五年级数学 拓展应用题训练50题 带有详细完整答案.docx

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五年级数学拓展应用题训练50题带有详细完整答案

五年级数学拓展应用题50题（带答案）

1、食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。

已知买回的大米比面粉多165千克，求买回大米、面粉各多少千克？

解：

设买回来x袋大米，则买回来（15-x）袋面粉

25x-10（15-x）=165

X=9

大米：

9x25=225（千克）面粉：

（15-9）x10=60（千克）

2、老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中铅笔每支0.4元，圆珠笔每支1.2元，买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元。

求买这些笔共用去多少钱？

解：

设买回来x支铅笔，则买回来（16-x）只圆珠笔

1.2（16-x）-0.4x=1.6

X=11

一共用的钱：

11x1.2+（16-11）x0.4=15.2（元）

3、甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件。

又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个。

甲、乙每小时各加工零件多少个？

解答：

（1）在后4小时内，甲一共比乙多加工了4200+400=4600（个）零件，甲每小时比乙多加工4600÷4=1150个零件。

（2）在前4小时内，甲实际只加工了4－2.5=1.5小时，甲1.5小时比乙1.5小时应多做1150×1.5=1725个零件，因此，1725＋400=2125个零件就是乙2.5小时的工作量，即乙每小时加工2125÷2.5=850个，甲每小时加工850＋1150=2000个。

4、甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此乙领先于甲4千米。

又经过3小时，甲反而领先了乙17千米。

求二人的速度。

解答：

后3小时内，甲一共比乙多行：

17+4=21（千米）

甲每小时比乙多行：

21÷3=7（千米）

前3小时，甲实际工作了：

3-1=2（小时）

甲2小时比乙2小时多行：

2x7=14（千米）

乙的速度：

（14+4）÷1=18（千米/时）

甲的速度：

7+18=25（千米/小时）

5、师徒二人生产同一种零件，徒弟比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件。

二人又生产了2小时，师傅反而比徒弟多生产了10个。

师傅每小时生产多少个零件？

解答：

后2小时师傅比徒弟多加工：

20+10=30（个）

师傅每小时比徒弟多加工：

30÷2=15（个）

前2小时师傅共比徒弟多加工：

30个

徒弟的速度：

（30+20）÷2=25（个）

师傅的速度：

25+15=40（个）

6、甲每小时生产12个零件，乙每小时生产8个零件。

一次，二人同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务。

问：

甲一共生产了多少个零件？

解答：

乙后5个小时可以完成：

5x8=40（个）

甲用的时间：

40÷（12-8）=10（小时）

甲一共绳长的零件：

12x10=120（个）

7、加工一批零件，单给甲加工需10小时，单给乙加工需8小时。

已知甲每小时比乙少做3个零件，这批零件一共有多少个？

解答：

因为甲每小时比乙少做3个零件，8小时就比乙少做3×8=24（个）零件，所以，24个零件就是甲（10－8）小时的工作量。

甲每小时加工24÷（10－8）=12（个），这批零件一共有12×10=120（个）。

8、快、慢两车同时从甲地开往乙地，行完全程快车只用了4小时，而慢车用了6.5小时。

已知快车每小时比慢车多行25千米。

甲、乙两地相距多少千米？

解答：

快车4小时比慢车多行：

4x25=100（千米）

慢车的速度：

100÷（6.5-4）=40（千米/小时）

总路程：

（40+25）x4=260（千米）

9、妈妈去买水果，她所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨。

已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元，妈妈一共带了多少钱？

解答：

18千克苹果比18千克梨一共多：

18x0.7=12.6（元）

梨的单价：

12.6÷（25-18）=1.8（元）

总共的钱：

1.8x25=45（元）

10、师徒二人加工零件，已知师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件相等。

如果师傅每小时比徒弟多加工3个零件，那么，徒弟每小时加工多少个零件？

解答：

师傅6小时比徒弟6小时多加工：

6x3=18（个）

徒弟的速度：

18÷（8-6）=9（个）

11、某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。

乒乓球队共有多少名学生？

解答：

（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：

女生比男生多2人；

（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。

原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。

12、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。

学校买来两种粉笔各多少盒？

解答：

白比彩多：

10+8=18（盒）

如果再买10盒白粉笔，此时白比彩多：

18+10=28（盒）

此时彩色粉笔：

28÷（5-1）=7（盒）

原来白粉笔：

7x5-10=25（盒）

原来彩粉笔：

7盒

13、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。

两堆货物一共有多少吨？

解答：

原来甲比乙少：

80-25=55（吨）

此时的甲：

55÷（3-1）=27.5（吨）

一共：

27.5x4+10=120（盒）

14、五

（1）班的优秀学生中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。

这些优秀学生中男、女生各多少人？

解答：

原来女生比男生多：

1+2=3（名）

此时女生比男生多：

3+1+1=5（名）

此时男生：

5÷（2-1）=5（名）

原来男生：

5+1=6（名）

原来男生：

6+3=9（名）

15、幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。

如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。

有多少个小朋友？

共有多少个苹果？

解答：

如果平均分给小朋友，则少4个，说明小朋友人数大于4；如果每个小朋友只发给4个，则教师也能留下4个，说明每人少拿若干个，就少拿4＋4=8个苹果。

因为小朋友人数大于4，所以，一定是每人少拿1个，有8÷1=8个小朋友，有8×4＋4=36个苹果。

16、给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。

有多少个小朋友？

有多少个梨？

解答：

人数：

（9+6）÷（5-4）=15（人）

个数：

4x15+9=69（个）

17、老把一些铅笔奖给三好学生。

每人5支则多4支，每人7支则少4支。

老师有多少支铅笔？

奖给多少个三好学生？

解答：

人数：

（4+4）÷（7-5）=4（人）

铅笔：

4x5+4=24（支）

18、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。

这个班一共有多少个同学？

解答：

题目可以解释为：

每船坐6人，多6人；每船坐9人，少9人

船的条数：

（9+6）÷（9-6）=5（条）

人数：

5x6+6=36（条）

19、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。

如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。

已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？

解答：

如果大班减少3人，则大班和小班的人数同样多。

这样，大班每人5个就多余3×5＋10=25个。

由于两班人数相等，小班每人多分3个就要多分（25＋2）个苹果，用（25＋2）÷（8－5）就能得到小班同学的人数是9人，再用9×8－2就求出了这筐苹果有多少个。

20、一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。

这些学生有多少人？

这批砖有多少块？

解答：

题目可以解释为：

每人搬4块，多5x4=20（块）；每人搬5块，少5x2=10（块）

人数：

（20+10）÷（5-4）=30（人）

砖：

30x4+20=140（块）

21、老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。

原来有多少个小朋友？

有多少块糖？

解答：

题目可以解释为：

每人3块，多10块；每人4块，少：

2x4-7=1（块）

人数：

（10+1）÷（4-3）=11（人）

糖：

11x3+10=43（块）

22、筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。

实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。

要筑的路有多长？

解答：

720+80=800（米）

题目可以解释为：

每天修720米，多0米；每天修800米，少3x800=2400米

天数：

2400÷（800-720）=30（天）

总长度：

30x720=21600（米）

23、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。

如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？

解答：

这箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可多分4块。

说明中班的人数是小班人数的6÷4=1.5倍。

因此，这箱饼干分给小班的小朋友，每位小朋友可多分到6×1.5=9块，一共可分到6＋9=15块饼干。

24、老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。

如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。

如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？

解答：

假设这批书一共12本

甲组人数：

12÷4=3（人）

女生人数：

12÷6=2（人）

男生人数：

3-2=1（人）

甲每人借到：

12÷1=12（本）

25、甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。

如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。

如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？

解答：

8+4=12（朵）

假设一共的红花有24朵

总人数：

24÷8=3（人）

甲组人数：

24÷12=2（人）

乙组人数：

3-2=1（人）

乙组人数每人：

24÷1=24（朵）

26、老师把一袋糖分给小朋友。

如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。

如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？

解答：

假设一共有12块

一共的人数：

12÷4=3（人）

小班人数：

12÷12=1（人）

中班人数：

3-1=2（人）

中班每人：

12÷2=6（块）

27、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。

这个班有多少个同学？

解答：

根据题意可知：

每船坐9人，就能减少一条船，也就是少9个同学；每船坐6人，就要增加一条船，也就是多出6个同学。

因此，每船坐9人比每船坐6人可多坐9＋6=15人，15里面包含5个（9－6），说明有5条船。

知道了有5条船，就可以求全班人数：

9×（5－1）=36人。

28、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。

这篮苹果一共有多少个？

解答；题目可以解释为：

每人分5个，少5个；每人分4个，多4个

人数：

（5+4）÷（5-4）=9（人）

个数：

9x5-5=40（个）

29、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。

五年级共有多少人？

解答；题目可以解释为：

每船坐7人，多7人；每船坐8人，少8人

船数：

（7+8）÷（8-7）=15（条）

人数：

15x7+7=112（人）

30、一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。

旅游团共有多少人？

解答；题目可以解释为：

每间住6人，少6x2=12人；每间住4人，多4x2=8人

房间数：

（12+8）÷（6-4）=10（间）

人数数：

10x6-12=48（人）

31、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?

解答：

从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。

两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？

因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。

64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。

32×2÷（56－48）=8（小时）

（56＋48）×8=832（千米）

32、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。

学校到少年宫有多少米？

解答：

两人的路程差：

120+120=240（米）

时间：

240÷（100-80）=12（分钟）

总路程：

（100+80）x12=2160（米）

33、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。

甲、乙两地相距多少千米？

解答：

两车的路程差：

75（米）

时间：

750÷（65-40）=3（小时）

总路程：

（40+65）x3+75=390（米）

34、甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。

东村到西村的路程是多少米？

解答：

如果甲继续行5分钟：

5x120=600（米）

乙的时间：

600÷（120-100）=30（分钟）

总路程：

30x100=3000（米）

35、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？

解答：

快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。

此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。

（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）

36、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。

哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。

弟弟每分钟行多少米？

解答：

两人路程差：

50x2+30=130（米）

速度差：

130÷5=26（米/分钟）

弟弟速度：

120-26=94（米/分钟）

37、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。

4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？

解答：

全程：

（32x4-8）x2=240（千米）

还需要的时间：

（240-32x4）÷56=2（小时）

38、学校运来一批树苗，五

（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。

如果这批树苗全部给五

（1）班的同学去植，平均每人植多少树？

解答：

全部：

（40x3-20）x2=200（棵）

200÷40=5（棵）

39、甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。

求东、西两村相距多少千米？

解答：

二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米）。

因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）

上午8时至中午12时是5小时。

15×2÷6=5（小时）

15÷（5－4）=15（千米）

15×（5－1）=60（千米）

40、甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。

甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。

A、B两地间的距离是多少千米？

解答：

路程差：

3.2+3.2=6.4（千米）=6400米

时间：

6400÷（250-90）=40（分钟）

全程：

40x（250+90）÷2=6800（米）=6.8千米

41、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。

30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。

小红每分钟走多少米？

解答：

相遇时的路程差：

350+350=700（米）

时间：

700÷20=35（分钟）

小平速度：

350÷（35-30）=70（米/分）

小红速度：

70-20=50（米/分）

42、甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。

上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。

求A、B两地相距多少千米？

解答：

相遇时的路程差：

24+24=48（米）

时间：

48÷8=6（小时）

甲车速度：

24÷（6-11+7）=12（千米/小时）

总路程：

12x（11-7）=48（千米）

43、甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。

两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。

A、B两地间的距离是多少千米？

解答：

要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和所行时间。

骑自行车同学的速度是每小时14千米，而他所行的时间就是甲、乙两队学生从出发到相遇这段时间。

因此，用18÷（4＋5）=2小时，用这个时间和骑的同学的速度相乘就得到了他一共行的千米数。

44、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千米。

A、B两地相距多少千米？

解答：

速度和：

（120+120）÷3=80（千米/小时）

总路程：

80x3+120=360（千米）

45、东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。

已知甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，求丙的速度。

解答：

甲乙相遇时间：

36÷（4+5）=4（小时）

3小时市甲行的路程：

4x4=12（千米）

甲丙的速度差：

12÷（4-3）=12（千米/小时）

丙的速度：

12+4=16（千米/小时）

46、两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。

如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。

解答：

相遇时间：

30÷20=1.5（小时）

速度和：

30÷1.5=20（千米/小时）

甲速度：

（20+0.4）÷2=10.2（千米/小时）

乙速度：

10.2-0.4=9.8（千米/小时）

47、甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。

两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。

A、B两地间的距离是多少千米？

解答：

从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行112.5×2=225千米。

两车的速度和是225÷3=75千米。

从早上8时到10时共经过2小时，2小时共行75×2=150千米，因此，A、B两间的距离是150＋112.5=262.5千米。

48、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，4小时后，两车还相距160千米。

又行4小时，两车又相距160千米。

A、B两地相距多少千米？

解答：

速度和：

（160+160）÷4=80（千米/小时）

总路程：

80x4+160=480（千米）

49、快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米。

继续行驶到14时，两车又相距170千米。

甲、乙两地相距多少千米？

解答：

14-12=2（小时）12-6=6（小时）

速度和：

（50+170）÷2=110（千米/小时）

总路程：

110x6+50=710（千米）

50、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。

如果各人按原定速度前进，4小时相遇；如果两人各自比原计划少走1千米，则5小时相遇。

A、B两地相距多少千米？

解答：

4x速度和=5x（速度和-1-1）

速度和=10

总路程：

10x4=40（千米）