小学数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》教案.docx

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小学数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》教案

小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教案

课型

课时

计划内容

单元课

1

面的旋转

圆柱圆锥的认识

圆柱的表面积及相关计算

圆柱的体积及相关计算

圆锥的体积

学时课

7

面的旋转

圆柱圆锥的认识

圆柱的表面积推导

圆柱的表面积相关计算

圆柱的体积推导

圆柱的体积计算

圆锥的体积

整合课

1

圆柱圆锥的体积计算

圆柱的表面积体积推导相关计算

单元课教学设计表

学科

数学

单元

1单元

备课者

课型

单元课

课题

圆柱和圆锥

执教者及时间

学习

要点

1、了解本单元主要要学习那些知识点。

2、哪些知识点你会，哪些知识点你觉得有困难？

3、你对哪些知识点感兴趣。

哪些知识点需要老师解决，哪些小组可以解决！

需要准备哪些学具。

学习

目标

1、了解本单元主要要学习那些知识点。

2、哪些知识点你会，哪些知识点你觉得有困难？

3、你对哪些知识点感兴趣。

哪些知识点需要老师解决，哪些小组可以解决！

需要准备哪些学具。

探究

问题

应用

作业

作业练习

实践应用

文化

阅读

学习

重难点

圆柱圆锥的体积计算

圆柱的表面积体积推导相关计算

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

首学

请同学们看书2至12页，把本单元新课分成多少课时。

写出知识点

活动二：

小组交流

交流要求：

1.本单元一共多少课时？

2.每节课讲了哪些知识点。

3.哪些知识点你觉得简单你会独立解决

4、哪些知识点困难需要小组或老师帮助

活动三：

小组汇报

面的旋转

圆柱圆锥的认识

圆柱的表面积推导

圆柱的表面积相关计算

圆柱的体积推导

圆柱的体积计算

圆锥的体积

活动一：

首学

师：

2到12页讲了什么内容，新课分成多少课时，哪些内容你会，哪些知识你不会？

活动二：

小组交流教师巡视

1.本单元一共多少课时？

2.每节课讲了哪些知识点。

3.哪些知识点你觉得简单你会独立解决

4、哪些知识点困难需要小组或老师帮助

活动三：

小组汇报教师板书面的旋转

圆柱圆锥的认识

圆柱的表面积推导

圆柱的表面积相关计算

圆柱的体积推导

圆柱的体积计算

圆锥的体积

板书

设计

圆柱与圆锥

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

圆柱与圆柱

备课者

课型

学时课

课题

面的旋转

执教者及时间

学习

要点

A.点、线、面、体的关系

A1.点、线、面、体的关系；点动成线，线动成面，面动成体

A2.不同平面图形旋转形成对应的立体图形

A3.立体图形的横截面形状

B．圆柱和圆锥的特征

B1.圆柱由三个面组成，上下两个底面是大小相同的圆，侧面是一个曲面

B2.圆锥由两个面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面

学习

目标

C.点、线、面、体的关系

A1.点、线、面、体的关系；点动成线，线动成面，面动成体

A2.不同平面图形旋转形成对应的立体图形

A3.立体图形的横截面形状

B．圆柱和圆锥的特征

B1.圆柱由三个面组成，上下两个底面是大小相同的圆，侧面是一个曲面

B2.圆锥由两个面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面

探究

问题

应用

作业

作业练习

实践应用

文化

阅读

学习

重难点

点、线、面、体的关系

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

点、线、面、体的关系

观察下面各图，说一说怎样理解。

教材2页小绿点1

活动二：

通过面的旋转，初步认识圆柱和圆锥。

1.小组活动。

2.交流活动总结。

3.课件演示圆柱、圆锥、球、圆台的形成过程。

验证学生结果。

2、寻找这些立体图形在生活中的应用

活动三：

列举生活中圆柱形或圆锥形的实物。

活动一：

点、线、面、体的关系

根据生活中的具体情境，让学生进行观察，激活学生的生活经验，感受“点、线、面、体”之间的联系，同时，也对接下来圆柱和圆锥的认识作好铺垫。

教师小结：

点动成线，线动成面，面动成体

活动二：

通过面的旋转，初步认识圆柱和圆锥。

师：

课前，我们准备了，用纸片和小棒做成的长方形、三角形、半圆形、直角梯形的小旗子。

如果快速转动这些小旗子，纸片旋转后会分别形成什么形状的图形呢？

请自己先想一想，然后，动手旋转并仔细观察。

结合观察完成课本第2页的第3题。

活动三：

师：

找一找，生活中有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？

板书

设计

面的旋转

点动成线，线动成面，面动成体

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

圆柱与圆锥

备课者

课型

学时课

课题

面的旋转（试一试）

执教者及时间

学习

要点

A．圆柱、圆锥各部分的名称

A1.圆柱的底、高、侧面的认识及字母表示

A2.圆锥的底、高、侧面的认识及字母表示

A3.在直观图上标注顶点、底、高、侧面

B．圆柱、圆锥的特征

B1.圆柱、圆锥的底面特征

B2.圆柱、圆锥高的特征

B3.圆柱、圆锥侧面的特征

C．圆柱、圆锥的高的测量

C1.圆柱的高的测量

C2.圆锥的高的测量

D.圆柱、圆锥的综合应用

D1.利用圆柱、圆锥的特征解决实际问题

D2.圆柱、圆锥的底面的相关计算

学习

目标

A．认识圆柱、圆锥各部分的名称

A1.认识圆柱的底、高、侧面，并能字母表示

A2.认识圆锥的底、高、侧面，并能字母表示

A3.能在直观图上标注顶点、底、高、侧面

B．掌握圆柱、圆锥的特征

B1.能陈述圆柱、圆锥的底面特征

B2.能陈述圆柱、圆锥高的特征

B3.能陈述圆柱、圆锥侧面的特征

C．会测量圆柱、圆锥的高

C1.会测量圆柱的高

C2.会测量圆锥的高

D.能解决圆柱、圆锥的实际问题

D1.能利用圆柱、圆锥的特征解决实际问题

D2.能进行圆柱、圆锥的底面的相关计算

探究

问题

应用

作业

文化

阅读

学习

重难点

能解决圆柱、圆锥的实际问题

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

认一认圆柱圆锥各部分名称

 1.学生活动。

   2.小组交流，圆柱的特征。

  3.集体交流。

  4.根据交流，介绍圆柱圆锥的底面、侧面及高。

活动二：

怎样测量圆柱与圆锥的高

1、自学怎样测量圆柱圆锥的高

2.小组合作测量一下圆柱圆锥的高

3.说一说测量方法。

活动一：

认一认圆柱圆锥各部分名称

师：

请拿出课前准备的圆柱体实物，观察并思考：

圆柱有什么特征？

（可以通过看、滚等多种方法。

总结圆柱的特征：

圆柱由两个底面，一个侧面构成。

底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面。

圆柱有无数条高。

（圆柱上底面到下底面之间的距离，叫做圆柱的高。

实际上就是从上底面向下底面做垂线段。

）

圆锥由一个底面，一个侧面构成。

底面是一个圆，侧面是一个曲面。

圆锥只有一条高。

活动二：

怎样测量圆柱与圆锥的高

师：

请同学们自学怎样测量圆柱圆锥的高。

并说一说测量方法。

小组合作测量一下圆柱圆锥的高

板书

设计

圆柱圆锥各部分名称

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

圆柱与圆锥

备课者

课型

学时课

课题

圆柱的表面积

执教者及时间

学习

要点

A．圆柱表面积的意义

A1.圆柱表面积的意义：

圆柱表面三个面的面积之和

A2.圆柱表面展开图与圆柱相关量的关系

B．圆柱侧面积的计算

B1.圆柱侧面展开图与圆柱相关量之间的关系

B2.圆柱侧面积公式的推导过程

B3.圆柱侧面积的计算

C．圆柱表面积的计算

C1．圆柱表面积的计算方法：

圆柱表面积=侧面积+底面积×2

C2.计算圆柱的表面积（已知底面半径和高、已知底面直径和高、已知底面周长和高求表面积。

）

C3.解决与生活实际有关的求圆柱表面积的问题

学习

目标

A．理解圆柱表面积的意义

A1.能陈述圆柱表面积的意义：

圆柱表面三个面的面积之和

A2.知道圆柱表面展开图与圆柱相关量的关系

B．能计算圆柱的侧面积

B1.知道圆柱侧面展开图与圆柱相关量之间的关系

B2.会进行圆柱侧面积公式的推导

B3.会计算圆柱的侧面积

C．能计算圆柱的表面积

C1．会陈述圆柱表面积的计算方法：

圆柱表面积=侧面积+底面积×2

C2.能计算圆柱的表面积（已知底面半径和高、已知底面直径和高、已知底面周长和高求表面积。

）

C3.能解决与生活实际有关的求圆柱表面积的问题

探究

问题

应用

作业

作业练习

实践应用

文化

阅读

学习

重难点

1.圆柱侧面展开图与圆柱相关量之间的关系。

2.圆柱侧面积公式的推导

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

什么情况下求圆柱的表面积

1、操作接口不计是什么意思。

2.圆柱的表面积是什么意思

活动二：

怎样求圆柱的侧面积

1.操作把圆柱的侧面沿高剪下展开是一个什么图形。

除了按高剪下还有其他剪法吗，试一试

2.圆柱侧面展开图的长与宽和圆柱有什么关系

活动三：

计算圆柱的表面积

一个侧面积＋两个底面积

独立完成第5页小绿点4

活动一：

什么情况下求圆柱的表面积

出示5页第一个小绿点，让学生明白要用多大面积的纸板是求圆柱的表面积。

活动二：

怎样求圆柱的侧面积

1.操作把圆柱的侧面沿高剪下展开是一个什么图形。

2.除了按高剪下还有其他剪法吗，试一试

教师小结：

圆柱侧面展开可以是一个长方形，平行四边形。

师：

圆柱侧面展开图的长与宽和圆柱有什么关系

长=圆柱的底面周长

宽=圆柱的高

圆柱侧面积=底面周长×高

活动三：

计算圆柱的表面积

独立完成第5页小绿点4

板书

设计

圆柱的表面积

圆柱侧面积=底面周长×高

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

圆柱与圆锥

备课者

课型

学时课

课题

圆柱的表面积（试一试）

执教者及时间

学习

要点

A．圆柱表面积的计算

A1.圆柱表面积的计算方法：

圆柱表面积=侧面积+底面积×2

A2.计算圆柱的表面积（已知底面半径和高、已知底面直径和高、已知底面周长和高求表面积。

）

B．圆柱表面积的应用

B1.解决与生活实际有关的求圆柱表面积的较复杂的问题

B2.联系生活实际计算圆柱的表面积（只算侧面积；计算侧面积加一个底面积）

学习

目标

A．会计算圆柱的表面积

A1.会陈述圆柱表面积的计算方法：

圆柱表面积=侧面积+底面积×2

A2.能计算圆柱的表面积（已知底面半径和高、已知底面直径和高、已知底面周长和高求表面积。

）

B．能运用圆柱的表面积解决实际问题

B1.能解决与生活实际有关的求圆柱表面积的较复杂的问题

B2.能联系生活实际计算圆柱的表面积（只算侧面积；计算侧面积加一个底面积）

探究

问题

应用

作业

作业练习

实践应用

文化

阅读

学习

重难点

计算圆柱的表面积（已知底面半径和高、已知底面直径和高、已知底面周长和高求表面积。

）

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

计算一个底面和一个侧面的圆柱面积

1.认真读题、审题

2、独立完成

3、小组交流

4、小组汇报

一个底面积＋一个侧面积=水桶铁皮的面积

活动二：

根据圆柱展开图求圆柱的表面积

1.认真读题、审题

2、独立完成

3、小组交流

4、小组汇报

活动三：

完成7页3题和四题

1.认真读题、审题

2、独立完成

3、小组交流

4、小组汇报

活动一：

计算一个底面和一个侧面的圆柱面积

出示6页试一试小绿点1

请同学们想想水桶是什么样的，怎样求水桶需要多大面积的铁皮？

教师巡视

教师总结：

在实际生活中我们要根据实际情况求立体图形的面积。

比如求水桶需要多少铁皮就是求一个底面积和一个侧面积

活动二：

根据圆柱展开图求圆柱的表面积

师：

1、要求圆柱的侧面积必须要知道什么？

长方形的长相当于圆柱的什么？

要求圆柱的底面积必须要知道什么？

（半径）

怎样求半径？

活动三：

完成7页3题和四题

教师巡视，个别辅导。

小结：

通风管求圆柱的侧面积，压路机压路的面积也是求圆柱的侧面积

板书

设计

圆柱的表面积（试一试）

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

圆柱与圆锥

备课者

课型

学时课

课题

圆柱的体积

执教者及时间

学习

要点

A．圆柱体积的意义

A1.圆柱体积的意义：

圆柱所占空间的大小，叫做它的体积

E.圆柱体积公式的推导

B1.圆柱体积公式的推导过程

B2.圆柱体积公式的理解

B3.类比与转化的数学思想

H.圆柱体积的计算

C1.圆柱体积的计算方法：

圆柱的体积=底面积×高

C2.圆柱体积的计算（已知底面半径与高、底面直径与高、底面周长与高和底面积与高计算体积）

J.圆柱体积的简单应用

D1.解决与圆柱体积有关的简单实际问题

学习

目标

A．理解圆柱体积的意义

A1.会陈述圆柱体积的意义：

圆柱所占空间的大小，叫做它的体积

B.会进行圆柱体积公式的推导

B1.会进行圆柱体积公式的推导

B2.能理解圆柱的体积公式

B3.理解类比与转化的数学思想

C.会计算圆柱的体积

C1.会陈述圆柱体积的计算方法：

圆柱的体积=底面积×高

C2.会计算圆柱的体积（已知底面半径与高、底面直径与高、底面周长与高和底面积与高计算体积）

D.能解决圆柱体积的实际问题

D1.能解决与圆柱体积有关的简单实际问题

探究

问题

应用

作业

作业练习

实践应用

文化

阅读

学习

重难点

会计算圆柱的体积（已知底面半径与高、底面直径与高、底面周长与高和底面积与高计算体积）

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

我们学过长方体的体积,可不可以将圆柱转化成长方体呢?

　生讨论,交流。

　生汇报,可能会有以下几种想法:

1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形,再竖着切掉四周,得到一个长方体,然后把切下的四块拼在一起。

2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后竖着切开,重新拼一拼。

3、如果是橡皮泥那样的,可以把它重新捏成一个长方体,就能计算出它的体积了。

活动二：

尝试验证

1、动手进行实验。

2、合作操作,集体研究、讨论、记录。

3、小组汇报　

长方体的体积 = 底面积×高

　　圆柱的体积 = 底面积×高

活动三：

尝试解决问题

完成8页小绿点4

1.认真读题、审题

2、独立完成

3、小组交流

4、小组汇报

活动一：

在求圆柱体积时，有没有一个像长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

这节课我们就来一起研究圆柱的体积转化后的形状变了,但是体积没有变,底面的面积没有变,高也没有变。

活动二：

尝试验证

引导说出:

圆柱体转化成长方体后,虽然形状变了,但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

3、总结公式。

　（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程,学生观察、思考。

）谈话:

你发现了什么?

　引导观察:

分的份数越多,拼成的图形就越接近长方体。

　（课件动态演示:

圆柱的高——长方体的高,圆柱的底面积——长方体的底面积。

）

　谈话:

其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。

活动三：

尝试解决问题

小结：

长方体的体积 = 底面积×高

　　圆柱的体积 = 底面积×高

　　谈话:

你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?

V=Sh

这节课你有什么收获？

板书

设计

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

圆柱与圆锥

备课者

课型

学时课

课题

圆柱的体积（试一试）

执教者及时间

学习

要点

A．圆柱体积的计算

A1.圆柱体积的计算方法：

圆柱的体积=底面积×高

A2.圆柱体积的计算（已知底面半径与高、底面直径与高、底面周长与高和底面积与高计算体积）

B．圆柱体积的综合应用

B1.解决与圆柱体积相关的实际问题

B2.解决与圆柱体积、表面积相关的实际问题

B3.用排水法求不规则物体的体积（圆柱形容器）

学习

目标

A．会计算圆柱的体积

A1.会陈述圆柱体积的计算方法：

圆柱的体积=底面积×高

A2.会计算圆柱的体积（已知底面半径与高、底面直径与高、底面周长与高和底面积与高计算体积）

B．能解决圆柱体积的实际问题

B1.能解决与圆柱体积相关的实际问题

B2.能解决与圆柱体积、表面积相关的实际问题

B3.能用排水法求不规则物体的体积（圆柱形容器）

探究

问题

应用

作业

作业练习

实践应用

文化

阅读

学习

重难点

能用排水法求不规则物体的体积（圆柱形容器）

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

已知底面周长和高求圆柱的体积

1.认真读题、审题

2、独立完成

3、小组交流

4、小组汇报

活动二：

已知圆柱的体积，每立方厘米铁的质量为7.9克，求圆柱的质量

1.认真读题、审题

2、独立完成

3、小组交流

4、小组汇报

活动三：

完成书10页4.5.6.7题

1.认真读题、审题

2、独立完成

3、小组交流

4、小组汇报

活动一：

：

已知底面周长和高求圆柱的体积

教师巡视，对有困难的学生进行辅导

教师小结：

已知底面周长和高求圆柱的体积，要先算出底面积，要知道底面积必须知道底面半径，知道圆的底面周长可以算出半径。

活动二：

已知圆柱的体积，每立方厘米铁的质量为7.9克，求圆柱的质量

教师巡视，对有困难的学生进行辅导

教师小结：

注意单位和计算的正确

活动三：

完成书10页4.5.6.7题

教师巡视，对有困难的学生进行辅导，观察全班容易出错的题目

强调第7题水面上升的体积就是小铁块的体积

板书

设计

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

圆柱与圆锥

备课者

课型

学时课

课题

圆锥的体积

执教者及时间

学习

要点

A.圆锥体积的意义

A1.圆锥体积的意义：

圆锥所占空间的大小，叫做它的体积

B．圆锥体积公式的推导

B1.圆锥体积公式的推导过程

B2.圆柱体积与圆锥体积之间的关系

C．圆锥体积的计算

C1.圆锥体积的计算方法：

V=1/3sh

C2.圆锥体积的计算（已知底面半径与高、底面直径与高、底面周长与高和底面积与高计算体积）

D．圆锥体积的实际应用

D1.解决与圆锥体积有关的实际问题

D2.解决圆柱和圆锥等积変化的相关问题

学习

目标

A.理解圆锥体积的意义

A1.会陈述圆锥体积的意义：

圆锥所占空间的大小，叫做它的体积

B．会进行圆锥体积公式的推导

B1.会进行圆锥体积公式的推导

B2.掌握圆柱体积与圆锥体积之间的关系

C．会计算圆锥的体积

C1.会陈述圆锥体积的计算方法：

V=1/3sh

C2.会计算圆锥的体积（已知底面半径与高、底面直径与高、底面周长与高和底面积与高计算体积）

D．能解决圆锥体积的实际问题

D1.能解决与圆锥体积有关的实际问题

D2.能解决圆柱和圆锥等积変化的相关问题

探究

问题

应用

作业

作业练习

实践应用

文化

阅读

学习

重难点

能解决圆柱和圆锥等积変化的相关问题

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

怎样求圆锥的体积呢？

仔细阅读书11页小绿点1.想一想，如何求圆锥的体积呢？

发表自己的意见.圆柱的体积是底面积×高，圆锥的体积与它等底等高的圆柱有关系（小组交流想法）

活动二：

探究圆锥的体积公式

1、分组实验

2、汇报实验结果　

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

3、小组发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．

活动三：

独立完成11页小绿点4

活动一：

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2、导入：

同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？

这节课我们就来研究这个问题．（板书：

圆锥的体积）

活动二：

探究圆锥的体积公式

1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

板书：

推导圆锥的体积公式：

用字母表示圆锥的体积公式．板书：

　思考：

要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

V=

Sh

活动三

独立完成11页小绿点4，集体订正

板书

设计

圆锥的体积

V=

Sh

教学

后记

整合课教学设计表

学科

数学

单元

圆柱与圆锥

备课者

课型

单元课

课题

练习一

执教者及时间

学习

要点

1.巩固面动成体

2.计算立体图形的体积

3、区别实际生活中求圆柱的表面积和体积

4、求圆锥的体积

5、等积转化

学习

目标

1.巩固面动成体

2.会计算立体图形的体积

3、会区别实际生活中求圆柱的表面积和体积

4、会求圆锥的体积

5、会等积转化并求立体图形的面积

探究

问题

应用

作业

作业练习

实践应用

文化

阅读

学习

重难点

会区别实际生活中求圆柱的表面积和体积

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

先梳理知识，再小组内交流梳理内容和方法，组内形成统一意见，补充自己的内容。

2.展示梳理成果

小组汇报，师根据学生的汇报板书形成下面的表格。

补充：

圆柱的侧面展开也可能是一个平行四边形）让有此想法的同学演示一下怎样剪侧面展开是平行四边形。

活动二：

分层练习，巩固提高

1.认真读题、审题

2、独