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1、信号与系统综合训练文档信号与系统综合练习-光电1、利用matlab绘制频率自定的正弦信号（连续时间和离散时间），复指数信号（连续时间），并举例实际中哪些物理现象可以用正弦信号，复指数信号来表示。绘制成谐波关系的正弦信号（连续时间和离散时间），分析其周期性和频率之间的关系。离散时间正弦信号程序：f=1/16n=0:16;x=(exp(j*pi*n/8)-exp(-j*pi*n/8)/(2*j);stem(n,x)图像：连续时间正弦信号程序：f=1/10syms t;y=(exp(j*pi*t/5)-exp(-j*pi*t/5)/(2*j);ezplot(y,0,20)图像：连续时间复指数信号程序

2、：t=0:.01:10;y=exp(j*t);figure(1)plot(t,real(y);gridfigure(2)plot(t,imag(y);grid图像：实部：虚部：可以解释的物理现象：连续的正弦信号：简谐振动离散的正弦信号：待填连续复指数信号：待填结论：正弦信号（连续时间和离散时间）的周期和频率成倒数关系。结论： 周期信号可以分解成谐波分量的和(傅里叶级数展开) 谐波分量可以用复指数信号表示。 复指数信号的周期等于2除以其角频率。 因此周期信号的周期等于各个谐波分量的周期的最小公倍数 谐波分量的角频率为一次谐波分量角频率（基波角频率）的整数倍 因此周期信号的周期等于2除以基波角频率

3、综合训练 2利用现有电路知识，设计低通、带通、高通、带阻滤波器，写出滤波器的频率响应函数。在matlab中，绘制滤波器的频谱图，指出滤波器主要参数，说明对所设计的滤波器要提高这些参数该如何改进。写出改进后滤波器的频率响应函数，绘制改进后的滤波器频谱图。在matlab中，若只模拟信号发生器和示波器，要求测试并绘制出所设计的一种滤波器的频谱图，阐明试验原理。 （要求设计的滤波器元件参数为实际值）假定系统初始松弛，该系统就是LTI系统。假定输入为，该系统的响应为列出标准低通、带通、高通、带阻滤波器频率响应函数低通带通高通带阻以上公式已经转换为频域公式，可以利用bode函数画出相位和幅度频谱图，将bo

4、de图X轴改为HZ，Y轴改为绝对大小低通R=1000 C=1e-8 截止频率为16KHZ为了提高低通滤波器的灵敏度，即降低截止频率，只需增大电容或减少电阻即可R=100 C=1e-6 截止频率为1.6KHZ带通R=1000 C=1e-8 带宽为为了提高带通滤波器的带宽，根据上式，带宽与RC成反比，减少RC即可同样可以根据RC减少带宽R=100 C=1e-9 带宽为高通R=1000 C=1e-8 截止频率为16KHZ为了提高高通滤波器的灵敏度，即升高截止频率，只需减小电容和电阻即可R=1000 C=1e-9 截止频率为160KHZR=100 C=1e-8 截止频率为160KHZ带阻R=1000

5、C=1e-8 阻频带宽为为了控制带宽，带宽与RC成反比，减少RC即可同样可以根据RC减少带宽syms R CR=1000;C=1e-8;%仅为例程，参数在此更改num=1;den=R*C 1;H=tf(num,den);figure(1)bode(H) num=R*C 0;den=R*R*C*C 3*R*C 1H=tf(num,den);figure(2)bode(H) num=R*C 0den=R*C 1H=tf(num,den);figure(3)bode(H) num=R*R*C*C 0 1den=R*R*C*C 4*R*C 1H=tf(num,den);figure(4)bode(H)

6、对滤波器的模拟测试,利用matlab模拟信号发生器和示波器,通过输入特定频率的正弦波,代入频率响应函数运算,得到一组复数值,其中模就是对应的幅度,行为就是对应的相位差.再用matlab将这一组值用曲线拟合出来,即是此系统的频率响应曲线.对低通滤波器进行测试f=1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000;s=j*2*f*pi;R=1000;C=1e-8;H=1./(1+s*R*C)A=abs(H)B=angle(H)*180/pi;P1=polyfit(f,A,3);Y=polyval(P1,f);figure(1)semilogx(f,Y)figure(2)semilogx(f,B)