汪轩平三角函数诱导公式(第1课时)-县赛课ppt.ppt

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欢迎各位同学的到来感谢各位老师的指导讲课教师：

汪轩平讲课教师：

汪轩平重点温故重点温故1、任意角的三角函数的定义、任意角的三角函数的定义OOxxyy2、公式一、公式一（终边相同的角的三角函数值关系）（终边相同的角的三角函数值关系）“大角大角大角大角”“小角小角小角小角”练习：

练习：

=?

解：

解：

温故知新温故知新3、特殊角的三角函数值、特殊角的三角函数值问题分析问题分析OOxxyyP仿教材仿教材仿教材仿教材P12P12，例，例，例，例11求解求解求解求解=?

P1.3三角函数的诱导公式（第1课时）探究合作：

应用初探：

抢答：

抢答：

若若为不在第一象限，为不在第一象限，与与的三角函数值是的三角函数值是否还有这样的关系？

否还有这样的关系？

作用：

作用：

“三象限角三象限角三象限角三象限角”“”“锐角锐角锐角锐角”xyyoo当为任意角时，与的三角函数值之间又会有什么关系？

公式二公式二深入探究：

深入探究：

Q（xQ（x，y）y）P（-xP（-x，-y）y）与与所在所在象限无关象限无关P（-xP（-x，-y）y）P（-xP（-x，-y）y）Q（xQ（x，y）y）Q（xQ（x，y）y）根据根据的诱导公式的推导过程，请同学的诱导公式的推导过程，请同学们尝试下们尝试下以及以及的诱导公式的推导的诱导公式的推导？

公式三公式三公式四公式四公式四公式四PPPP类比探究：

类比探究：

小试牛刀：

抢答：

抢答：

“负角负角负角负角”“”“正角正角正角正角”“钝角钝角钝角钝角”“”“锐角锐角锐角锐角”作用：

作用：

公式一、二、三、四，均叫做诱导公式思考：

怎样记忆，怎样使用大角大角大角大角小角小角小角小角负角负角负角负角正角正角正角正角钝角钝角钝角钝角锐角锐角锐角锐角三象限角三象限角三象限角三象限角锐角锐角锐角锐角函函数数名名不不变变，符符号号看看象象限限视为锐角视为锐角P24P24探究小结：

探究小结：

前前角角前前后后例例11、求下列三角函数值：

求下列三角函数值：

（3）

（1）

（2）例题讲解：

例题讲解：

例题讲解：

例题讲解：

例例2、化简：

化简：

解：

先对各因式进行化简，解：

先对各因式进行化简，所以，原式所以，原式=思考练习：

思考练习：

化简：

化简：

利用诱导公式一四，可以把任意角的三角函利用诱导公式一四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：

数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：

这是一种这是一种化归与转化化归与转化的数学思想的数学思想步骤：

步骤：

去负去负脱周脱周化锐化锐任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数0022的角的角的三角函数的三角函数锐角的三角锐角的三角函数函数用公式一或公式三用公式一用公式二或三、四课堂小结：

课堂小结：

课后要求：

（1）理解“函数名不变，符号看象限”含义。

（2）熟悉将任意角的三角函数转化到锐角三角函数的过程。

（3）熟练掌握三角函数的诱导公式的应用。

完成完成导学案课后导学案课后练习练习谢谢各位！

谢谢各位！

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