招远市学年第二学期期末考试初二数学试题及答案.docx
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招远市学年第二学期期末考试初二数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期第二学段测试
初二数学试题
说明:
1.考试时间120分钟,满分120分。
2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)
1.下列语句中,是命题的是
A.两点确定一条直线吗
B.在线段AB上任取一点
C.作∠A的平分线AM
D.两个锐角的和大于直角
2.不等式组
的解集在数轴上表示为
3.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是
A.BC=EC,∠B=∠E
B.BC=EC,AC=DC,
C.BC=DC,∠A=∠D
D.∠B=∠E,∠A=∠D
4.若a<0,则下列选项错误的是
A.a+5>a+4
B.-a+5>-a+4
C.5a<4a
D.
5.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,DE垂直平分AB,∠C=90°,∠BAC=15°若BC=6cm,则AE的长度为
A.15cm
B.12cm
C10cm
D8cm
6.已知方程组
有相同的解,则a,b的值为
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°;
③点D在AB的中垂线上;
④BD=2CD.
A.4B.3C.2D.1
8.如果不等式组
无解,那么m的取值范围是
A.m>8
B.m≥8
C.m<8
D.m≤8
9.如图,将一张宽为3cm的长方形纸片沿AB折叠成如图所示的形状,那么折痕AB的长为
A.
B.
C.6
D.
10.如图,O是△ABC的∠ABC,∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10,则△ODE的周长是
A.16
B.10
C.8
D.以上都不对
11.如图,已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b≤kx-1的解集在数轴上表示正确的是
12.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC点D为BC中点,直角∠MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点,下列结论:
①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正确结论是
A.①②④
B.②③④
C.①②③
D.①②③④
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
13.若关于x的不等式组
,恰有四个整数解,则a的取值范围是.
14.将一副直角三角板如图放置(顶点A重合),使AE∥BC,则∠EFC的度数为.
15.如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB,若BE=6,则AE的长为.
16.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,点E是AC边的中点,点P是AD上的一个动点,当PC+PE最小时,∠CPE的度数是.
17.如图,宽为40的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为.
18.如图,△ABC的周长为30cm,点D、E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=1lcm,则DE的长为cm.
三、解答题(第19题6分,第20、21题各8分,第22、23题各10分,第24、25题各12分)
19.解不等式组
并写出其所有整数解.
20.已知:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交AC、AB于点E.D(保留作图痕迹,不写作法)
(2)猜想AC与CE之间的数量关系,并证明你的猜想.
21.一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球,其中红球5个,白球7个、黑球12个.
(1)求从袋中摸一个球是白球的概率;
(2)现从袋中取出若干个红球,放入相同数量的黑球,使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过60%,问至多取出多少个红球?
22.已知,如图,在△ABC中,过点A作AD平分∠BAC,交BC于点F,过点C作CD⊥AD,垂足为D,在AC上取一点E,使DE=CE,求证:
DE∥AB。
23.甲、乙二人驾车分别从A,B两地同时出发,相向而行.如图是二人离A地的距离y(千米)与所用时间x(小时)的关系。
(1)请说明交点P所表示的实际意义:
(2)试求出A,B两地之间的距离;
(3)甲从A地到达B地所需时间为多少?
24.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元。
(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元?
(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台;若售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1180元.为了获得最多的利润,应如何进货?
25.已知,△ABC为等边三角形,点D,E为直线BC上两动点,且BD=CE.点F,点E关于直线AC成轴对称,连接AE,顺次连接AD,DF,AF。
(1)如图1,若点D、点E在边BC上,试判断∠BAD与∠FDC的大小关系,并说明理由。
(2)若点D、点E在边BC所在的直线上如图
(2)所示的位置,
(1)中的结论是否还成立,说明理由。