江苏省响水县届九年级第一次调研考试数学附答案.docx
《江苏省响水县届九年级第一次调研考试数学附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省响水县届九年级第一次调研考试数学附答案.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
江苏省响水县届九年级第一次调研考试数学附答案
2014年春学期初三第一次调研考试
数学试题
考试时间：
120分钟考试形式：
闭卷卷面总分：
150分2014.3
注意：
所有答题一律在答题纸上完成，本卷上答题无效。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，答案一律填到答题纸上题首表格内）
1．若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x<2B．x≤2C．x>2D．x≥2
2．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
3.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是
A．x2＋1＝0B．x2－2x－2＝0C．9x2－6x＋1＝0D．x2－x＋2＝0
4.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，则AD：
DC＝
A．
B．
C．
－1D．
－1
5.在平面直角坐标系中，若将抛物线y=－x2－2x+3先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是
A．（2，6）B．（－4，2）C．（2，2）D．（－4，6）
第6题
6.如图，分别以抛物线
与
轴的两个交点A、B为圆心作经过原点的两个圆，则图中阴影部分的面积和为
A.
π.B.π．C.
πD.2π．
7.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是
A．
B．
C．
D．
8.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线
上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为
A．
B．
C．3D．5
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.方程x2=x的根是▲．
10.下列数据：
9，11，10，7，13，6，14，10，10，的极差是▲．
11.半径分别为2和3的两个圆有两个公共点，那么这两个圆的圆心距d满足▲．
12.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数
与自变量
的部分对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
－3
－4
－3
0
5
…
则此二次函数的对称轴为▲.
13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝▲°．
14．某工厂2011年缴税20万元，2013年缴税24万元，设这两年该工厂缴税的年平均增长率为x,根据题意，可得方程为▲．
15．如图，在矩形ABCD中，
，
．由8个相同的正方形组成的L型模板能按如图所示的方式恰好放在矩形ABCD上，则每个小正方形的边长为____▲__．
16.点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=x2－4x－1的图象上，若x2＞x1≥m，有y2＞y1,
则m的取值范围为▲．
（第15题）
（第18题）
17.如图，正方形ABCD内接于半径为
的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到
BE的距离等于▲．
18.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=
（x≥0）于B、C两
点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC,交y2于点E，则
=▲.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸上指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.计算（每小题4分，共8分）
⑴
;⑵（1﹣
）0+
﹣2sin45°﹣（
）－1
20.解方程（每小题5分，共10分）
⑴
;⑵
21.（本题8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：
环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.
⑴求a和乙的方差S2乙；
⑵请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
22．（本题6分）一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球，小球除颜色外其余均相同．
（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球的颜色是白色的概率是▲．
（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率．
23.（本题10分）如图所示，在正方形ABCD中，E点是AB边上一点，延长AD到F，使DF=BE，连接CE、CF、EF。
⑴求证：
⊿CBE≌⊿CDF;
第23题
⑵填空：
⊿CDF可以由⊿CBE绕旋转中心▲点，按顺时针方向旋转▲°得到．
（3）若AB=5，BE=2，求⊿CEF的面积。
24.（本题10分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º
时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）．求教学楼AB的高度.（参考数据：
sin22º≈
，cos22º≈
，tan22º≈
）
第24题
25．（本题10分）如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处。
（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；
（2）若AB=10cm,求线段BF与弧BF围成的阴影部分（弓形）面积。
26.（本题满分10分）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A（1，0）、B两点，与y轴交于点C，其顶点P的坐标为（－3，2）．
（1）求这二次函数的关系式；
（2）求△PBC的面积；
（3）当函数值y<0时，则对应的自变量x取值范围是▲．
27.（本题10分）
（1）问题背景
如图①，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E,CE交直线BA于M．探究线段BD与CE的数量关系得到的结论是__________▲____________．
（2）类比探索
在
（1）中，如果把BD改为△ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变（如图②），
（1）中的结论还成立吗？
若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）拓展延伸
在
（2）中，如果AB=
AC，其他条件均不变（如图③），请直接写出BD与CE的数量关系为_____▲________．
28.（本题14分）如图，抛物线y=ax2+bx－12过x轴上两点A（9,0），C（－3,0）,且与y轴交于点B.
⑴求抛物线的解析式；
⑵若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？
⑶若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？
求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．
（所有试题在本卷上答题无效）
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
DCBDCBCB
2、填空题（每小题3分，共30分）
9.x1=0,x2=1,10.811.114.20（1+x）2=2415.16.m≥217.
18.
三、解答题
19.⑴原式=4－
+5+
（每式1分共3分）=
……………….4分
⑵原式=1+2
﹣2×
﹣
（每式0.5分共2分）=
﹣
……………….4分
20.
（1）
……………….5分 ;
（2）
……………….5分
21.解：
⑴∵
乙=
∴a=4……………….2分
S2乙=
=1.6……………….5分
⑵因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，
所以乙将被选中．……………….8分
22.解：
（1）
（1分）
（2）
（3分）
∴P（颜色相同）＝
．（5分）
23.解
（1）略……………………4分
⑵C，900……………………….6分
（3）29/2………………………..10分
24.解:
过点E作EM⊥AB，垂足为M.
设AB为x.
Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+13………….2分
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，
AM=AB－BM=AB－CE=x－2，……………………….4分
∴tan22°=
，……………………….6分
=
，……………………….8分
x=12.
即教学楼的高为12m.…………………………10分
25.
（1）30°。
连接OE，则OE∥BC，∠ABC=∠AOE=60°，故∠ABG=15°；.....5分
（2）
。
连接OF，则⊿BOF是等边三角形，∠BOF=60°.......10分
26..解：
（1）二次函数的解析式为y=-1/8（x+3）2.+2……………………4分
（2）S⊿PBC=21/4……………………………………………………………..8分
（3）x﹤-7orx﹥1.………………………………………………………..10分
27.解：
（1）
．（2分）
（2）结论BD=2CE仍然成立.（3分）
证明：
∵∠1=∠2，∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠3=∠4.又∵∠CEB=∠MEB=90°，BE=BE.
∴△CBE≌△MBE.（5分）
∴CE=ME，∴CM=2CE.（6分）
∵∠D+∠DCM=∠M+∠DCM=90°.
∴∠D=∠M，∴sin∠D=sin∠M.
∴
.∵AB=AC，∴BD=CM=2CE．（8分）
（3）
．（10分）
28.⑴因抛物线过x轴上两点A（9,0）,C（－3,0）
故设抛物线解析式为:
y=a（x+3）（x－9）……………………1分
又∵B（0,－12）∴－12=－27a
∴a=
…………………………………2分
y＝
（x+3）（x－9）=
x2－
x－12，．………………………3分
⑵AP＝2t，AQ＝15－t，易求AC=12，∴0≤t≤6
∵△APQ∽△AOB，则
＝
．………………5分
∴t＝
．
∴当t＝
时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似．………8分
⑶直线AB的函数关系式为y＝
x－12．……………………………………………9分
设点M的横坐标为x，则M（x，
x－12），N（x，
x2－
x－12）．
①若四边形OMNB为平行四边形，则MN＝OB＝12
∴（
x－12）－（
x2－
x－12）＝12…………………………10分
即x2－9x＋27＝0
∵△＜0，∴此方程无实数根，
∴不存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形．…………………11分
②∵S四边形CBNA=S△ACB+S△ABN=72+S△ABN
∵S△AOB＝54，S△OBN＝6x，S△OAN＝
·9·
＝－2x2
升级会员 