信号与系统综合训练文档.docx
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信号与系统综合训练文档
信号与系统综合练习-光电
1、利用matlab绘制频率自定的正弦信号（连续时间和离散时间），复指数信号（连续时间），并举例实际中哪些物理现象可以用正弦信号，复指数信号来表示。
绘制成谐波关系的正弦信号（连续时间和离散时间），分析其周期性和频率之间的关系。
离散时间正弦信号程序：
f=1/16
n=[0:
16];
x=（exp（j*pi*n/8）-exp（-j*pi*n/8））/（2*j）;
stem（n,x）
图像：
连续时间正弦信号程序：
f=1/10
symst;
y=（exp（j*pi*t/5）-exp（-j*pi*t/5））/（2*j）;
ezplot（y,[0,20]）
图像：
连续时间复指数信号程序：
t=[0:
.01:
10];
y=exp（j*t）;
figure
（1）
plot（t,real（y））;
grid
figure
（2）
plot（t,imag（y））;
grid
图像：
实部：
虚部：
可以解释的物理现象：
连续的正弦信号：
简谐振动
离散的正弦信号：
待填
连续复指数信号：
待填
结论：
正弦信号（连续时间和离散时间）的周期和频率成倒数关系。
结论：
周期信号可以分解成谐波分量的和（傅里叶级数展开） 谐波分量可以用复指数信号表示。
复指数信号的周期等于2π除以其角频率。
因此周期信号的周期等于各个谐波分量的周期的最小公倍数
谐波分量的角频率为一次谐波分量角频率（基波角频率）的整数倍
因此周期信号的周期等于2π除以基波角频率
综合训练2
利用现有电路知识，设计低通、带通、高通、带阻滤波器，写出滤波器的频率响应函数。
在matlab中，绘制滤波器的频谱图，指出滤波器主要参数，说明对所设计的滤波器要提高这些参数该如何改进。
写出改进后滤波器的频率响应函数，绘制改进后的滤波器频谱图。
在matlab中，若只模拟信号发生器和示波器，要求测试并绘制出所设计的一种滤波器的频谱图，阐明试验原理。
（要求设计的滤波器元件参数为实际值）
假定系统初始松弛，该系统就是LTI系统。
假定输入为
，该系统的响应为
列出标准低通、带通、高通、带阻滤波器频率响应函数
低通
带通
高通
带阻
以上公式已经转换为频域公式，可以利用bode函数画出相位和幅度频谱图，将bode图X轴改为HZ，Y轴改为绝对大小
低通
R=1000C=1e-8截止频率为16KHZ
为了提高低通滤波器的灵敏度，即降低截止频率，只需增大电容或减少电阻即可
R=100C=1e-6截止频率为1.6KHZ
带通
R=1000C=1e-8带宽为
为了提高带通滤波器的带宽，根据上式，带宽与RC成反比，减少RC即可
同样可以根据RC减少带宽
R=100C=1e-9带宽为
高通
R=1000C=1e-8截止频率为16KHZ
为了提高高通滤波器的灵敏度，即升高截止频率，只需减小电容和电阻即可
R=1000C=1e-9截止频率为160KHZ
R=100C=1e-8截止频率为160KHZ
带阻
R=1000C=1e-8阻频带宽为
为了控制带宽，带宽与RC成反比，减少RC即可
同样可以根据RC减少带宽
symsRC
R=1000;C=1e-8;%仅为例程，参数在此更改
num=[1];
den=[R*C1];
H=tf（num,den）;
figure
（1）
bode（H）
num=[R*C0];
den=[R*R*C*C3*R*C1]
H=tf（num,den）;
figure
（2）
bode（H）
num=[R*C0]
den=[R*C1]
H=tf（num,den）;
figure（3）
bode（H）
num=[R*R*C*C01]
den=[R*R*C*C4*R*C1]
H=tf（num,den）;
figure（4）
bode（H）
对滤波器的模拟测试,利用matlab模拟信号发生器和示波器,通过输入特定频率的正弦波,代入频率响应函数运算,得到一组复数值,其中模就是对应的幅度,行为就是对应的相位差.再用matlab将这一组值用曲线拟合出来,即是此系统的频率响应曲线.
对低通滤波器进行测试
f=[110100100010000100000100000010000000];
s=j*2*f*pi;
R=1000;C=1e-8;
H=1./（1+s*R*C）
A=abs（H）
B=angle（H）*180/pi;
P1=polyfit（f,A,3）;
Y=polyval（P1,f）;
figure
（1）
semilogx（f,Y）
figure
（2）
semilogx（f,B）
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