数据结构课程设计之任意进制转换.docx
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数据结构课程设计之任意进制转换
＃＃大学
数据结构课程设计报告
题目：
数值转换
院（系）：
学生姓名:
班级：
起迄日期:
指导教师:
计算机工程学院
学号:
6月16号到6月30号
20XX—20XX年度第2学期
一、需求分析
1.问题描述：
任意给定一个M进制的数x，请实现如下要求
1）求出此数x的10进制值（用MD表示）
2）实现对x向任意的一个非M进制的数的转换。
3）至少用两种或两种以上的方法实现上述要求（用栈解决，用数组解决，其它方法解
决）。
2.基本功能
本程序用三种方法，实现把一个M进制数x转换成其他进制数，分别是数组，递归，
栈。
1.把其他进制数转换成十进制包含在一个函数中：
2.把十进制转换成其他进制数用了三种方法（
N）。
递归：
voidprind_d（intn,intc）。
intgetdex（）；
数组，递归，栈），数组：
voidarray（int
栈：
voidinitstack（stack&s）
，voidpush（stack&s,chare）
，voidpop（stacks）
。
3.实现把一个
M进制数
x转换成其他进制数：
先把
M进制数转换成十进制数，再把十进制
数转换成其他进制数。
封装在三个函数中：
voidArray（），voidStack（），voidPrind（）。
3.输入输出
输入要求其他进制数为字符型数据包括在1到9，和A到F这些字符中，输出也是包含在这些字符中。
如果输入超过这些范围进行容错处理。
二、概要设计
1.设计思路：
把M进制数转换成其他进制数，可以先把M进制数转换成十进制数，调用intgetdex（）；
再把十进制数转换成其他进制数（三种方法：
数组，递归，栈）；最后把这两个步骤结合在
一起。
封装在三个函数中：
：
voidArray（），voidStack（），voidPrind（）；通过switch语句进行选择采用哪种方法转换。
2.数据结构设计：
抽象数据类型栈：
ADTStack{
数据对象：
D＝{ai|ai∈ElemSet,i=1,2,...,n,n≥0}
数据关系：
R1＝{|ai-1,ai∈D,i=2,...,n}
约定an端为栈顶，a1端为栈底。
}ADTStack
；
基本操作：
InitStack（&S）
操作结果：
构造一个空栈
S。
Push（&S,e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
插入元素e为新的栈顶元素。
Pop（&S,&e）
初始条件：
栈
操作结果：
删除
S已存在且非空。
S的栈顶元素，并用
e返回其值。
3.软件结构设计：
三、详细设计
1.定义程序中所有用到的数据及其数据结构，及其基本操作的实现；
用到的数据char类型M进制数，typedefstruct{
int*base;
int*top;
intstacksize;
}stack;
基本操作：
voidarray（intN）
初始条件：
已知一个十进制数
操作结果：
转换成其他进制数y。
intgetdex（）
初始条件：
已知一个M进制数
操作结果：
转换成十进制数。
voidprind_d（intn,intc）基本操作：
初始条件：
已知一个十进制数
操作结果：
转换成其他进制数y。
InitStack（&S）
操作结果：
构造一个空栈S。
Push（&S,e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
插入元素e为新的栈顶元素。
Pop（&S,&e）
初始条件：
栈S已存在且非空。
操作结果：
删除S的栈顶元素，并用e返回其值。
2．主函数和其他函数的伪码算法；
算法设计说明，存储结构的说明。
1.intgetdex（）；把其他进制数转化为十进制数，
算法步骤：
（1）定义一个字符型的数组
chara【50】，用gets（）函数输入字符串。
把M
进制数保存在一个字符串
数组当中，例如16进制数2A，
（2
）用for循环的嵌套实现转换。
从
i=n-1
开始，执行语句：
判断
a【i】是否大于57（整
数大小的比较），（a[i]<=57，a【i】减去
48，a[i]>57那么a[i]-55
，因为1
到9和A,B，C
的Aske码有差别。
）从而实现字符向整数的转变。
（3
）通过for循环把M进制数的每一位取出来用
t保存，倒序取出的先取得
A，再取2。
（4
）P=1，然后嵌套的
for循环用来求每一位对应的权。
例如
A对应的p=0,2的权p=1。
用for（j=0;j{p=p*x;}求p，循环的条件是j（5
）把十进制数用sum存储，sum=sum+t*p；
**存储结构说明:
物理存储结构是顺序存储结构，逻辑结构是线性结构，主要是采用
数组来
存储处理M进制数。
2.voidarray（intN）；把十进制数转成其他进制数。
（1）.定义字符数组charHexNum[]="0123456789ABCDEF";chara[1000]={0};
（2）输入要转化成进制数q；用取余数的方法，把余数存储在数组a[1000],实现语句为while语
句，（a[i]=HexNum[N%q];i=i+1；N=N/q;）其中十进制数N除以q的余数正好对应数组
HexNum[]的某一元素，例如42除以16，余下2，对应HexNum[]中2，余下10对应数组
中的
A。
（3）倒序输出余数；定义变量m，存储数组a[]中余数的元素的个数，
用for循环从i=m+1；开始输出也就是从数组**本函数定义了两个数组一个存储1-9，A到
a【】中最后一个余数开始输出。
直到i=0；F这16个字符的另一个存储10进制数除以
q
进制数的余数的。
3.voidprind_d（intn,intc）递归的方法把十进制转换成其他进制数。
（1）定义一个递归函数用switch语句判断转换成的四种情况
（2）Case10，输入十进制数n，判断是否<0,如果是则putchar（'-'）
是否为0；再执行prind_d（n/10,10）;递归，直到商为0时停止。
跳过
行putchar（n%10+'0'）;，输出余数，然后倒序的方式输出所有余数。
；然后if（n/10）判断商
prind_d（n/10,10），执
（3）Case16
，case8
，case2
都和
case10
一样。
**十六进制数不太一样要把余数保存在一个数组中，charch[]="0123456789ABCDEF";然
后倒序输出。
4.栈的方式实现十进制转化为其他进制数。
（1）voidinitstack（stack&s）
定义一个结构体typedefstruct{
int*base;
int*top;
intstacksize;
}stack;
s.base=（int*）malloc（STACK_INIT_SIZE*sizeof（int））;
开辟一个
STACK_INIT_SIZE
大的空
间并把首地址赋给栈底指针
s.base
；
s.top=s.base，栈底和栈顶指针相等表明是空栈；栈的大小为
s.stacksize=STACK_INIT_SIZE。
（2）入栈voidpush（stack&s,chare）
判断是否栈满s.top-s.base>=s.stacksize
（），并把首地址赋给s.base。
；如果栈满另外开辟新的空间
s.base=（int*）realloc
栈的栈顶指针为
s.top=s.base+s.stacksize;
栈的容量变为：
s.stacksize+=STACKINCREMENT
；并把新的元素赋给栈顶指针，
*s.top=e;
栈顶指针加
1，s.top=s.top+1
。
（3）出栈。
While语句判断s.top!
=s.base时结束，栈顶指针的值赋给
e>9是否成立，如果是则以字符的形式输出输出否则以整数的形式输出。
e，然后减
1，判断
4.封装在三个函数中
Array（）
，Stack（），
Prind（）把
M进制数转换为其他进制数。
（1）Array（），Prind（）。
输入M进制数x，然后转换成十进制数
N），voidprind_d（intn,intc）这两个函数转换成y进制数。
m，分别再用
voidarray（int
（2）Stack（）。
temp=（int）N%n，求余数，并入栈，push（s,temp），但当temp>9时要强制转换成字符类型：
temp=（char）（temp+55）;
然后倒序出栈pop（s）。
5,。
主函数main（）
用一个switch语句来选择用哪种方法，n=1，用数组，n=2用递归，n=3用栈。
其他输入输入错误。
3.主要函数的程序流程图，实现设计中主程序和其他子模块的算法，以流程图的形式表示。
开始
输入N
charHexNum[]=
"0123456789ABCDEF";
chara[1000]={0};
输入q
N=0
是
a[i]=HexN
um[N%q];
否
i=i+1;
N=N/q;
m=i;
i=m+1
i>=0;
是
否
printf（"%c",a[i]）;否
i--
i--
cout<
结束
开始
chara[50]
int
n,j,i,sum=0,t=0,
p=1;intx;
输入一个
数x
cin.get（）;
gets（a）;
n=strlen（a）;
i=n-1
i>=0
是
p=1;
a[i]<=57
否
t=a[i]-55
i==n-1
否
j=0
j是
p=p*x
j++
sum+=t*p;
结束
是
t=a[i]-48
是p=1
否
开始
intn,intc
prind_d（int
n,intc）
switch（c）
if（n/2）
if（n/16）
prind_d（n/2,2）;
prind_d（n/16,16）;
putchar（n%2+'0'）;
break;putchar（ch[n%16]）;
if（n/8）
prind_d（n/8,8）;
putchar（n%8+'0'）;
break;
4.画出函数之间的调用关系图。
Void
main（）
Prind（）
Array（）Stack（）
array（a）getdex（）
void
prind_d（i
ntn,intc）
initstackpush（s,t
（s）emp）pop（s）
四、调试分析
调试分析：
1.实际完成的情况说明（完成的功能，支持的数据类型等）；可以完成M进制数X到其他进制数的转换
2.程序的性能分析，包括时空分析；
程序的时间复杂度为o（n），空间复杂度为0
（1）；
3.上机过程中出现的问题及其解决方案；
实验过程中要在数组方法中出现问题：
保存余数的数组chara[1000]要都赋予值0，否则在
倒序的是否会因为系统自动分配的未知数值出现问题chara[1000]。
本来结果应该是2A结果却是烫2A。
问题2.在把其他进制数转换成十进制数的时候，1到9的ASCII值（t=a[i]-48）与ABCF字符
的ASCII码（t=a[i]-55）的值有区别，
本应该转换成的十进制数是159，但却等于156，所以要分开对待。
4.程序中可以改进的地方说明；
试验中还是又可以改进的地方的，例如把小数转化的部分加进去。
增强程序的容错性主要在输入输出方面
5.程序中可以扩充的功能及设计实现假想。
可以直接实现把M进制数转换成N进制数，而不是通过十进制这个桥梁。
五、测试结果
栈方法：
递归方法：
六、
．用户手册：
用visualC打开源文件，按ctrl+F7，进行编译，再按ctrl+F5运行，会出现一个界面
再按菜单操作及可
七．体会与自我评价
实验设计中我学到了模块化处理问题，找到问题，并一个个解决，例如把三种方法封装在
三个函数中。
但在也存在着一些问题主要是16进制上，它包括一些AB等一些字母，所以要进行特别处理。
例如在十进制的转化中要分开处理
if（a[i]<=57）//比较大小都要换成整型的
t=a[i]-48;
else
t=a[i]-55;
if（i==n-1）
}
解决数制转换问题时，如果所给的数值不是用十进制表示的，一般用一个字符型数组来
存放。
数组的每个元素分别存储它的一位数字。
然后按位转换求和，得到十进制表示；再
十进制表示转换成所求的数制表示。
转换的结果也用一个字符型数组表示，每个元素表示
换结果的一位数字。
根据数制表示中相邻位的基数关系，可以把不同的数制分成两类。
一
类数制表示中，相
邻位的基数是等比关系，例如我们熟悉的十进制表示。
另一类数制表示中，相邻位的基数
不等比的。
例如在时间表示中，从秒到分采用
60
进进制；从月到年采用
12
进制。
把一个
数值从数制B
的表示bmbm-1bm-2...b1
转换成十进制表示dndn-1dn-2...d1
比较简
单。
假设数制
B中，第i位的基数为basei（1?
i?
m）
，直接把basei
与bi
相乘，然后对
全部乘积求和。
从十进制表示dndn-1dn-2...d1
到bmbm-1bm-2...b1
的转换需要分
两种情况考虑：
数制M中相邻数字的基数是等比关系，即：
basei（m）
可以表示成Ci-1，其中C是
一个常量。
将
dndn-1dn-2...d1
除以C，余数即为
b1；将dndn-1dn-2...d1
和C相
除的结果再除以
q，余数即为b；⋯；直至计算出为
bm止。
数制M中相邻数字的基数不等比。
需要先判断
dndn-1dn-2...d1
在数制M中需要的
位数m，然后从高位到低位依次计算
bm、bm-1
、bm-2、...、b1。
源代码：
#include
usingnamespacestd;
#include
#include
#defineSTACK_INIT_SIZE100
#defineSTACKINCREMENT10
typedefstruct{
int*base;
int*top;
intstacksize;
}stack;
////////////////////////////////
intgetdex（）
{
chara[50];
intn,j,i,sum=0,t=0,p=1;intx;
printf（"输入要转化M进制数:
"）;
scanf（"%d",&x）;
printf（"输入一个进制数x:
"）;
cin.get（）;
gets（a）;
n=strlen（a）;
for（i=n-1;i>=0;i--）
{p=1;
if（a[i]<=57）//比较大小都要换成整型的
t=a[i]-48;
else
t=a[i]-55;
if（i==n-1）
{
p=1;
}
else
{
for（j=0;j{p=p*x;
}
}
sum+=t*p;
}
printf（"对应的十进制数：
%d\n",sum）;
returnsum;
}
//////////////////////////////////////////////////////////
voidarray（intN）
{charHexNum[]="0123456789ABCDEF";
chara[1000]={0};
printf（"输入一个要转化的进制数N:
"）;
intq;
scanf（"%d",&q）;
inti=0,m=0;
while（N）
{
a[i]=HexNum[N%q];
i=i+1;
N=N/q;
}
//printf（"%d",i）;
m=i;
for（i=m+1;i>=0;i--）
{
printf（"%c",a[i]）;
}
cout<}
//////////////////////////////////////////////////////
voidinitstack（stack&s）
{//构造一个空栈s
s.base=（int*）malloc（STACK_INIT_SIZE*sizeof（int））;//存储分配失败
s.top=s.base;s.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
//returns;
}
/////////////////////////////////////////////////////////
voidpush（stack&s,chare）
{//插入元素e为新的栈顶元素，并返回OK，否则返回ERROR
if（s.top-s.base>=s.stacksize）{//栈满追加存储空间
s.base=（int*）realloc（s.base,（s.stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（int））;
s.top=s.base+s.stacksize;
s.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*s.top=e;
s.top=s.top+1;
//returns;
}
////////////////////////////////////////////////////////
voidpop（stacks）
{//若栈不空则删除s的栈顶元素，用e返回其值，并返回
inte;
OK，否则返回
ERROR
//printf（"输出相等的一个%d进制数",&n）;while（s.top!
=s.base）
{e=*--s.top;
if（e>9）
printf（"%c",e）;
else
printf（"%d",e）;
}
}
/////////////////////////////////////////////////////
voidprind_d（intn,intc）
{
switch（c）
{
case10:
{
if（n<0）
{
putchar（'-'）;
n=-n;
}
if（n/10）
prind_d（n/10,10）;
putchar（n%10+'0'）;
break;
}
case8:
{
if（n/8）
prind_d（n/8,8）;
putchar（n%8+'0'）;
break;
}
case16:
{
if（n<0）
{
putchar（'-'）;
n=-n;
}
charch[]="0123456789ABCDEF";
if（n/16）
prind_d（n/16,16）;
putchar（ch[n%16]）;
break;
}
case2:
{
if（n/2）
prind_d（n/2,2）;
putchar（n%2+'0'）;
break;
}
}
}
///////////////////////////////////////////////////
voidArray（）
{printf（"数组方法的运行结果：
\n"）;
inta;
a=getdex（）;
array（a）;
}
//////////////////////////////////////////////////////
voidStack（）
{
printf（"栈方法的运行结果：
\n"）;
stacks;
intN,temp;
initstack（s）;
N=getdex（）;
//printf（"输入一个十进制数"）;
//scanf（"%d",&N）;
printf（"请输入要转换成的进制数N:
"）;
intn;//把十进制转换成n进制
scanf（"%d",&n）;
while（N）
{
temp=（int）N%n;
if（temp>9）
{temp=（char）（temp+55）;}
push（s,temp）;
N=N/n;
}
printf（"转换成的N=%d进制数:
\n",n）;
pop（s）;
printf（"\n"）;
}
////////////////////////////////////////////
voidPrind（）
{printf（"递归方法的运行结果：
\n"）;
intc,m;
puts（"输入要转化的进制数N"）;
cin>>c;
m=getdex（）;
cout<<"N:
";
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