　答案：

　　①B，a，D

　　②D

　　点评：

　　此题的测试步骤和相应的判断方法可以作为判断电路故障问题的基本步骤和方法。

　　例题3.

　　如下图的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光。

由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小。

根据分析，发生的故障可能是：

（　）

　　A.R1断路　　　　

　　B.R2断路　　　　

　　C.R3短路　　　　

　　D.R4短路

　　解析：

　　等效电路如下图：

　　若R1断路，总外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，Ll两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、电流表的电流都减小，故A选项正确；

　　若R2断路，总外电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B选项错；

　　若R3短路或R4短路，总外电阻减小，总电流增大，A中电流变大，与题意相矛盾，故C、D选项错。

　　正确选项只有A。

　　答案：

A

　　点评：

　　当原电路图中各元件的连接情况不清晰时，可作出等效电路图，以便顺利求解。

　　例题4.

　　如图，电源的电动势为E=18V，内阻r=1.0Ω，电阻R2＝5.0Ω，R3＝6.0Ω。

平行金属板水平放置，两板间距d=2cm，当可变电阻R1的滑动触头移至R1的中点时，电源的路端电压是16V，一个带电荷量q＝－8.0×10－9C的油滴正好平衡于两板之间。

（g取10m/s2）

　　求：

（1）R1的总阻值；

（2）油滴的质量；

　　（3）移动R1的滑动头P，油滴可获得向下的最大加速度。

　　解析：

（1）电路中总电流为

　　　　R2两端的电压为

　　　　R1、R3并联部分的电压为

　　　　通过R3的电流为

　　　　则通过R1的电流为

　　　　则R1接入电路中的电阻为

　　　　则可变电阻的总阻值为

（2）电容器并联在R2两端，则电容器两端的电压为UC＝U2＝10V

　　　　根据平衡条件得

　　　　油滴质量为

　　（3）为使油滴获得向下的加速度，需把R1的滑动触头P向上移动，以减小电容器两端的电压从而减小电场力。

为使向下的加速度最大，则应使R1的滑动触头移动到R1的最上端，此时R1、R3的并联电阻为

　　　　则R2两端的电压为

　　　　电容器两端的电压为

　　　　根据牛顿第二定律得

　　　　油滴向下的最大加速度为

　　答案：

（1）12Ω

（2）4.0×10－7kg

　　（3）1m/s2

　　点评：

　　搞清电路连接形式，电容器两端电压与何电阻两端电压相等是解此题的关健。

　　拓展：

　　如下图，电容器C1＝6μF，C2＝3μF，电阻R1＝6Ω，R2＝3Ω。

当电键S断开时，A、B两点间的电压UAB＝？

当S闭合时，电容器C1的电量改变了多少C（已知电压U＝18V）？

　　解析：

　　在电路中电容器C1、C2相当于断路．当S断开时，电路中无电流，BC等势，AD等势，所以UAB＝UAC＝UCD＝18V

　　当S闭合时，R1和R2串联，C1两端的电压等于R1两端电压，C2两端电压为R2两端电压，C1电量变化的计算首先从电压变化入手。

　　当S1断开时，UAB＝UAC＝UCD＝18V，电容器C1带电量为：

　　Q1＝C1UAC＝C1UDC＝6×10－6×18C＝1.08×10－4C

　　当S闭合时，电路R1、R2导通，电容C1两端的电压即电阻R1两端的电压，由串联电路的电压分配关系得：

　　此时电容器C1的带电量为：

　　Q1’＝C1UAC’＝C1UDC＝6×10－6×12C＝0.72×10－4C

　　电容器C1带电量的变化量为：

　　ΔQ＝Q1’－Q1＝－3.6×10－5C

　　负号表示减少，即C1的带电量减少3.6×10－5C。

　　例题5.

　　用伏安法测未知电阻Rx时，若不知道Rx的大概值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路如下图连接，只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，那么：

（　）

　　A.若电流表示数有显著变化，S应接a

　　B.若电流表示数有显著变化，S应接b

　　C.若电压表示数有显著变化，S应接a

　　D.若电压表示数有显著变化，S应接b

　　解析：

　　实验试探法的原理是以伏安法测电阻原理的系统误差产生原因入手来选择，如果电流表分压引入误差大，则试探过程中，电压表示数变化明显，则应选外接法以减小电流表分压的影响：

如果因电压表分流作用引入误差大，则电流表示数变化明显，则应选用内接法。

　　如果S接触a，属外接法，S接触b，属内接法。

若S分别接触a、b时，电流表示数变化显著，说明电压的分流作用较强，即Rx是一个高阻值电阻，应选用内接法测量，即S应接b测量，误差小。

B选项正确。

　　若S分别接触a、b时，电压表示数变化显著，说明电流表的分压作用较强，即Rx是一个低阻值的电阻，应选用外接法测量，即S应接a，误差小。

C选项正确。

　　答案：

BC

　　例题6.

　　用伏安法测金属电阻Rx（约为5Ω）的值，已知电流表内阻为1Ω，量程0.6A，电压表内阻为几千欧，量程为3V，电源电动势为9V，滑动变阻值为0－6Ω，额定电流为5A，试画出测量Rx的原理图。

　　解析：

　　因

，故应选用电流表外接电路。

　　如果采用变阻器限流接法，负载Rx的电压变化范围约为

，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法。

　　实际电路图应如下图：

　　例题7.

　　某电压表的内阻在20kΩ－50kΩ之间，为了测定待测电压表的内阻，实验室提供以下可选用的器材：

　　待测电压表V（量程3V）

　　电流表A1（量程200μA）

　　电流表A2（量程5mA）

　　电流表A3（量程0.6A）

　　滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）

　　电源E（电动势4V）

　　电键K

（1）所提供的电流表中，应选用＿＿＿＿。

（2））为了尽量减小误差要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图。

　　答案：

　　选用A1；

　　电路如图：

　　解析：

　　变阻器阻值只有1kΩ，比RV小得多，用限流电路无法使表上电压在量程之内，更不用说取多组数据了，电压表满偏时，通过它的电流I不超过

。

　　例题8.

　　如图甲为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R1=20kΩ，R2=l0kΩ，R3=40kΩ，Rt为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示。

当a、b端电压Uab＜0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内阻电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab＞0时，电压鉴别器使S断开，停止加热。

则恒温箱内阻温度几乎恒定在多少℃？

　　解析：

　　当Uab＝0时，可使恒温箱内的温度恒定，这时：

　　由乙图查得这时温度t＝35℃

　　点评：

　　与高科技知识相联系的实际问题，一般会在题目中介绍相关的背景材料，所以仔细揣摩题意，理解问题所描述的物理过程或状态，充分挖掘题干信息，找出相应的隐含条件，建立合适的物理模型是顺利求解这类问题的几个关健点。

　　例题9.

　　如下图，额定电压都是110V，额定功率PA=100W，PB=40W，接在220V电路上，使电灯可能正常发光，且电路中消耗功率最小阻电路是哪个？

　　解析：

　　判两灯能否正常发光：

由两灯的额定电压和额定功率可判得RA

　　对于A电路，由于RA110V，B灯烧毁，两灯不能正常发光；

　　对于B电路，由于RB>RAL，UB>UAL，即UB>110V，B灯烧毁，两灯不能正常发光；

　　对于C电路，RA可能等于RBL.UA可能等于UB等于110V，两灯可能正常发光；