《百分数》单元评研内容汇总1讲解.docx

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《百分数》单元评研内容汇总1讲解

《百分数》单元评研内容汇总

一、单元知识结构图

二、单元整体教学设计构思

本单元包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。

预计可用15个课时教学。

百分数是小学阶段“数与代数”的主要内容之一，它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的。

主要包括：

百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。

这部分知识实际上是分数的延伸和扩展，百分数与分数既有内在的联系，又有意义和实际应用上的区别。

因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。

百分数在现实生活和社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有一些零散的感性认识，有一定的知识和经验，所以在教学中应从学生实际入手，让学生在生活情景中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。

在现实生活中，人们经常用百分数描述事物的特征，交流社会发展的信息，由此可见，百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作用。

本单元教学目标：

1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2.能够进行小数、分数和百分数的互化。

3.理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

5、能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释，会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。

6、能探索出解决百分数、百分率问题的有效方法，并试图寻找其他方法。

7、感受百分数在日常生产和生活中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学好数学的信心。

单元教学重点：

理解百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元教学难点：

百分数与分数的联系和区别，比较复杂的百分数应用题。

运用有关的知识解决一些实际生活的数学问题。

本单元教法：

（1）从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。

（2）设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神。

重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。

学法：

在学法指导上，遵从学生“初步感知——形成概念——灵活应用”的认知发展规律，充分运用多媒体辅助教学，精心设计生活情境；利用比一比、想一想、说一说、试一试等活动，促使学生多种感官参与，激发学生的兴趣，让学生愿学、乐学、会学。

 三、单元主训题例

第一部分：

（一）基础训练

1、读出下列百分数：

10.6%读作：

（）105%读作：

（）

0.08%读作：

（）100%读作：

（）

2、写出下列百分数：

百分之十点五写作（）百分之二百写作（）

百分之一百零四写作（）百分之零点零二写作（）

百分之七十写作（）

（二）强化训练

填空：

1.小明的作业全部完成，就是完成（）%，小军完成了一半，就是完成（）%。

2.六年级学生中男生占55%，也就是（）占（）的55%。

3.养禽场里的鸡比鹅多30%，也就是（）占（）的55%。

4.今年产值相当于去年的百分之一百零八，写作（），今年产值比去年增加（）%。

（三）拓展训练

1.电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的（）%,超额完成计划的（）%。

2.“实际产量是计划的115%，是（）与（）相比较，实际比计划增产（）%。

3.今年用电比去年节约15%，今年用电相当于去年的（）%。

4.六年级植树500棵，活了450棵，活了的占总数的（）%。

第二部分

（一）基础练习

1、填空：

（1）把下列分数先化成百分数，再化成小数。

=（）=（）

=（）=（）

=（）=（）

=（）=（）

（2）把下列百分数先化成分数，再化成小数。

25%

45%

120%

112.5%

（3）把下列各数按从大到小排列：

、7.5%、0.745、0.7（）

3、把下面小数化成百分数，百分数化小数：

0.27＝1.52＝0.08＝

325%＝32%＝0.8%＝

4、把下面百分数化成分数，分数化百分数：

52%＝1.23%＝48%＝150%＝

=

=

=

=

3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：

分数（）分数（）分数（）分数（）

小数（）小数（）小数（）小数（）

百分数（）百分数（）百分数（）百分数（）

（二）强化练习

1、把下表中各数互化。

分数

小数

0.75

百分数

7.5%

2、在括号里填上“<”“>”或“＝”。

（）0.670.25（）3.5%44%（）

0.8（）8%99.9%（）116.7（）

3、

=（）÷（）＝（）%=（）（小数）

（）÷（）＝0.875＝（－）＝（）％

4、把下面各组数从小到大排列。

（1）5.5%550%0.050.55

（2）22%,

0.2１,0.202,

2、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.67（）67%31.3（）313%260%（）2.6

（）100%1%（）0.10.25（）25%

（三）拓展练习：

1、一个数添上百分号后，这个数就减少了29.7，这个数原来是（）。

2、把一个数去掉百分号后，就比原来增加49.5，这个数原来是（）。

3、男生比女生多25%，女生是男生的（）%

4、甲数是乙数的80%，甲与乙的比是（）：

（），乙比甲多

。

每段长是8米的

。

7、对号入座：

（请选择合适的数填空）

55％100％120％1.7％

①.老师希望理解百分数意义的同学占全班同学的（）

②.一本书已经看了45％，还剩下（）没有看。

③.开展节约活动以来，本月学校的用电量比上月减少了（）。

④.某车间机器经过改良，现在每月产量是原来每月产量的（）。

第三部分

一．基础练习：

1、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少?

2、六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。

六年级学生的体育达标率是多少？

3.榨油厂的李叔叔告诉小静：

“2000千克花生仁能榨出花生油760千克。

”这些花生的出油率是多少？

二、强化练习：

1.4.五年级50个人练习射击,每人打2发子弹,共命中96发。

求命中率。

2.把15千克食盐溶解到100克水里，盐水的含盐率为多少？

3.林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

4.用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有200粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。

三、拓展练习：

1.六一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的人及格。

及格的同学有多少人？

2.油菜籽的出油率是42%。

一个榨油厂榨出2100千克油，用了多少千克油菜籽？

3.六

（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六

（1）班的出勤率。

4.有一种浓度为25﹪的盐水200千克，为了得到浓度为10﹪的盐水，需加水多少千克？

第四部分

（一）基础练习：

1、25比20多（）﹪，20比25少（）﹪.

2、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。

2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？

3.小飞家原来每月用水约10吨，更换了水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

4.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。

今年有小学生多少人？

5、水泵厂二月份生产500台水泵，三月份比二月份超产20%，三月份生产多少台水泵

6、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？

（二）深化练习：

1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。

团结路的路宽由原来的12米，增加到25米，拓宽了百分之几？

2.一个电饭煲的原价220元，现价160元。

电饭煲的价格降低了百分之几？

3.我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几？

4.一桶油两天卖完。

第一天卖了36%，第二天卖了32千克。

这桶油多少千克？

5.一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？

6.果园里有桃树300棵，梨树的棵数比桃树多20%，梨树和梨树一共有多少棵？

（三）拓展练习：

1.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。

两周以来共涨价百分之几？

2.某品牌的数码相机促销，降价8%。

在此基础上有返还售价5%的现金。

此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之几？

3.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。

去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几？

4.一条路，已经修了30%,距离中点还有800米。

这条路长多少米？

5.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。

甲乙两地相距多少千米？

6.某服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少20%，三车间人数比二车间多30%，已知三车间有156人，全厂有多少人？

第五部分

基础练习：

1、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

2、房子的总价为8万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。

打完折后，房子的总价是多少？

3、某饭店销售炒菜的利润率为70%，一盘红烧肉卖51元，它的成本是多少元？

深化练习：

1、瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后，便宜了24元，原价是多少元？

2、文化宫电影院正在播放一部新电影，每张票价20元。

丁丁和父母拿着优惠卡去买票，每张票打八五折，买三张票共花了多少钱？

3、王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是打八折出售的。

王刚少花了多少元？

拓展练习：

1、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%。

电脑现价多少元？

2、一种玩具的价格连续两次按10%降价，结果现价是40.5元，求原价？

3、学校食堂要添置一批不锈钢餐盘，每只不锈钢餐盘5元。

新百商城打九折，苏宏商厦“买八送一”。

食堂想买180只，请你当“参谋”，算一算：

到哪家购买较合算？

请写出你的理由。

第六部分

基础练习：

1.填空。

（1）美食城六月份的营业额为300万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么六月份应缴纳营业税（　　）万元。

（2）中商百货11月份的营业额是680万元，应缴纳营业税34万元，其中680万元是（　　），32万元是（　　），税率是（　　）。

2.选择。

（1）我国规定收入超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税，李冰的月工资是4000元，他每月应缴纳的个人所得税是（　　）。

A.3500×5%

B.4000×5%

C.（4000－3500）×5%

（2）春秋书店本月的营业额为18000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，该书店本月应缴纳营业税（　　）元。

A.720　　　　B.72　　　　C.7200

3.填图表。

征税行业

税率

营业额

应纳税额

酒店

5%

3.6万元

客运公司

3%

4.8万元

音乐茶吧

11万元

2.2万元

深化练习：

1、一家饭店十月份的营业额为12万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家饭店十月份应缴纳营业税款多少元？

2、一家大型饭店九月份比八月份多缴纳营业税款30万元。

如果这家饭店是按照营业额的5%缴纳营业税，那么九月份的营业额比八月份增长了多少万元？

（提示：

营业税率＝

×100%＝5%。

）

3、强强的爸爸今年5月份的工资为4000元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。

强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？

4、李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月李叔叔缴纳税款约1900元，李叔叔这个月的营业额约是多少元？

拓展练习　：

儿童票、成人票中的任一种票购30张以上（含30张）都可以打八折。

如果按5%的税率上缴税款，这个旅游团购票的钱，最少要上缴多少钱的税款？

第七部分

基础练习;

1、妈妈每月工资2000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是2.89％，到期她可获利息一共多少元？

2、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？

可取回本金和利息共有多少元？

3、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。

她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。

如果按年利率2.25％计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？

深化练习：

1、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？

2、王老师每月工资2450元，超出1600元的部分按5%交纳个人所得税。

王老师每月税后工资是多少元？

3、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息税率为20%。

到期后，李老师的本金和利息共有多少元？

李老师交了多少利息税？

拓展练习：

1、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。

选择哪种办法得到的利息多一些？

多多少元？

2、教育储蓄所得的利息不用纳税。

爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。

爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？

《百分数的认识》教学设计

峰峰矿区第一小学侯海俊

学习内容：

义务教育教科书六年级上册第六单元P82—83

教学目标：

（1）知识与技能：

让学生经历从实际生活中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。

（2）过程与方法：

通过探究、观察、比较、归纳等学习方法，理解分数与百分数的联系与区别。

（3）情感、态度、价值观：

提高学生收集、分析信息的能力，体会数学的应用价值，激发对数学的兴趣和应用数学的意识。

学习重点：

理解百分数的意义，掌握它的读法和写法。

学习难点：

百分数与分数的联系与区别。

课前准备：

课件、搜集生活中的百分数

教学过程：

一、谈话引入（感受百分数的重要性）

师问：

课前，老师让大家收集百分数，你们收集了吗？

容易找吗？

你是从哪里收集到的？

师小结，评价：

同学们真了不起，从生活中找到了这么多百分数。

师总结：

百分数在我们的生活中应用广泛。

今天这节课我们就一起来认识一下百分数。

大家都想知道有关百分数的哪些知识呢？

板书课题：

百分数的认识

学生举手回答。

（此时，教师要肯定学生提出的每个问题，并及时地在黑板上作简要的记录，如：

意义、读法、写法、分数与百分数的异同）

二、探究新知

（一）百分数的意义

1、学生展示自己收集到的百分数

谁来展示一下你找到的百分数，并说说它表示什么意思？

（生上台展示）

2、讨论交流：

我们在具体情境中理解了百分数的意义，现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？

先独立思考，再同学交流一下。

（学生尝试总结）

教师在学生回答的基础上总结并板书：

我真佩服同学们的概括总结能力。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几

3、教师出示生活实例，让学生说例子中百分数的意思

4、我们来看，14％、43.2％……百分数表示的是两个数之间的倍数关系，是一种粉率，所以百分数也叫做百分率。

而且，百分数表示的是两个数比较的结果，所以它也叫做百分比。

（板书：

也叫做百分率或百分比）

（二）百分数的读写

我们通过对生活中百分数的理解，总结出了百分数的意义。

那百分数怎么写呢？

1、让学生尝试板书一个分数。

（3—4人）然后学生评议谁写的好？

好在哪里？

。

（评议时提醒学生：

①百分数通常不写成分数形式，而用百分号表示；②百分号的两个圆圈要写的小一些，以免和数字混淆。

2、练习写百分数。

下面大家也来写一写百分数。

比一比，在20秒的时间内，谁能写的又好又多。

停！

你写了几个？

你呢？

如果老师要求的任务是10个，你能用百分数表示你完成的情况吗？

有写了10个的吗？

有没有超过的？

用百分数表示呢？

3、根据学生汇报的结果，比较谁写的数多。

你是如何知道谁写的多的？

（生汇报：

比分子）

师总结：

百分数便于比较大小

4、读一读自己写的百分数。

（三）百分数与分数的异同

1、百分数和分数之间有什么不同呢？

在小组里讨论一下。

学生汇报梳理

2、辨析：

分母是100的分数就是百分数，这句话对不对？

（四）看书质疑

三、练习拓展

1、按百分数涂方格

2％31％

（1）在涂的过程中，教师突然叫停，让学生用百分数说一说自己的完成情况。

（2）用百分数表示已经涂了大正方形的（）%，没涂的是大正方形的（）%。

2、下面那些分数可以换成百分数：

懒羊羊受罚记

懒羊羊看仓库时偷吃了

千克的青草，老村长罚他把

吨重的青草运到仓库。

上午他运走了这堆青草的

；下午当他又运了

吨时，喜羊羊过来，帮他把这堆青草最后的

给运走了。

3、选择百分数填空。

100%32.5%150%

①动车的速度是普通火车速度的（）。

②经过大家的努力与付出，这次期中考试我们班的及格率一定能够达到（）。

③某小区的绿化面积是整个小区面积的（）

四、全课总结

今天我们学习了百分数的意义和写法，谈谈你的收获吧？

同学们，要想真正学好科学知识就要努力学习，现在我就送给大家一句有关百分数的名言，与大家共勉：

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

——爱迪生

五、板书设计

认识百分数

百分数表示一个数是另一个数的百分之几

14％百分之十四

65.5％百分之六十五点五

241％百分之二百四十一

【课例评研】

百分数的认识是一节数学概念课。

本节课，侯老师以学生熟悉的生活情景为教学的切入点。

课前让学生搜集含有百分数的信息，课上沿着“交流信息——抽象意义——学习读写——比较异同——拓展练习“的线索安排学习活动。

整节课结构清晰，环环相扣，学生的主体地位达到了充分地发挥，取得了良好教学效果。

纵观全课，我以为有以下几个明显的特点。

1、联系生活创造性使用教材。

侯老师在组织学生学习百分数时，跳出教材、课堂这个狭小的空间，从学生熟悉的生活入手，大胆改造教学内容，将百分数的意义与学生已有的认知基础和生活经验联系起来。

通过组织学生展示课前搜集到的百分数的信息，让学生在自主思考，合作交流中，抽象概括出百分数的意义。

这样，不仅使学生理解了百分数的含义，同时还激发了学生学习数学的兴趣。

练习的设计更是充分体现了数学在生活中的“用”，如“下面那些分数可以换成百分数——懒羊羊受罚记”，再如最后教师送给学生的一句话：

“天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感”等等，既激发了学生学习积极性，同时也让学生真正的感受到百分数在生活中随处可见，让学生充分感受到数学的价值和魅力。

2、重视教给学生获取知识的方法。

教师的教学不仅仅是传授知识，更重要的是要教给学生获取知识的方法。

侯老师这节课坚持以认识→实践→再认识→再实践为主线，采用多种方式对学生进行学法的指导。

教学百分数的意义时，让学生通过看、思、说，使多种感官参与活动，发现特征并用语言表达出来，使学生动口、动手、动脑能力得到培养。

整节课凡是学生能独立学会的侯老师尽量让学生自主学习。

比如让学生自己创造百分数，让学生自主地尝试写出一个百分数等等。

使学生在自主学习中学会学习，学习能力得到了锻炼，同时学习个性也得到了充分展示。

教学百分数与分数的区别和联系时，主要采用了讨论法，互相讨论相结合，学生取长补短，团结协作，创造性思维和数学表达能力得到了发展。

3、注重发挥学生的主体作用。

本节课，侯老师立足“以学生的发展为本”的思想，重视学生的探究能力和实践能力的培养。

导入环节，从交流学生搜集的信息开始，唤起学生已有的生活经验；百分数意义学习环节，放手让学生自主探究、合作交流；百分数与分数的区别学习环节，引导学生自主观察、分析比较；百分数的作用是让学生从分析信息中归纳出来的等等。

在这一系列学习活动中，侯老师不是以一个高高在上的讲解着出现，而是以一个组织者、合作者、点拨者的身份参与。

整节课营造了民主、平等、融洽、和谐的学习氛围，使学生在获取知识，形成技能同时，情感、态度、价值观等方面也得到了充分的发展。

（评析：

王国玺）