4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：
（a）
（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：
（d）
（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。
4.6平面流动具有流函数的条件是：
（d）
无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。
4.7一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.5m，今测得
22
Pa=30kN/m，Pb=40kN/m，B处断面平均流速Vb=i.5m/s.。
试判断水在管中
解:
的流动方向。
Ha
Za
Pa
2
aVa
0
30
103
2
1.01.5
4
0.4
4.89（m）
g
2g
1000
9.807
29.807
0.2
Hb
Zb
Pb
2
BVB
1.5
40
103
1.01.52
5.69
（m）
g
2g
1000
9.807
29.807
以过A的水平面为基准面，则
A、B点单位重量断面平均总机械能为:
•••水流从B点向A点流动。
答：
水流从B点向A点流动。
答：
该点流速u3.85m/s。
2
4.9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m。
阀门打开后读值降至
2
5.5kN/m，如不计水头损失，求通过的流量。
答：
通过的流量Q0.011m3/s。
4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速V1=6m/s。
为使两断面的
压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）
d1
2，当P1P2时，有:
解：
以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下:
Z1P1
g
22
1V1p22V2
_Z2_hw12
2gg2g
'/hw12
0,Z13m,z20
1
222
v22gz1v129.8073694.842v29.74（m/s）由连续性方程V2A2wA
235.5（mm）
"2di；V2300■,9.74
d1=200mm，流量计喉管直
=0.95。
现测得水银压差计
答：
细管直径为235.5mm。
4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径
3
径d2=100mm，石油密度=850kg/m，流量计流量系数
读书hp=150mm，问此时管中流量Q是多少。
」i
解：
Q
Hg
1hp
其中:
0.95；K
£亦
4①°1
d2
.29.8074
J0241
0.10.0359
hp0.15（m）
Hg
1hpK
油
Hg水
1hp
水油
0.950.035913.6100010.15850
0.0511575（m3/s）51.2（l/s）答：
此时管中流量Q51.2l/s。
，该处绝对压强P1=0.5大气
4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm
压，直径d2=150mm，试求水头H，水头损失忽略不计。
解：
（1）以出水管轴线为基准面，列管径d1与d2处的伯努利方程，可得:
2
P11W
2
2V2
g2g
g
2g
取12
1.0,
P20,P1
0.5101.325
50.663kPa
22
2P1
■/V|v2
2
V2
d2
di
250.663103101.325
101.325
4
0.15,10.1
（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。
2
V2
2
4.99429.807
1.27（m）
答：
水头H1.27m。
4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管,
3
已知管中的水上升H=150mm，求进气流量（空气的密度=1.29kg/m）。
解：
以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得:
2
Phv
g2g
PaPh
其中Pa0，则PhH水g
QvA47.76—0.221.5（m3/s）4
答：
进气流量Q1.5m3/s。
4.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径d1=d2=1m，排风口直径
3
d3=o.5m，已知排风口风速V3=40m/s，空气的密度=1.29kg/m，不计压强损失，
试求风扇前、后断面的压强P1和P2。
从大气到d1断面，列伯努利方程:
2
1V1
2g
解：
取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程:
Zi
P1
g
2
U1z22g
P2
g
2
u2
2g
八dl
g0t
•••Zi
Z,Z2
z,
P1P20
5
u2
•••2z
L
1u
dl
Lu
gt0
gt
u
2gz
t
L
•「Uz,t
ut
ut
dzdt
•d2z
"dt2
2gz
L
令z
ccost
，则
zz0cosz0sin
4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径d=30mm，出口水
流速度v=54m/s，求水流对煤层的冲击力。
解：
取控制体如图，受力如图。
QV2v
F
d22
0.0322
F
Qv
v-
1000542.061（kN）
4
4
v2
水流对煤层的作用力与
F构成作用力与反作用力，大小为2.061kN，方向向右。
3
4.17水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4m/S，主管直径D=0.4m/s，喷口直径d=0.1m，
水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。
解：
（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:
（2）取控制体如图所示，列动量方程。
QvV1mA
4.18闸下出流，平板闸门宽b=2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量
Q=8m3/s，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。
解：
（1）由连续方程
Q
h|bv1h2bv2
Q8
••V|
1
（m/s）
h1b2
4
Q
8
V2
8（m/s）
h2b2
0.5
Pl
V1
（2）由动量方程，取控制体如图。
QV2VipiAiP2A2F
•••F
Qv2V|
h2
22
gb
Qv2v1
10009.80742051000881298.46（kN）
-40.5
2
gb-10009.8073.522120.14（kN）y2
答：
水流对闸门的作用力F
98.46kN,按静水压强分布规律计算的结果
F静120.14kN。
4.19矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：
（1）渠道的流量；
（2）水流对底坎的冲力。
解:
（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程:
z1
P1
g
2
1W
2g
Z2P2
g
2
2V2
2g
其中：
P1
P2
Pa0,
Z1
2.0m,Z2
2.00.151.85m
Q
Q
QQ
V1
V2
A1
Bh1
A2Bh2
h1
2.0m,h2
2.0
0.150.5
1.35m
22
Q2
1
1
Z1Z2
2g
V2v〔
B2h|
B2hf
2gZiz2
11
B"hfB2h2
2g乙Z2
Bh2
2.71.35
29.8070.15
8.47（m3/s）
Q
Q
8.47—、
V1
1.57（m/s）
A1
Bh1
2.72
Q
Q
8.47/、
V2
2.32（m/s）
A2
Bh2
2.71.35
（2）取控制体如图，列动量方程
P1
V1
P2
——►
V2
QV2uPiAP2A2F
FP1A1P2A2
Q
V2
V1
h2h；
-gB-22
gB
Q
v2v1
Bh2h；gB
2
Q
V2
V1
10009.807
2.7
22
1352
10008.472.321.57
22.48（kN）
答：
（1）渠道的流量Q8.47m3/s；
（2）水流对底坎的冲力F22.48kN。
4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为:
（1）Ux=y；Uy=X
（2）Ux=xy；Uy=xy
（3）Ux=x2y2x；Uy=（2xyy）
试判断是否满足流函数和流速势的存在条件，并求
解：
（1）：
巴巴0,满足连续方程，流速数存在。
xy
1Uy
Ux
又•••
z
2x
y
1，有旋，故不存在。
Uxy,
yxUyx
—dx——dyxdxydyxy
122
•••流速数1xyc
（3）••
•Ux
y2x1
2x1
x
y
0,故流速数存在。
流函数与势函数满足:
22
Uxxyxxyy匚Uy2xyy
解得：
x,y
13212
xxyxcy
12
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