流体力学第四章习题集规范标准答案.docx

1、流体力学第四章习题集规范标准答案第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c）A1* 4/B 3 4 B/ / 2/ / / A（a） pi = P2 ； （ b） p3 =P4 ；（ c） Zi + -Pr = Z2 + ； （ d）Z3+ -p = Z4g g g有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。(a) pi P2; (b) pi= P2; ( c) pi P2; (d )不定。4.4黏性流体总水头线沿程的变化是： （a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况

2、都有可能。4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是： （d ）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.6平面流动具有流函数的条件是： （d ）无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d ）满足连续性。4.7 一变直径的管段AB，直径dA =0.2m ，dB =0.4m ，高差 h =1.5m ，今测得2 2Pa =30 kN/m ，Pb =40 kN /m ， B处断面平均流速 Vb=i.5 m/s .。试判断水在管中解:的流动方向。HaZaPa2aVa03010321.0 1.540.44.89 (m )g2g10009.8072 9.8070.2

3、HbZbPb2BVB1.5401031.0 1.525.69(m)g2g10009.8072 9.807以过A的水平面为基准面，则A、 B点单位重量断面平均总机械能为:水流从B点向A点流动。答：水流从B点向A点流动。答：该点流速u 3.85m/s 。24.9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为 21 kN /m。阀门打开后读值降至25.5 kN /m，如不计水头损失，求通过的流量。答：通过的流量 Q 0.011 m3/s。4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d1=300mm ，流速V1 =6 m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）d12，当P1 P2

4、时，有:解： 以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下:Z1 P1g2 21V1 p2 2V2_ Z2 _ hw1 22g g 2g/hw1 20 , Z1 3m , z2 012 2 2v2 2gz1 v1 2 9.807 3 6 94.842v2 9.74 (m/s ) 由连续性方程 V2A2 wA235.5 (mm )2 di；V2 300 , 9.74d1 =200mm ，流量计喉管直=0.95。现测得水银压差计答：细管直径为235.5mm。4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径3径d2=100mm ，石油密度 =850 kg/m，流量计流量系数读书hp=1

5、50mm ，问此时管中流量 Q是多少。i解：QHg1 hp其中:0.95 ； K亦4 1d2. 2 9.8074 J024 1,0.10.0359hp 0.15 (m)Hg1 hp K油Hg 水1 hp水 油0.95 0.035913.6 1000 1 0.158500.0511575 (m 3/s )51.2 (l/s) 答：此时管中流量Q 51.2l/s 。，该处绝对压强P1 =0.5大气4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径 d1=100mm压，直径d2=150mm ，试求水头H，水头损失忽略不计。解：（1 ）以出水管轴线为基准面，列管径 d1与d2处的伯努利方程，可得:2P1

6、1W22V2g 2gg2g取1 21.0 ,P2 0 , P10.5 101.32550.663 kPa2 22P1/ V| v22V2d2di2 50.663 103101.325101.32540.15 ,10.1（2 ）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。2V224.9942 9.8071.27 ( m )答：水头H 1.27m。4.13离心式通风机用集流器 A从大气中吸入空气，直径 d =200mm 处接一根细玻璃管,3已知管中的水上升 H=150mm ，求进气流量（空气的密度 =1.29 kg / m ）。解： 以集流器轴线的水平面为基准面， 从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯

7、努利方 程，可得:2Ph vg 2gPa Ph其中Pa 0，则Ph H 水gQ vA 47.76 0.22 1.5 (m3/s)4答：进气流量Q 1.5 m 3/s 。4.14 一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径 d1 = d2 =1m，排风口直径3d3=o.5m，已知排风口风速 V3=40 m/s，空气的密度 =1.29 kg/ m，不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强 P1和P2。从大气到d1断面，列伯努利方程:21V12g解： 取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程:ZiP1g2U1 z2 2gP2g2u22g八dlg 0 t ZiZ , Z2z ,P1 P2 0

8、,5u2 2zL1 udlL ug t 0g tu2gztLU z,tu tu tdz dt d2zdt22gzL令zccos t，则z z0 cos z0 sin4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径 d=30mm ，出口水流速度v=54 m/s，求水流对煤层的冲击力。解： 取控制体如图，受力如图。Q V2 vFd2 20.032 2FQv v -1000 54 2.061 （ kN）44v2水流对煤层的作用力与F构成作用力与反作用力，大小为 2.061kN，方向向右。34.17水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4 m / S，主管直径D=0.4 m/s，喷口直径d =

9、0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。解：(1)取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:(2 )取控制体如图所示，列动量方程。Q v V1 mA4.18闸下出流，平板闸门宽 b =2m，闸前水深 h1=4m，闸后水深 h2=0.5m，出流量Q=8 m3/s，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的 结果相比较。解：(1)由连续方程Qh| b v1 h2 b v2Q 8 V|1(m/s )h1b 24Q8V28 (m/s )h2b 20.5PlV1(2 )由动量方程，取控制体如图。Q V2 Vi piAi P2A2 F FQ v2 V|h2

10、2 2gbQ v2 v11000 9.8074205 1000 8 8 1298.46 (kN )-4 0.52g b - 1000 9.807 3.52 2 120.14 (kN)y 2答：水流对闸门的作用力 F98.46kN ,按静水压强分布规律计算的结果F静 120.14kN。4.19矩形断面的平底渠道，其宽度 B为2.7m，渠底在某断面处抬高 0.5m，该断面 上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求： （1）渠道 的流量；（2）水流对底坎的冲力。解:（ 1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程:z1P1g21W2gZ2 P2g22V22g其中：

11、P1P2Pa 0 ,Z12.0 m , Z22.0 0.15 1.85 mQQQ QV1V2A1Bh1A2 Bh2h12.0 m , h22.00.15 0.51.35 m2 2Q211Z1 Z22gV2 vB2h|B2hf2g Zi z21 1Bhf B2h22g 乙 Z2Bh22.7 1.352 9.807 0.158.47 (m3/s)QQ8.47 、V11.57 (m/s )A1Bh12.7 2QQ8.47 / 、V22.32 (m/s )A2Bh22.7 1.35(2 )取控制体如图，列动量方程P1V1P2V2Q V2 u PiA P2A2 FF P1A1 P2A2QV2V1h2 h

12、；-gB - 2 2gBQv2 v1B h2 h； gB2QV2V11000 9.8072.7221 3521000 8.47 2.32 1.5722.48 (kN )答：(1)渠道的流量 Q 8.47 m3/s ； (2)水流对底坎的冲力 F 22.48kN 。4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为:(1 ) U x = y ； Uy= X(2)Ux= x y； Uy= x y(3)Ux= x2 y2 x ； Uy= (2xy y)试判断是否满足流函数 和流速势 的存在条件，并求解：(1 )：巴 巴 0,满足连续方程，流速数 存在。x y1 UyUx又z2 xy1，有旋，故不存在。Ux y,y xUy x dx dy xdx ydy x y1 2 2流速数1x y c(3 ) Uxy 2x 12x 1xy0,故流速数存在。流函数与势函数满足:2 2Ux x y xx y y 匚 Uy 2xy y解得： x, y1 3 2 1 2x xy x c y1 2-