最新七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案.docx
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最新七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案
二元一次方程组练习题100道
次方程组）
范围：
代数：
卷一）
、判断
11、若|a+5|=5，a+b=1则a的值为2⋯⋯⋯（）b3
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x73y（）
4
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有（）
（A）一个解；（B）两个解；
（C）三个解；（D）无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（
（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个
15、如果xya的解都是正数，那么a的取值范围是（）
3x2y4
444
（A）a<2；（B）a；（C）2a；（D）a；
333
x2y3m
16、关于x、y的方程组x2y3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（xy9m
（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；
）
B）xy0
3x3y2
xy1
D）
3x3y3
17、在下列方程中，只有一个解的是（
（A）xy1
3x3y0
xy1
（C）
3x3y4
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（
（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（xy4
（A）119xyx1
3x2y6
xy5ax3yb1
B）
C）
D）
20、已知方程组
10x+2y=4
）
D）20x-4y=3
xy5
yz7
xyxyxy1
有无数多个解，则a、b的值等于（
（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7
（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=14
21、若5x-6y=0，且xy≠0，则5x4y的值等于（5x3y
（A）2（B）3
32
22、若x、y均为非负数，则方程（A）无解（C）有无数多个解23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（（A）14
x4
与
y2
1
，b=-4
2
1
2，b=4
填空：
在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___若x、y都是正整数，那么这个方程的解为方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有
24、已知
A）k
C）k
25、
26、
27、
C）1
D）
-1
B）-4
x
6x=-7y的解的情况是（（B）有唯一一个解（D）不能确定
C）-12
2
都是方程y=kx+b的解，则
5
1
B）k
2
1
D）k2
D）12
k与b的值为（
b=4
b=-4
当y=-2时，x=
28、若
x1是方程组
ax2yb
的解，则
y1
4xy2a1
29、
方程|a|+|b|=2的自然数解是
y=；
y的代数式表示的代数式是ab
30、
31、
如果x=1，y=2满足方程ax1y1，那么a=
4
已知方程组2xay3有无数多解，则a=
4x6y2m
，m=
32、
33、
34、
35、
若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=_
若4x+3y+5=0，则3（8y-x）-5（x+6y-2）的值等于
若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为4x3y3z0
（xyz0）中可以知道，x:
z=
x3yz0
从方程组
；y:
z=
36、
四、
22
已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为解方程组
mn
3
34；mn
13
23
38
5x2y11a（a为已知数）；
4x4y6a
39、
41、
43、
45、
xy3x4y
25；40xy1
2
3x3y3x2y
2
25；
3（2x3y）2（3x2y）25
236
xyz13
yzx1；44
zxy3
3xy4z13
5xy3z5；46
xyz3
x（y1）y（1x）2
x（x1）yx20
42
x32
3
x2
3
y1
2
2
xy16
yz12；
zx10
x:
y4:
7x:
z3:
5
x2y3z30
五、解答题：
□x+5y=13①
47、甲、乙两人在解方程组4x-□y=-2②时，甲看错了①式中的x的系数，解得
了方程②中的y的系数，解得
81
x
76，
17y
19
107
x
y47
47；
58
若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程
乙看错
组的解；
2
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足（2x+y-1）2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；
50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18）x=3与方程组axy1都无解；
3x2yb5
52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程（x-1）（x-2）（x-3）恒等？
53、m取什么整数值时，方程组2xmy4的解：
x2y0
（1）是正数；
（2）是正整数？
并求它的所有正整数解。
54、试求方程组|x2|7|y5|的解。
|x2|y6
六、列方程（组）解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就
可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2
秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1，求
3这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。
10，大数的10倍与小数的5倍的和的1是11的倍数，且
20
60、有两个比50大的两位数，它们的差是也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
参考答案】
x3
y440
2
x3
（y4）268
57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x5y10x6（米/秒）
4x6yy4（米/秒）
58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；
59、A、B两地之间的距离为52875米；
60
、所求的两位数为52和62。
、选择题：
1．
下列方程中，是二元一
次方程的是（
B．6xy+9=0
）
1
C．+4y=6x
y2
D．4x=
4
A．
3x－2y=4z
2．
下列方程组中，是二元一次方程组的是（
）
xy4
2a3b11x29
xy8
A．
B.
C.
D.2
2x3y7
5b4c6y2x
x2y4
3．
二元
一次方程5a－
11b=21（）
A．
有且只有一解
B．有无数解
C．无解
D．有且只有两解
4．
方程
y=1－x与3x+2y=5的公共解是（
）
x3
x3
x3
x3
A．
B.
C.
D.
y2
y4
y2
y2
5．
若│
2
x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（
）
A．
－1B
．－2C．
－3D．
3
2
4x3y
k
6．
方程组
的解与x与y的值相等，则k等于
（）
2x3y5
7．
下列各式，属于二元一
次方程的个数有（
）
①xy+2x－y=7；
②4x+1=x－y；
1
③+y=5；④x
22
x=y；⑤x－y=2
⑥6x－2y
⑦x+y+z=1
⑧y（y－1）=2y
2－y2+x
A．
1B．2
C．3
D．4
8．
某年级学生共有246人，其中男生人数
y比女生人数x
的2倍少2人，?
则下面所列的方程组中符
合题意的有（）
xy246xy246xy216xy246
A．B.C.D.
2yx22xy2y2x22yx2
二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：
y=；用含y的代数式表示x为：
x=．
110．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=；当y=－1时，x=．
2
11．若x3m3－2yn1=5是二元一次方程，则m=，n=．
x2,
12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=．
y3
213．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有．
x5
15．以为解的一个二元一次方程是．
y7
16．已知x2是方程组mxy3的解，则m=，n=．
y1xny6
三、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?
有相同的解，求a的值．
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
19．二元一次方程组4x3y7的解x，y的值相等，求k．
kx（k1）y3
22
20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
1
21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，?
使它与已知方程所组成的方程组的解为
2x4
．
y1
22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?
问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?
若每个笼里放5只，
则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
2x－y=8？
满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组
23．方程组xy25的解是否满足
2xy8
24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？
你能求出相应的x的解吗？
答案：
一、选择题
1．D解析：
掌握判断二元一次方程的三个必需条件：
①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．
2．A解析：
二元一次方程组的三个必需条件：
①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；
③每个方程都是整式方程．
3．B解析：
不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C解析：
用排除法，逐个代入验证．
5．C解析：
利用非负数的性质．
次的整式方
6．B
7．C解析：
根据二元一次方程的定义来判定，?
含有两个未知数且未知数的次数不超过程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
42x43y
4
9．
10．－10
3
2
3
11．
4，
2解析：
令
3m－3=1，n－1=1，
4∴m=
，n=2．
3
3
12．
－1
解析：
把
代入方程x－
ky=1中，
得－2－3k=1，∴k=－1
y3
13．4解析：
由已知得x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－1，把
2
x1
1
代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1
1
y2
2
x1x2
x3
x4
14．解：
y4y3
y2
y1
解析：
∵x+y=5，∴y=5－x，又
∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．
当x=1
时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
解析：
任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
1=0，2y+1=0．
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x
x41
21．解：
经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．
y12
xy13
22．
（1）解：
设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得
0.8x2y204y1x
（2）解：
设有x只鸡，y个笼，根据题意得．
5（y1）x
23．解：
满足，不一定．
xy25
解析：
∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，?
2xy8
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
xy25
如x=10，y=12，不满足方程组．
2xy8
24．解：
存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?
7时，x=－1；m=－7时x=1．
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