直流平衡电桥测电阻实验报告.docx
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直流平衡电桥测电阻实验报告
直流平衡电桥测电阻-实验报告
大连理工大学
大学物理实验报告
成绩
院
（系）
材料学院专业
材
教师签字
料
.物理
班级0705
姓名学号
200767025实验台号
实验时间2008年12月_J0_日，第16_周，星期三第5-6节
实验名称直流平衡电桥测电阻
教师评语
实验目的与要求：
1）掌握用单臂电桥测电阻的原理，学会测量方法。
2）掌握用双臂电桥测电阻的原理，学会测量方法。
主要仪器设备：
1）单臂电桥测电阻：
QJ24型直流单臂电桥，自制
惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源；
2）双臂电桥测电阻：
QJ44型直流双臂电桥，待测
铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺实验原理和内容:
1直流单臂电桥（惠斯通电桥）
1.1电桥原理
单臂电桥结构如右图所示，由四臂一桥组成；电桥平衡条件是BD两点电位相等，桥上无电流通过，此时有关系RxRlRsMRs成立，
R2/卅tr；
r~iwv—
其中M=R1/R2称为倍率，
Rs为四位标准电阻箱（比较臂），Rx为待测电阻（测量臂）。
1.2关于附加电阻的问题：
附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与
接触电阻，如上图中的r1,r2，认为它们与Rx
串联。
如果Rx远大于r，则r1+r2可以忽略不计,但是当Rx较小时，「1+「2就不可以忽略不计了，
因此单臂电桥不适合测量低值电阻，在这种情
况下应当改用双臂电桥。
2双臂电桥（开尔文电桥）
2.1双臂电桥测量低值电阻的原理
双臂电桥相比单臂电桥做了
两点改进，增加R3、R4两个高值电桥臂，组成六臂电桥；将Rx
和Rs两个低值电阻改用四端钮接法，如右图
所示。
在下面的计算推导中可以看到，附加电
阻通过等效和抵消，可以消去其对最终测量值的影响。
2.2双臂电桥的平衡条件
双臂电桥的电路如右图所示。
在电桥达到平衡时，有RiR2R3R4，由基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得：
13RxI1Rl12R3
I3RSiiR212R4Rx-R^Rx—R^r—-R^电
I3rI2（rR3R4）R2R3R4rR2R4Rx_RLRx_R1RxMRx
R2艮
&电&念0
R2R4R2R4
可见测量式与单臂电桥是相同的，
R1/R2=R3/R4=M称为倍率（此等式即消去了r的影响），Rs为比较臂，Rx为测量臂。
使用该式，即可测量低值电阻。
止
步
1.
骤与操作方法：
自组惠斯通电桥测量中值电阻
a）按照电路图连接电路，并且根据待测电阻的大
小来选择合适的M。
b）接通电路开关，接通检流计开关；调节电阻
箱Rs的阻值（注意先大后小原则），使检流计指零，记下电阻箱的阻值Rs
c）重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。
2.使用成品单臂电桥测量中值电阻
OBO06
+i+=
a）单臂成品电桥的面板如下页右上图所示
b）将带测电阻接至
x1,x2接线柱上，
根据待测电阻的
大小调节适当的
倍率并将检流计
c）打开电源开关
机械调零。
BO,先后按下G1粗调和GO细调开关，在两种精度下分别调节面板上的旋钮，改变Rs的值使检流计指零，记下Rs。
关闭检流计电源。
d）重复以上步骤测量其他待测电阻。
3.
用双臂电桥测量低值电阻的步骤
a）双臂成品电桥箱的操作面板如右图所示。
b）打开电源开关
K1，等待5分钟后调节D旋钮是检流计指针指
c）将待测电阻Rx以四端钮法接入C1、C2、P1、
P2接线柱，其中C为电流端，P为电压端
d）估计待测电阻的大小，旋转H旋钮挑选合适的
倍率值
e）调节A至灵敏度最低，同时按下开关B、G，通过调节F、E旋钮（先F，后E），使检流计指零，此时电桥达到粗平衡。
f）在检流计不超载的条件下调节A旋钮增加灵敏
度，直到在能够达到的最大灵敏度下，通过调节F、E使检流计指零，此时电桥达到精平衡。
g）一次松开按钮G、B,读取倍率M和Rs,并按照以下公式计算待测电阻值：
Rx=M*Rs=倍率读数*（E读数+F读数）
h）按照以上方法，分别测量铜线与铁线的电阻。
*注意电桥使用中为节电，不要长时间按住B按钮;使用完毕后应将B、G按钮复位，同时关闭K1开关。
4.铜线和铁线的几何尺寸测量
a）用毫米尺测量铜线和铁线的电压端（P1、P2间）间距长度。
b）用千分尺测量铜线和铁线的直径，分别在不同
的位置测量6次（注意记录千分尺的零点漂移△D）。
数据记录与处理：
实验原始数据记录
1.自制单臂电桥测中值电阻
Nx
M
Rs（Q）
Rx（Q）
Rx1
0.1
2465
246.5
Rx2
1
1592
1592
Rx3
10
2085
20850
2.用成品双臂电桥测低值电阻
Nx
M
Rs（Q）
Rx（
Q）
Ci
j
0.1
0.03021
0.003021
Fe
1
1
0.01135
0.01135
3.铜丝、铁丝D、L测量
N
x
L（m
m）
D1（m
m）
D2（m
m）
D3（m
m）
D4（m
m）
D5（m
m）
D6（m
m）
Cu
490.
2
2.090
2.083
2.078
2.089
2.079
2.091
F
e
488.
5
3.399
3.400
3.399
3.405
3.401
3.398
结果与分析：
1.自制电桥测量值的处理
使用公式Rx=M*Rs,得到以下计算结果
N〉
M
Rs（Q）
Rx（Q）
Rx1
0.1
2465
246.5
Rx2
1
1592
1592
Rx3
10
2085
20850
又Urx=a%*（Rx+M*Rn/10）,a=0.1,Rn=5000Q代入相关值，计算可得
Nx
Urx（Q）
Urx（修约后）（Q）
待测电阻最终值（Q）
n
1
0.2965
0.3
246.5±.3
2
2.092
2
1592±
3
25.85
3.00*101
（2.085±003）*
104
2.双臂电桥测量值的处理
使用公式Rx=M*Rs,得到以下计算结果
Nx
M
Rs（Q）
Rx（
Q）
Ci
j
0.1
0.03021
0.003021.
Fe
1
0.01135
0.01135
又Urx=a%*（Rx+R0/10）,a与R0的值在不同倍率下
不相同，代入相关值，计算得到
Nx
Urx（Q）
a=
R0（Q）
修约后Urx（Q）
最终结果（Q）
Cu
0.000020105
0.5
0.01
0.00002
（3.02±02）*10-3
Fe
0.0000427
0.2
0.1
0.00004
（1.135±*10-2
金属丝长度数据的处理
Nx
L（mm）
Ul（mm）
长度最终值
（mm）
Ci
j
490.2
0.5
490.2（
0.5
Fe
1
488.5
0.5
488.5（
0.5
金属丝直径数据的处理
N
x
D1（m
m）
D2（m
m）
D3（m
m）
D4（m
m）
D5（m
m）
D6（m
m）
Cu
2.090
2.083
2.078
2.089
2.079
2.091
Fe
1
3.399
3.400
3.399
3.405
3.401
3.398
铜丝直径不确定度的计算
Davg
2.085
Di-Da
0.005
-0.00
-0.007
0.004
-0.00
0.006
vg
2
6
（i-avg
）A2
0.00002
5
0.000
004
0.0000
49
0.000
016
0.000
036
0.000
036
SUM
△A2
0.00016
6
SDavg
0.00235
2304
t5
2.57
Uda
0.00604
5421
Uda（修
约后）
0.006
Udb=0
.005
不确定丿铜丝直
铁丝直
度的最终结
径的最终结
径不确定度
課U
专果D
邙勺计算
d=0.008m
cu=2.085
nm
i±）.008
mm
Davg
3.400
Di-Davg
-0.001
0.000
-0.001
0.005
0.001
-0.002
（i-avg
0.00000
0.000
0.0000
0.000
0.000
0.000
）A2
18
0001
018
0218
0004
0054
SUM
0.00003
△A2
1
SDav
0.00102
g
1981
t5
2.57
Uda
0.00262
649
Uda'
0.003
Udb=0
.005
不确定度的最终结果Ud=0.006mm
铁丝直径的最终结果Dfe=3.400±006mm
电阻率的计算
2
已知公式晋,计算的到pCu=2.104*ltfQ,
pFe=2.1O9*10Q
又根据P的计算公式，可以得到其不确定度
U（2Ud）2（Urx）2（Ul）2
\DRxL
经过计算，得到upcu=2.14333*10°Q,
Upfe=1.07408*1（^Q
修约后，得到Upcu=2*10-10Q,Upfe=1*109Q综上，得到电阻率的最终结果为
Upcu=2.100b02）*10-8Q/mUpfe=（2.110±1）*10-7q/m讨论、建议与质疑：
1）指针始终偏向一边，可能出现了倍率值选择不正确的情况。
当倍率选择不正确时，无法在保证在X1000档位上保证不为零的情况下将检流计指针调节至零，或者说，即使电阻箱调至最大的9999欧，也不能和待测电阻平衡。
出现这样的情况之后应该根据公式：
M=带测电阻数量级/1000来计算M值，然后重新进行调节。
2）先粗调，后微调的原因可能是：
先粗调后细调的调节方法遵循了调节范围从大到小的规则，提高了调节的效率；先粗调
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