水准测量的原理.docx

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水准测量的原理

水准测量的原理

一、几种常见的水准测量方法

1．几何水准测量（简称水准测量）；

2．三角高程测量；

3．气压高程测量（物理高程测量）。

二、水准测量原理

水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。

例如图2－1中，为了求出A、B两点的高差

，在A、B两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在A、B两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。

当视线水平时，在A、B两个点的标尺上分别读得读数a和b，则A、B两点的高差等于两个标尺读数之差。

即：

（2－1）

如果A为已知高程的点，B为待求高程的点，则B点的高程为：

（高差法）（2－2）

读数a是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。

高差必须是后视读数减去前视读数。

高差

的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B高于已知点A，负值表示待求点B低于已知点A。

此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A向B进行，高差用

表示，其值为正；反之由B向A进行，则高差用

表示，其值为负。

所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。

图2－1

由图2－1可以看出，B点高程还可以通过仪器的视线高程Hi来计算，即

Hi＝HA＋a（2－3）

HB＝Hi－b（仪高法）（2－4）

三、转点、测站

当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－2中可得：

（2－5）

图2－2

从公式2－5就可以看出来：

1．每一站的高差等于此站的后视读数减去前视读数；

2．起点到闭点的高差等于各段高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。

通常要同时用

和

进行计算，用来检核计算是否有误。

图2－2中，我们把进行观测中每安置一次仪器观测两点间的高差，称为测站。

立标尺的点1、2、…称为转点，那转点的特点：

一、传递高程，转点上产生的任何差错，都会影响到以后所有点的高程；二、既有前视读数又有后视读数，它们在前一测站先作为待求高程的点，然后在下一测站再作为已知高程的点。

当然水准测量的目的不是仅仅为了获得两点的高差，而是要求得一系列点的高程，例如测量沿线的地面起伏情况。

§2－2水准仪和水准尺

水准仪

水准仪是进行水准测量的主要仪器，它可以提供水准测量所必需的水平视线。

目前通用的水准仪从构造上可分为两大类：

即利用水准管来获得水平视线的水准管水准仪，其主要形式称“微倾式水准仪”；另一类是利用补偿器来获得水平视线的“自动安平水准仪”。

此外，尚有一种新型水准仪——电子水准仪，它配合条纹编码尺，利用数字化图像处理的方法，可自动显示高程和距离，使水准测量实现了自动化。

我国的水准仪系列标准分为DS05、DS1、DS3和DS20四个等级。

D是大地测量仪器的代号，S是水准仪的代号，均取大和水两个字汉语拼音的首字母。

角码的数字表示仪器的精度。

其中DS05和DS1用于精密水准测量，DS3用于一般水准测量，DS20则用于简易水准测量。

DS3微倾式水准仪的构造

在一般水准测量中使用较广的DS3型微倾式水准仪，它由下列三个主要部分组成：

望远镜它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。

测量仪器上的望远镜还必须有一个十字丝分划板，它是刻在玻璃片上的一组十字丝，被安装在望远镜筒内靠近目镜的一端。

水准仪上十字丝的图形如图2－5所示，水准测量中用它中间的横丝或楔形丝读取水准尺上的读数。

十字丝交点和物镜光心的连线称为视准轴，也就是视线。

视准轴是水准仪的主要轴线之一。

（a）（b）

图2－5

为了能准确地照准目标或读数，望远镜内必须同时能看到清晰的物像和十字丝。

为此必须使物像落在十字丝分划板平面上。

为了使离仪器不同距离的目标能成像于十字丝分划板平面上，望远镜内还必须安装一个调焦透镜。

观测不同距离处的目标，可旋转调焦螺旋改变调焦透镜的位置，从而能在望远镜内清晰地看到十字丝和所要观测的目标。

望远镜的性能衡量指标：

放大率、分辨率、视场角、亮度等

水准器用于指示仪器或视线是否处于水平位置。

水准器是用以置平仪器的一种设备，是测量仪器上的重要部件。

水准器分为管水准器和圆水准器两种：

（1）管水准器又称水准管，是一个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆弧形，其半径可自0.2m至100m。

管内盛酒精或乙醚或两者混合的液体，并留有一气泡（图2－6）。

管面上刻有间隔为2mm的分划线，分划的中点称水准管的零点。

过零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。

当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，气泡居中时水准管轴位于水平位置。

图2－6

为了提高气泡居中的精度，在水准管的上面安装一套棱镜组（图2－7），使两端各有半个气泡的像被反射到一起。

当气泡居中时，两端气泡的像就能符合。

故这种水准器称为符合水准器，是微倾式水准仪上普遍采用的水准器。

图2－7

（2）圆水准器是一个封闭的圆形玻璃容器，顶盖的内表面为一球面，半径可自0.12m至0.86m，容器内盛乙醚类液体，留有一小圆气泡（图2－8）。

容器顶盖中央刻有一小圈，小圈的中心是圆水准器的零点。

通过零点的球面法线是圆水准器的轴，当圆水准器的气泡居中时，圆水准器的轴位于铅垂位置。

圆水准器的分划值，是顶盖球面上2mm弧长所对应的圆心角值，水准仪上圆水准器的角值为8′至15′。

图2－8

基座用于置平仪器，它支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。

水准尺和尺垫

水准尺用优质木材或铝合金制成，最常用的形状有杆式和箱式两种（图2－9），长度分别为3m和5m。

箱式尺能伸缩携带方便，但接合处容易产生误差，杆式尺比较坚固可靠。

水准尺尺面绘有1cm或5mm黑白相间的分格，米和分米处注有数字，尺底为零。

为了便于倒像望远镜读数，注的数字常倒写。

双面水准尺是一面为黑色另一面为红色的分划，每两根为一对。

两根的黑面都以尺底为零，而红面的尺底分别为4.687m和4.787m。

利用双面尺可对读数进行检核。

（a）（b）

图2－9

尺垫是用于转点上的一种工具，用钢板或铸铁制成（图2－10）。

使用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。

尺垫可使转点稳固防止下沉。

图2－10

§2－3DS3微倾式水准仪的使用

使用水准仪的基本作业是：

在适当位置安置水准仪，整平视线后读取水准尺上的读数。

微倾式水准仪的操作应按下列步骤和方法进行：

1.安置水准仪

首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水平并牢固稳妥，在山坡上应使三脚架的两脚在坡下一脚在坡上。

然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，取水准仪时必须握住仪器的坚固部位，并确认已牢固地连结在三脚架上之后才可放手。

2.仪器的粗略整平

仪器的粗略整平是用脚螺旋使圆水准器的气泡居中。

不论圆水准器在任何位置，先用任意两个脚螺旋使气泡移到通过圆水准器零点并垂直于这两个脚螺旋连线的方向上，如图2－11中气泡自a移到b，如此可使仪器在这两个脚螺旋连线的方向处于水平位置。

然后单独用第三个脚螺旋使气泡居中，如此使原两个脚螺旋连线的垂线方向亦处于水平位置，从而使整个仪器置平。

如仍有偏差可重复进行。

操作时必须记住以下三条要领：

（1）先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋；

（2）旋转两个脚螺旋时必须作相对地转动，即旋转方向应相反。

（3）气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。

图2－11

3照准目标

用望远镜照准目标，必须先调节目镜使十字丝清晰。

然后利用望远镜上的准星从外部瞄准水准尺，再旋转调焦螺旋使尺像清晰，也就是使尺像落到十字丝平面上。

这两步不可颠倒。

最后用微动螺旋使十字丝竖丝照准水准尺，为了便于读数，也可使尺像稍偏离竖丝一些。

当照准不同距离处的水准尺时，需重新调节调焦螺旋才能使尺像清晰，但十字丝可不必再调。

照准目标时必须要消除视差。

当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有改变，则表示有视差存在。

其原因是尺像没有落在十字丝平面上（图2－12a、b）。

存在视差时不可能得出准确的读数。

消除视差的方法是一面稍旋转调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上（图2－12c）。

（a）（b）（c）

图2－12

4.视线的精确整平

由于圆水准器的灵敏度较低，所以用圆水准器只能使水准仪粗略地整平。

因此在每次读数前还必须用微倾螺旋使水准管气泡符合，使视线精确整平。

由于微倾螺旋旋转时，经常在改变望远镜和竖轴的关系，当望远镜由一个方向转变到另一个方向时，水准管气泡一般不再符合。

所以望远镜每次变动方向后，也就是在每次读数前，都需要用微倾螺旋重新使气泡符合。

5.读数

用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数。

从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，所以每个读数必须有四位数。

如果某一位数是零，也必须读出并记录。

不可省略，如1.002m、0.007m、2.100m等。

由于望远镜一般都为倒像，所以从望远镜内读数时应由上向下读，即由小数向大数读。

读数前应先认清水准尺的分划特点，特别应注意与注字相对应的分米分划线的位置。

为了保证得出正确的水平视线读数，在读数前和读数后都应该检查气泡是否符合。

§2-4水准测量方法与侧过计算

按照精度要求的不同，我国水准测量分为一、二、三、四等，还有不属于规定等级的水准测量，我们称为普通水准测量，又叫做等外水准测量。

普通水准测量的精度比国家等级的精度要低，水准路线的布设及水准点的密度有着较大的灵活性，但等级水准测量的原理是相同的。

一、水准点和水准路线

（一）、水准点（BenchMark）：

用水准测量方法测定高程的控制点称为水准点，一般用其英文缩写BM表示。

国家等级的水准点按要求埋设永久固定标志；不需永久保存的则在地面上打入木桩，或在地面，建筑物上设置苦定标志，并标记。

（二）、水准路线：

水准测量的任务，是从已知高程的水准点开始测量其他水准点或地面点的高程。

测量前应根据要求布置并选定水准点的位置，埋设好水准点标石，拟定水准测量进行的路线。

水准路线的布设形式分单一水准路线和水准网，单一水准路线有以下三种布设形式：

图2－3－1

（1）附合水准路线是水准测量从一个高级水准点开始，结束于另一高级水准点的水准路线。

这种形式的水准路线，可使测量成果得到可靠的检核（图2－3－1a）。

（2）闭合水准路线是水准测量从一已知高程的水准点开始，最后又闭合到起始点上的水准路线。

这种形式的水准路线也可以使测量成果得到检核（图2－3－1b）。

（3）水准支线是由一已知高程的水准点开始，最后既不附合也不闭合到已知高程的水准点上的一种水准路线。

这种形式的水准路线由于不能对测量成果自行检核，因此必须进行往测和返测，或用两组仪器进行并测（图2－3－1c）。

水准网当几条附合水准路线或闭合水准路线连接在一起时，就形成了水准网（图2－3－1d、e）。

水准网可使检核成果的条件增多因而可提高成果的精度。

二、水准测量的施测方法

（一）普通水准测量的观测顺序：

水准测量施测顺序如图2－3－2所示，图中A为已知高程的点，B为待求高程的点。

1．在已知高程的起始点A上竖立水准尺，作为后视尺；

2．在测量前进方向离起点不超过150m处设立第一个转点Z1，必要时可放置尺垫，并竖立水准尺，作为前视尺。

3．在离这两点等距离处I安置水准仪。

仪器粗略整平后，先照准起始点A上的水准尺，用微倾螺旋使气泡符合后，读取A点的后视读数，并记入手簿；

4．然后照准转点Z1上的水准尺，气泡符合后读取Z1点的前视读数。

把读数记入手簿，并计算出这两点间的高差。

此时就算是完成了一个测站的观测过程。

5．将仪器迁至第二站，此时在转点Z1处的水准尺不动，仅把尺面转向前进方向。

在A点的水准尺向前转移，水准尺安置在与第一站有同样间距的转点Z2，按在第I