1、直流平衡电桥测电阻实验报告直流平衡电桥测电阻-实验报告大连理工大学大学物理实验报告成 绩院(系)材料学院 专业材教师签字料.物理班级 0705姓 名 学号200767025实验台号 实验时间 2008年 12月_J0_日,第16_周,星 期三第 5-6节实验名称 直流平衡电桥测电阻 教师评语 实验目的与要求:1) 掌握用单臂电桥测电阻的原理, 学会测量方 法。2) 掌握用双臂电桥测电阻的原理, 学会测量方 法。主要仪器设备:1)单臂电桥测电阻:QJ24型直流单臂电桥,自制惠更斯通电桥接线板,检流计,阻尼开关、四位标 准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、 电源;2)双臂电桥测电阻:QJ
2、44型直流双臂电桥,待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺 实验原理和内容:1直流单臂电桥(惠斯通电桥)1.1电桥原理单臂电桥结构如右图所示, 由四臂一桥组成;电桥平衡 条件是BD两点电位相等,桥上无电流通过,此 时有关系Rx RlRs M Rs成立,R2 / 卅 t r; ri wv其中M=R1/R2称为倍率,Rs为四位标准电阻箱(比较臂),Rx为待测电 阻(测量臂)。1.2关于附加电阻的问题:附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触电阻,如上图中的r1, r2,认为它们与Rx串联。如果Rx远大于r,则r1+r2可以忽略不计, 但是当Rx较小时,1+2就不可以忽略不计了,因此单臂电桥不
3、适合测量低值电阻, 在这种情况下应当改用双臂电桥。2双臂电桥(开尔文电桥)2.1双臂电桥测量低值电阻的 原理双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进, 增加R3、 R4两个高值电桥臂, 组成六臂电桥;将 Rx和Rs两个低值电阻改 用四端钮接法,如右图所示。在下面的计算推导中可以看到, 附加电阻通过等效和抵消,可以消去其对最终测量值 的影响。2.2双臂电桥的平衡条件双臂电桥的电路如右图所示。在电桥达到平衡时,有Ri R2 R3 R4,由基尔霍夫第 二定律及欧姆定律可得并推导得:1 3 Rx I1 Rl1 2 R3I3RS ii R2 12R4 Rx -RRxRr -R 电I3r I2(r R3 R4)
4、R2 R3 R4 r R2 R4 Rx _RLRx _R1Rx M RxR2 艮&电&念0R2 R4 R2 R4可见测量式与单臂电桥是相同的,R1/R2=R3/R4=M 称为倍率(此等式即消去了 r 的影响),Rs为比较臂,Rx为测量臂。使用该式, 即可测量低值电阻。止步1.骤与操作方法:自组惠斯通电桥测量中值电阻a) 按照电路图连接电路, 并且根据待测电阻的大小来选择合适的M。b) 接通电路开关, 接通检流计开关; 调节电阻箱Rs的阻值(注意先大后小原则),使检流计 指零,记下电阻箱的阻值Rsc) 重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。2.使用成品单臂电桥测量中值电阻OBO 06+i+=a)
5、单臂成品电桥的面板如下页右上图所示b) 将带测电阻接至x1,x2接线柱上,根据待测电阻的大小调节适当的倍率并将检流计c)打开电源开关机械调零。BO,先后按下G1粗调和GO细调开关,在两 种精度下分别调节面板上的旋钮,改变 Rs的值 使检流计指零, 记下Rs。关闭检流计电源。d)重复以上步骤测量其他待测电阻。3.用双臂电桥测量 低值电阻的步骤a) 双臂成品电桥 箱的操作面板 如右图所示。b) 打开电源开关K1,等待5分钟后调节D旋钮是检流计指针指c)将待测电阻Rx以四端钮法接入C1、C2、P1、P2接线柱,其中C为电流端,P为电压端d)估计待测电阻的大小, 旋转H旋钮挑选合适的倍率值e)调节A至
6、灵敏度最低,同时按下开关B、G,通 过调节F、E旋钮(先F,后E),使检流计指 零,此时电桥达到粗平衡。f)在检流计不超载的条件下调节 A旋钮增加灵敏度,直到在能够达到的最大灵敏度下, 通过 调节F、E使检流计指零,此时电桥达到精平 衡。g) 一次松开按钮G、B,读取倍率M和Rs,并 按照以下公式计算待测电阻值:Rx=M*Rs=倍率读数*( E读数+F读数)h) 按照以上方法, 分别测量铜线与铁线的电阻。*注意电桥使用中为节电, 不要长时间按住B按钮; 使用完毕后应将B、G按钮复位, 同时关闭K1开 关。4.铜线和铁线的几何尺寸测量a) 用毫米尺测量铜线和铁线的电压端 (P1、P2间) 间距长
7、度。b) 用千分尺测量铜线和铁线的直径, 分别在不同的位置测量6次(注意记录千分尺的零点漂移 D)。数据记录与处理:实验原始数据记录1.自制单臂电桥测中值电阻NxMRs( Q)Rx( Q)Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx3102085208502.用成品双臂电桥测低值电阻NxMRs( Q)Rx(Q)Cij0.10.030210.003021Fe110.011350.011353.铜丝、铁丝D、L测量NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)C u490.22.0902.0832.0782.0892.0792.091Fe488
8、.53.3993.4003.3993.4053.4013.398结果与分析:1.自制电桥测量值的处理使用公式Rx=M*Rs ,得到以下计算结果NMRs( Q)Rx( Q)Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx310208520850又 Urx= a %*(Rx+M*Rn/10), a =0.1, Rn=5000 Q 代入相关值,计算可得NxUrx ( Q)Urx (修约 后)(Q)待测电阻最终 值(Q)n10.29650.3246.5 .322.09221592 325.853.00*101(2.085 003)*1042.双臂电桥测量值的处理使用公式Rx=M*Rs ,得到
9、以下计算结果NxMRs( Q)Rx(Q)Cij0.10.030210.003021.Fe10.011350.01135又Urx= a %*(Rx+R0/10), a与R0的值在不同倍率下不相同,代入相关值, 计算得到NxUrx( Q)a =R0( Q)修约后Urx( Q)最终结果(Q)Cu0.0000201050.50.010.00002(3.02 02)* 10-3Fe0.00004270.20.10.00004(1.135 * 10-2金属丝长度数据的处理NxL(mm)Ul(mm)长度最终值(mm)Cij490.20.5490.2 (0.5Fe1488.50.5488.5 (0.5金属丝直
10、径数据的处理NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)C u2.0902.0832.0782.0892.0792.091Fe13.3993.4003.3993.4053.4013.398铜丝直径不确定度的计算Davg2.085Di-Da0.005-0.00-0.0070.004-0.000.006vg26(i-avg)A20.0000250.0000040.0000490.0000160.0000360.000036SUM A20.000166SDav g0.002352304t52.57Uda0.006045421Uda (修约后)0.006Udb=0.00
11、5不确定丿 铜丝直铁丝直度的最终结径的最终结径不确定度課U专果D邙勺计算d=0.008mcu=2.085nmi ).008mmDavg3.400Di-D avg-0.0010.000-0.0010.0050.001-0.002(i-avg0.000000.0000.00000.0000.0000.000)A2180001018021800040054SUM0.00003 A21SDav0.00102g1981t52.57Uda0.00262649Uda0.003Udb=0.005不确定度的最终结果 Ud=0.006mm铁丝直径的最终结果 Dfe= 3.400 006mm电阻率的计算2已知公式
12、晋, 计算的到 p Cu=2.104*ltf Q,p Fe=2.1O9*10Q又根据P的计算公式,可以得到其不确定度U (2Ud)2(Urx)2(Ul)2 D Rx L经过计算, 得到 u p cu=2.14333*10Q ,Up fe=1.07408*1(Q修约后,得到 Up cu=2*10-10Q, Up fe=1*109Q 综上,得到电阻率的最终结果为Up cu=2.10 0b02)*10-8Q /m Up fe=(2.11 01)*10-7q /m 讨论、建议与质疑:1) 指针始终偏向一边, 可能出现了倍率值选择不 正确的情况。当倍率选择不正确时,无法在保证在 X 1000档位上保证不为零的情况下将检流计指针 调节至零,或者说,即使电阻箱调至最大的9999 欧,也不能和待测电阻平衡。出现这样的情况之 后应该根据公式:M=带测电阻数量级/1000来计算M值,然后重新 进行调节。2) 先粗调,后微调的原因可能是:先粗调后细调 的调节方法遵循了调节范围从大到小的规则,提高 了调节的效率;先粗调
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