北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 同步单元测试题.docx

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北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形同步单元测试题

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形同步单元测试题

1、选择题

1．如图，下列说法不正确的是（）

A．点O不在直线AC上

B．图中共有5条线段

C．射线AB与射线BC是指同一条射线

D．直线AB与直线CA是指同一条直线

2．下列式子中，与图示不相符的是（）

A．AD－CD＝AB＋BC

B．AC－BC＝AD－DB

C．AC－BC＝AC＋BD

D．AD－AC＝BD－BC

3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（）

A．38°B．104°C．142°D．144°

4．已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果，不正确的是（）

A．∠BOC＝130°B．∠AOD＝25°C．∠BOD＝155°D．∠COE＝45°

5．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

6．如图，图中小于平角的角有（）

A．10个B．9个C．8个D．4个

7．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为（）

A．100°B．110°C．120°D．130°

8．如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝6，且AD＋BC＝

AB，则CD等于（）

A．10B．8C．6D．4

二、填空题

9．从多边形的一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为_____．

10．如图，点C在线段AB上，点E，F分别是AB，AC的中点．若BC＝4，则EF＝_____．

11．一个正五边形的边长为8，则它的周长为_____．

12．将一个圆分成六个完全相同的小扇形，则这些小扇形的圆心角为____度．

13．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有____条．

14．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为____．

15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝5∶4.若∠AOB＝18°，则∠AOC的度数是____．

16．已知点M是线段AB的三等分点，E是AM的中点，AB＝12cm，则线段AE的长为____．

三、解答题

17．如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D.

①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O.

18．已知点C是长为18cm的线段AB上一点，根据下列条件，求AC，BC的长．

（1）AC是BC的2倍；

（2）AC∶BC＝3∶2.

19．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC＝8，CB＝2.

（1）求CM的长；

（2）如图2，点D在线段AB上，若AC＝BD，判断点M是否为线段CD的中点？

并说明理由．

图1　　　　　　　　　　　　图2

20．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是____；

（2）求∠COD的度数；

（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

21．

（1）将一副三角板按如图1所示摆放，则∠EBC＝____；

（2）将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC＝165°，则∠α＝____；

（3）将一副三角板按如图3所示摆放，若∠EBC＝115°，求∠α的度数．

参考答案

2、选择题

1．如图，下列说法不正确的是（C）

A．点O不在直线AC上

B．图中共有5条线段

C．射线AB与射线BC是指同一条射线

D．直线AB与直线CA是指同一条直线

2．下列式子中，与图示不相符的是（C）

A．AD－CD＝AB＋BC

B．AC－BC＝AD－DB

C．AC－BC＝AC＋BD

D．AD－AC＝BD－BC

3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（C）

A．38°B．104°C．142°D．144°

4．已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果，不正确的是（D）

A．∠BOC＝130°B．∠AOD＝25°C．∠BOD＝155°D．∠COE＝45°

5．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（B）

A．30°B．60°C．90°D．120°

6．如图，图中小于平角的角有（B）

A．10个B．9个C．8个D．4个

7．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为（C）

A．100°B．110°C．120°D．130°

8．如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝6，且AD＋BC＝

AB，则CD等于（D）

A．10B．8C．6D．4

二、填空题

9．从多边形的一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为10．

10．如图，点C在线段AB上，点E，F分别是AB，AC的中点．若BC＝4，则EF＝2．

11．一个正五边形的边长为8，则它的周长为40．

12．将一个圆分成六个完全相同的小扇形，则这些小扇形的圆心角为60度．

13．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有1条或4条或6条．

14．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为2_cm或22_cm．

15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝5∶4.若∠AOB＝18°，则∠AOC的度数是10°或90°．

16．已知点M是线段AB的三等分点，E是AM的中点，AB＝12cm，则线段AE的长为4_cm或2_cm．

三、解答题

17．如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D.

①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O.

解：

如图所示．

18．已知点C是长为18cm的线段AB上一点，根据下列条件，求AC，BC的长．

（1）AC是BC的2倍；

（2）AC∶BC＝3∶2.

解：

（1）AC＝12cm，BC＝6cm.

（2）AC＝10.8cm，BC＝7.2cm.

19．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC＝8，CB＝2.

（1）求CM的长；

（2）如图2，点D在线段AB上，若AC＝BD，判断点M是否为线段CD的中点？

并说明理由．

图1　　　　　　　　　　　　图2

解：

（1）因为AC＝8，CB＝2，

所以AB＝AC＋CB＝10.

因为点M为线段AB的中点，

所以BM＝

AB＝5.

所以CM＝BM－CB＝5－2＝3.

（2）点M是线段CD的中点．理由如下：

因为BD＝AC＝8，

所以由

（1）可知，DM＝DB－MB＝8－5＝3.

所以DM＝MC＝3.

所以点M是线段CD的中点．

20．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是北偏东70°；

（2）求∠COD的度数；

（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

解：

（2）因为∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，

所以∠BOC＝110°.

又因为OD是OB的反向延长线，

所以∠COD＝180°－110°＝70°.

（3）因为∠COD＝70°，OE平分∠COD，

所以∠COE＝35°.

又因为∠AOC＝55°，

所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.

21．

（1）将一副三角板按如图1所示摆放，则∠EBC＝150°；

（2）将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC＝165°，则∠α＝15°；

（3）将一副三角板按如图3所示摆放，若∠EBC＝115°，求∠α的度数．

解：

因为∠EBC＝115°，∠EBD＝90°，

所以∠DBC＝∠EBC－∠EBD＝25°.

因为∠ABC＝60°，

所以∠α＝∠ABC－∠DBC＝35°.