海南省海口市初中数学毕业生学业模拟考试试题二扫描版.docx

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海南省海口市初中数学毕业生学业模拟考试试题二扫描版

海南省海口市2018年初中数学毕业生学业模拟考试试题

（二）

海口市2018年初中毕业生学业模拟考试

（二）

数学科参考答案及评分标准

一、ACCDDDBACBABDB

二、15．x＜-216.

17.

18.（3n+1）

三、19．

（1）原式=-1+3-2

-2…（4分）

=-2

…（5分）

（2）原式=

…（3分）

=x-1…（5分）

20.设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，

环形场地的周长为y米，…（1分）

根据题意，得

…（5分）

解得

，∴甲的速度为：

2.5×150=375米/分.…（7分）

答：

乙的速度为150米/分，甲的速度为375米/分，

环形场地的周长为900米.…（8分）

21.

（1）1000；

（2）补全条形统计图如图1所示；（3）54；…（6分）

（4）（40÷1000）×100%=40%，80×40%=32（万人）.

所以，80万人中将“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”

大约有32万人.…（8分）

22.如图2，过点A作AD⊥BC于点D，设AD=xm，…（1分）

在Rt△ACD中,∠ACD=45°,

∴DC=AD=x,BD=30-x.…（3分）

在Rt△ABD中，tan∠ABD=tan60°=

，

即

.…（6分）

解得

≈19（m）.答：

这条河的宽度约为19m.…（8分）

23.

（1）①∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A=∠ADF=90°.

∵M是AD的中点，

∴AM=DM.

又∵∠AME=∠DMF,

∴△AME≌△DMF（ASA）.…（4分）

②由△AME≌△DMF，

∴ME=MF.

∵GM⊥EF，

∴GE=GF.…（7分）

（2）①tan∠GEF的值不变.

如图3，过点G作GN⊥AD，垂足为点N，

则四边形ABGN是矩形.

∴NG=AB=AD.

∵GM⊥EF，

∴∠2+∠3=90°.

在Rt△MAE中，∠1+∠3=90°，

∴∠1=∠2.

∵∠A=∠N=90°.

∴△AME∽△NGM，

∴

，

∴tan∠GEF=

为定值不变.…（11分）

②若△GEF是等边三角形，则tan∠GEF=

，

∴

，

∵NG=AB=k，AM=

BC=2，

∴k=2

.…（14分）

（注：

用其它方法求解参照以上标准给分.）

24．

（1）直线y=-x+3与x轴、y轴的交点坐标分别为B（3,0），C（0,3）.（1分）

∵抛物线的对称轴为x=1，

∴点A坐标为（-1,0）

∴设所求抛物线的函数关系式为y=a（x+1）（x-3），

把点C（0,3）代入，得3=a（0+1）（0-3），解得a=-1.

∴所求抛物线的函数关系式为：

y=-（x+1）（x-3），即y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4.

∴该抛物线的顶点D的坐标为（1,4）.…（5分）

（2）①直线DB所对应的函数关系式为y=-2x+6.

设点P的坐标为P（t,-t2+2t+3），则F（t,-2t+6），G（t,-t+3），

∴FE=-2t+6，GE=-t+3.

∴FE=2GE，即FG=GE.…（8分）

②过点D作DH⊥y轴，垂足为点H，如图4.

∵点D、C的坐标分别为（1,4）、（0,3），

∴△CDH是等腰直角三角形，∠DCH=45°.

∵△BOC是等腰直角三角形，∠BCO=45°.

∴△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°，CD=

，BC=3

.

在Rt△BCD中，tan∠BDC=

.

在Rt△COA中，tan∠CAO=

.

∴∠BDC=∠CAO.…（11分）

（3）分三种情况讨论：

（Ⅰ）若FC=FG.则t2+（-2t+3）2=（-t+3）2，

整理得2t2-3t=0，解得t1=

，t2=0（舍去）.

（Ⅱ）若CF=CG.则t2+（-2t+3）2=t2+t2，

整理得t2-4t+3=0，解得t1=1，t2=3.

∵1＜t＜3，

∴这种情况不存在.

（Ⅲ）若GC=GF.则t2+t2=t2+（-t+3）2，

整理得t2+6t-9=0，解得t1=-3+3

，t2=-3-3

.

∵1＜t＜3，∴t2=-3-3

不符合题意，舍去.

综上所述，当△FCG为等腰三角形时，t的值为

或-3+3

.…（14分）

（注：

用其它方法求解参照以上标准给分.）

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