北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含答案.docx
《北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含答案
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下面四个图形中，是多边形的是（）
2.下列说法正确的是（）
A.射线PA和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12cm
C.直线ab，cd相交于点MD.两点确定一条直线
3.两个锐角的和是（）
A.锐角B.直角C.钝角D.以上都有可能
4.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（）
A.CD＝
ABB.CD＝AD－BD
C.CD＝
（AB－BD）D.CD＝
（AC－BD）
5.如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB的中点，那么线段MN的长为（）
A.5cmB.4cm
C.3cmD.2cm
6.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（）
A.北偏西30°B.北偏西60°
C.东偏北30°D.东偏北60°
7.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为（）
A.4，3B.3，3
C.3，4D.4，4
8.如图，∠AOB＝30°，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，OD平分∠COE，则∠COE＝（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
9.如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8cm，那么线段MN的长等于（）
A.5.4cmB.5.6cm
C.5.8cmD.6cm
10.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形.若∠CED′＝56°，则∠AED的大小是（）
A.56°B.60°C.62°D.65°
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.计算：
（1）45°39′＋65°41′＝；
（2）（雅安中考）1.45°＝.
12.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是.
13.如图是一个时钟的钟面，8：
00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝度.
14.如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线.若∠AOC＝28°，则∠COD＝，∠BOE＝.
15.已知点A，B，C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，
16.则EF＝
三、解答题（共50分）
16.（8分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A、B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使A、B到C的距离之和最小，请在图中找出点C的位置，并说明理由.
17.（8分）如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，求∠COD的度数.
18.（10分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝
AB＝
CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长度.
19.（12分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒.
（1）当t＝2时：
①AB＝4cm；
②求线段CD的长度；
（2）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？
若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.
20.（12分）（焦作期末）如图，已知∠AOB＝90°，以O为顶点，OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM，ON.
（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部.
①若锐角∠BOC＝30°，则∠MON＝45°；
②若锐角∠BOC＝n°，则∠MON＝45°；
（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数；
（3）在
（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变（如图3），求∠MON的度数.
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下面四个图形中，是多边形的是（D）
2.下列说法正确的是（D）
A.射线PA和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12cm
C.直线ab，cd相交于点MD.两点确定一条直线
3.两个锐角的和是（D）
A.锐角B.直角C.钝角D.以上都有可能
4.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（A）
A.CD＝
ABB.CD＝AD－BD
C.CD＝
（AB－BD）D.CD＝
（AC－BD）
5.如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB的中点，那么线段MN的长为（C）
A.5cmB.4cm
C.3cmD.2cm
6.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（B）
A.北偏西30°B.北偏西60°
C.东偏北30°D.东偏北60°
7.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为（C）
A.4，3B.3，3
C.3，4D.4，4
8.如图，∠AOB＝30°，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，OD平分∠COE，则∠COE＝（C）
A.30°B.45°C.60°D.90°
9.如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8cm，那么线段MN的长等于（A）
A.5.4cmB.5.6cm
C.5.8cmD.6cm
10.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形.若∠CED′＝56°，则∠AED的大小是（C）
A.56°B.60°C.62°D.65°
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.计算：
（1）45°39′＋65°41′＝111°20′；
（2）（雅安中考）1.45°＝87′.
12.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是两点确定一条直线Ｗ.
13.如图是一个时钟的钟面，8：
00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝120度.
14.如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线.若∠AOC＝28°，则∠COD＝152°，∠BOE＝62°.
15.已知点A，B，C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，则EF＝5cm或1cm.
三、解答题（共50分）
16.（8分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A、B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使A、B到C的距离之和最小，请在图中找出点C的位置，并说明理由.
解：
如图所示，理由：
两点之间，线段最短.
17.（8分）如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，求∠COD的度数.
解：
因为OD平分∠AOB，
所以∠AOD＝
∠AOB＝
×114°＝57°.
因为∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，
所以∠AOC＝
∠AOB＝
×114°＝38°.
所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝57°－38°＝19°.
18.（10分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝
AB＝
CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长度.
解：
设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm.
因为点E，F分别为AB，CD的中点，
所以AE＝
AB＝1.5xcm，CF＝
CD＝2xcm.
所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5xcm.
因为EF＝10cm，所以2.5x＝10，解得x＝4.
所以AB＝12cm，CD＝16cm.
19.（12分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒.
（1）当t＝2时：
①AB＝4cm；
②求线段CD的长度；
（2）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？
若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.
解：
（1）②因为AD＝10cm，AB＝4cm，
所以BD＝10－4＝6（cm）.
因为C是线段BD的中点，
所以CD＝
BD＝
×6＝3（cm）.
（2）不变.
理由：
因为AB中点为E，C是线段BD的中点，
所以EB＝
AB，BC＝
BD，
所以EC＝EB＋BC＝
（AB＋BD）＝
AD＝
×10＝5（cm）.
20.（12分）（焦作期末）如图，已知∠AOB＝90°，以O为顶点，OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM，ON.
（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部.
①若锐角∠BOC＝30°，则∠MON＝45°；
②若锐角∠BOC＝n°，则∠MON＝45°；
（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数；
（3）在
（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变（如图3），求∠MON的度数.
解：
（2）因为∠AOB＝90°，设∠BOC＝α，
所以∠AOC＝90°＋α.
因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，
所以∠COM＝
AOC，∠CON＝
BOC.
所以∠MON＝∠COM－∠CON＝
（∠AOC－∠BOC）＝
∠AOB＝45°.
（3）因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，
所以∠COM＝
AOC，∠CON＝
BOC.
所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝
（∠AOC＋∠BOC）＝
（360°－90°）＝135°.
升级会员 