北师大版学年七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试题及答案.docx

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北师大版学年七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试题及答案

2018-2019学年北师版七年级数学上册单元测试卷

班级姓名

第四章基本平面图形

A卷（共100分）　　

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列关于作图的语句中叙述正确的是（　　）

A．画直线AB＝10cm

B．画射线OB＝10cm

C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线

D．延长线段AB到点C

2．如图所示，线段共有（　　）

A．4条B．5条C．6条D．7条

第2题图第3题图

3．如图所示，从点A到点F的最短路线是（　　）

A．A→D→E→FB．A→C→E→F

C．A→B→E→FD．无法确定

4．如图所示，∠1＋∠2＝（　　）

A．60°B．90°C．110°D．180°

第4题图第5题图

5．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（　　）

A．北偏西30°B．北偏西60°

C．东偏北30°D．东偏北60°

6．如图，下列关系错误的是（　　）

A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC

B．∠AOC＝∠AOD－∠COD

C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC

D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC

7．已知线段AB＝2cm，BC＝8cm，则A、C两点间的距离为（　　）

A．6cmB．10cm

C．6cm或10cmD．不超过10cm

8．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．如果∠AOB＝50°，∠COE＝60°，则下列结论错误的是（　　）

A．∠AOE＝110°B．∠BOD＝80°

C．∠BOC＝50°D．∠DOE＝30°

9．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2的两部分，则线段AC的长度为（　　）

A．2cmB．8cm

C．6cmD．4cm

10．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么点B（　　）

A．在A，C点的左边

B．在A，C点的右边

C．在A，C点之间

D．上述三种均可能

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝40°，则∠AOC＝______°.

12．如图，点C是线段AB的中点，AB＝6cm，如果点D是线段AB上一点，且BD＝1cm，那么CD＝____cm.

13．时钟表面3时30分时，时针与分针的夹角的度数是____；8时20分时，时针和分针的夹角的度数是____．

三、解答题（本大题共6小题，共54分）

15．（6分）一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：

…按此规律求出第2017个图案．

16．（8分）[2016春·翔安区期末]如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层，…，第n层．

（1）第三层有________个小正方体；

（2）从第四层至第六层（含第四层和第六层）共有________个小正方体；

（3）第n层有________个小正方体；

（4）若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为________平方分米．

17．（10分）如图，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．

18．（10分）如图，已知点C，D在线段AB上，AC＝CD＝DB，点P是线段CD的中点．

（1）图中共有几条线段？

（2）已知线段PD＝2cm，求线段AB的长．

19．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，且∠DOE＝3∠COE，∠EOB＝90°，求∠AOD的度数．

20．（10分）如图，∠AOB＝76°，OC为∠AOB内部一条射线，OM，ON分别平分∠BOC，∠AOC，求∠MON的大小．

B卷（共50分）

四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21．根据图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是________．

22．如图，AB＝BC＝CD＝1，则图中所有线段长度之和为________．

23．3时40分时，时针与分针所夹的角是________度．

24．如图，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝110°，∠BOC＝30°，则∠DOE＝____．

第24题图第25题图

25．如图，平面内有共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线____上，“2017”在射线____上．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26．（8分）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：

从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报

，第2位同学报

，…，求这样得到的20个数的积．

27．（9分）如图，一根5m长的绳子，一端拴在90°的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），求小羊在草地上的最大活动区域的面积．

28．（13分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B的运动时间为t秒（0≤t≤10）．

（1）当t＝2时，

①AB＝____cm；

②求线段CD的长度；

（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长；

（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？

若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.C

7.D

8.A

9.B

10.C

11.7012.2

13.75°130°

【解析】3点30分时针转过的角度为3.5×30°＝105°，分针转过的角度为30×6°＝180°，时针与分针夹角为180°－105°＝75°；8点20分时针转过的角度为

×30°＝240°＋10°＝250°，分针转过的角度为20×6°＝120°，时针和分针的夹角为250°－120°＝130°.

14.12

15.解：

由分析得：

图象的变换是以4为周期的，2017＝4×504＋1，则第2017与第1个图形一样，为

.

16.

（1）6

（2）46（3）

（4）

a2n（n＋1）

17.解：

∵E是CB的中点，

∴CB＝2EB＝10.

又∵AC＝8，

∴AB＝AC＋CB＝18.

∵D是AB的中点，

∴DB＝

AB＝9.

∴DE＝DB－EB＝4.

18.解：

（1）图中有线段AC，AP，AD，AB，CP，CD，CB，PD，PB，DB，共10条.

（2）因为AC＝CD＝DB＝2PD＝2×2＝4（cm），

所以AB＝3×4＝12（cm）.

19.解：

由∠DOE＝3∠COE，且∠DOE＋∠COE＝180°，

可得∠COE＝45°，∠EOD＝135°.

又因为∠BOE＝90°，所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝135°－90°＝45°.

所以∠AOD＝180°－∠BOD＝180°－45°＝135°.

20.解：

因为OM，ON分别平分∠BOC，∠AOC，

所以∠MOC＝

∠BOC，∠NOC＝

∠AOC，

所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝

∠BOC＋

∠AOC＝

（∠BOC＋∠AOC）＝

∠AOB．

因为∠AOB＝76°，所以∠MON＝

×76°＝38°.

21.

【解析】由图可知，每4个数为一个循环依次循环，2012÷4＝503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环组的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是

.

22.1023.13024.40°25.OEOA

26.解：

由题意得，20个数的积＝

×

×

×…×

＝21.

27.解：

如答图所示，大扇形的圆心角是90°，半径是5m．

答图

所以大扇形的面积为

×π×52＝

（m2），

小扇形的圆心角是180°－120°＝60°，

半径是5－4＝1（m），

则小扇形的面积为

×π×12＝

（m2）.

所以小羊A在草地上的最大活动区域的面积为

＋

＝

（m2）.

28.

解：

（1）①当t＝2时，AB＝2t＝2×2＝4（cm）；

②∵AD＝10cm，AB＝4cm，

∴BD＝10－4＝6（cm）.

∵C是线段BD的中点，

∴CD＝

BD＝

×6＝3（cm）.

（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2m/s的速度往返运动，

∴0≤t≤5时，AB＝2tcm；5

（3）不变.

∵AB的中点为E，C是线段BD的中点，

∴EC＝

（AB＋BD）＝

AD＝

×10＝5（cm）.