庞贝贝1104040216课设报告2一元多项式计算.docx
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庞贝贝1104040216课设报告2一元多项式计算
试验报告二
课题名称：
一元多项式计算
班级：
信管112
姓名：
庞贝贝
学号：
1104040216
日期：
2013/7/11
一、需求分析
1、任务
1）能够按照指数降序排列建立并输出多项式；
2）能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入。
2、功能：
1）建立多项式；
2）按照指数降序排列输出多项式；
3）完成多项式相加并输出；
4）完成多项式相减并输出。
3、程序执行的命令
1）分别输入两个多项式的系数和指数2）输出多项式3）完成多项式相加并输出4）完成多项式相减并输出
二、概要设计
1、存储结构
对应于线性表的两种存储结构，一元多项式也可以有两种存储表示方法。
在实际应用程序中取用哪种，要视多项式做何种运算而定。
若只对多项式“求值”而不改变多项式的系数和指数的运算，而且则采用类似于顺序表的存储结构即可，否则应采用链式存储表示，本算法采用链式存储表示。
2、抽象数据类型的一元多项式定义
ADTPolynomial{
数据对象：
D={
|
TermSet,i=1,2,…,m,m
0
TermSet中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数}
数据关系：
R1={<
>|
D,且
中的指数值<
中的指数值,i=1,2……n}
基本操作：
CreatPolyn（&p,m）
操作结果：
输入m项的系数和指数，建立一元多项式。
DestroyPolyn（&p）
初始条件：
一元多项式P已经存在。
操作结果：
销毁一元多项式P。
PrintPolyn（P）
初始条件：
一元多项式P已经存在。
操作结果：
打印输出一元多项式P。
PolynLength（p）
初始条件：
一元多项式P已经存在。
操作结果：
返回一元多项式P中的项数。
AddPoloy（&Pa,&Pb）
初始条件：
一元多项式Pa和Pb已经存在。
操作结果：
完成多项式相加运算，即Pa=Pa+Pb,并销毁一元多项式Pb。
SubtractPolyn（&Pa,&Pb）
初始条件：
一元多项式Pa和Pb已经存在。
操作结果：
完成多项式相减运算，即Pa=Pa-Pb,并销毁一元多项式Pb。
MultiplyPolyn（&Pa,&Pb）
初始条件：
一元多项式Pa和Pb已经存在。
操作结果：
完成多项式相乘运算，即Pa=Pa
Pb,并销毁一元多项式Pb。
}ADTPolynomial
3、为实现程序需要使用线性表
typedefstructLNode
{
ElemType*elem
Intlength
Intlistsize;
}LNode,*linklist;
A
517^
98
31
70
-1
4、多项式相加的基本过程的算法思路
B
-98^
227
81
-1
如图，分别为多项式
和多项式
的单链表存储结构。
实现两个多项式相加的算法思路如下：
1、设qa,qb分别指向两个链表的第一个元素；申请一个新的头结点C，并置头指针为空
2、比较所指元素的指数项
1）若qa所指结点的指数值2）若qa所指结点的指数值>qb所指结点的指数值，则申请一个新结点s，放入当前qb所指结点的系数值与指数值,并将s链接到C之后,qb指针加一；
3）若qa所指结点的指数值=qb所指结点的指数值，判断qa所指结点的系数值与qb所指结点的指数值之和是否为0，若不为0，则申请一个新结点s，放入当前qa指针和qb指针所指结点的系数值之和，以及它们的指数值,并将s链接到C之后,qa指针和qb指针都加一，若为0，则qa指针和qb指针都加一；
3、最后C指针所指的链表即为多项式相加后得到的和的链表表示。
5、本程序分为4个模块
1）主程序模块
voidmain（）
{
While（标志1）
{
switch（标志2）
case标志2:
输入多项式;break;
case标志2:
输出多项式;break;
case标志2:
多项式求和并输出;break;
case标志2:
多项式求差并输出;break;
case标志2：
退出;break;
default输出提示语：
您输入的选择序号有误;
}
}
2）建立多项式，并降序输出多项式
PolypnCreatPolyn（）
{
申请头结点;
for（）
{
申请新结点，
输入多项式的每一项，每一项包括系数值和指数值;
按照指数值得大小插入到链表中
}
returnp;
}
3）打印降序输出一元多项式P
voidPrintPolyn（PolynP）
{
l=A->next;
输出命令；l=l->next;
}
4）多项式求和并输出
voidAddPoloy（PolynPa,PolynPb）
{
申请头结点，头指针C指向头结点
pa=A->next;pb=B->next;
while（pa&&pb）
if（比较指数域）
执行命令；
}
5）多项式求差并输出
voidSubtractPolyn（PolynPa,PolynPb）
{
申请头结点，头指针C指向头结点
pa=A->next;pb=B->next;
while（pa&&pb）
if（比较指数域）
执行命令；}
各模块之间的关系如下
主程序模块momokuai
建立多项式模块
多项式求和模块
多项式求差模块
三、详细设计
#include
#include
typedefstructLNode
{
floatcoef;//每一项的系数
intexpn;//每一项的指数
structLNode*next;
}LNode,*Polyn;
1、建立多项式
PolynCreatPolyn（）
{
intn,i,b;
floata;
Polynp,q,s,r;
p=newLNode;
p->coef=NULL;
p->expn=-1;
p->next=NULL;
cout<<"请问需要建立的多项式一共有几项"<cin>>n;
for（i=0;i{
q=p;
s=newLNode;
cout<<"请输入第"<"<<"";
cin>>a>>b;
s->coef=a;
s->expn=b;
if（q->next==NULL）
{s->next=q->next;
q->next=s;
}
else
{
q=p->next;
r=p;
while（q->next!
=NULL&&（q->expn）>（s->expn））
q=q->next;
if（（q->expn）>（s->expn））
{
s->next=q->next;
q->next=s;
}
if（（q->expn）<（s->expn））
{
s->next=q;
r->next=s;
}
if（q->expn==s->expn）
{
if（q->coef+s->coef）
q->coef=q->coef+s->coef;
else
r->next=q->next;
}
}
}
returnp;
}
2、降序输出多项式
voidPrintPolyn（Polynp）
{
Polynl;
l=p->next;
for（;l;）
{
cout<<"（"<coef<<"x"<<"^"<expn<<"）";
if（l->next）
cout<<"+";
l=l->next;
}
cout<}
3、多项式求和
PolynAddPoloy（Polynpa,Polynpb）
{
Polynp,q,s,r,pc;
pc=newLNode;
pc->coef=NULL;
pc->expn=-1;
pc->next=NULL;
r=pc;
p=pa->next;
q=pb->next;
while（p&&q）
{
s=newLNode;
if（（p->expn）>（q->expn））
{s->expn=p->expn;
s->coef=p->coef;
s->next=r->next;
r->next=s;
r=s;
p=p->next;
}
elseif（（p->expn）<（q->expn））
{s->expn=q->expn;
s->coef=q->coef;
s->next=r->next;
r->next=s;
r=s;
q=q->next;
}
else
{
if（（（p->coef）+（q->coef））!
=NULL）
{
s->expn=p->expn;
s->coef=（（p->coef）+（q->coef））;
s->next=r->next;
r->next=s;
r=s;
}
p=p->next;
q=q->next;
}
}
if（p）
r->next=p;
if（q）
r->next=q;
returnpc;
}
4、多项式求差
PolynSubtractPolyn（Polynpa,Polynpb）
{
Polynp,q,s,r,pc;
floatc;
pc=newLNode;
pc->coef=NULL;
pc->expn=-1;
pc->next=NULL;
r=pc;
p=pa->next;
q=pb->next;
while（p&&q）
{
s=newLNode;
if（（p->expn）>（q->expn））
{s->expn=p->expn;
s->coef=p->coef;
s->next=r->next;
r->next=s;
r=s;
p=p->next;
}
elseif（（p->expn）<（q->expn））
{s->expn=q->expn;
s->coef=q->coef;
s->next=r->next;
r->next=s;
r=s;
q=q->next;
}
else
{
c=（（p->coef）-（q->coef））;
if（c）
{
s->expn=p->expn;
s->coef=c;
s->next=r->next;
r->next=s;
r=s;
}
p=p->next;
q=q->next;
}
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