解直角三角形2.ppt.ppt

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在在RtABC中，中，C为直角，为直角，A、B为锐角，为锐角，它们所对的边分别为它们所对的边分别为cc、aa、b，其中除直角，其中除直角cc外，外，其余的其余的55个元素之间有以下关系：

个元素之间有以下关系：

三边之间的关系：

三边之间的关系：

锐角之间的关系：

锐角之间的关系：

边角之间的关系：

边角之间的关系：

ABbacC;,cos,sinbatanAcbAcaA=.,cos,sinabtanBcaBcbB=在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程,叫做叫做解直角三角形。

解直角三角形。

2、llh坡度坡度ihlltani（为坡坡角）角）12在在ABCABC中，中，SSABCABC=absin=absin3、是是aa，bb的夹角的夹角4、仰角和俯角、仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角5、方向角、方向角如图：

点如图：

点A在在O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西南（西南方向）方向）3045BOA东东西西北北南南直角直角三角三角形的形的边角边角关系关系解直解直角三角三角形角形知一边一锐角知一边一锐角解直角三角形解直角三角形知两边解直角知两边解直角三角形三角形添设辅助线解添设辅助线解直角三角形直角三角形知斜边一锐角解知斜边一锐角解直角三角形直角三角形知一直角边一锐知一直角边一锐角解直角三角形角解直角三角形知两直角边解知两直角边解直角三角形直角三角形知一斜边一直角知一斜边一直角边解直角三角形边解直角三角形实际应用实际应用抽象出图形，再抽象出图形，再添设辅助线求解添设辅助线求解直接抽象出直角直接抽象出直角三角形三角形解解直直角角三三角角形形目目标标一一目标二目标二目目标标三三在在RtABC中，中，C=90：

已知已知A、c,则则a=_;b=_。

已知已知A、b,则则a=_;c=_。

已知已知A、a，则，则b=_;c=_。

已知已知a、b，则，则c=_。

已知已知a、c，则，则b=_。

ABbacC对边对边邻边邻边斜边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦正弦；求邻边，用锐角的求邻边，用锐角的余弦余弦。

已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切正切；求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的余弦余弦。

已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切余切；求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的正弦正弦。

tanAb1、在下列直角三角形中，不能解的是（、在下列直角三角形中，不能解的是（）A已知一直角边和所对的角已知一直角边和所对的角B已知两个锐角已知两个锐角C已知斜边和一个锐角已知斜边和一个锐角D已知两直角边已知两直角边2、在、在ABC中，中，C=90，根据下列条件解这个，根据下列条件解这个直角三角形。

直角三角形。

A=60，斜边上的高，斜边上的高CD=CD=；A=60，a+b=3+.600ABCD达标练习一B75ABCD450如图，在如图，在ABC中，已知中，已知AC=6，C=75，B=45，求，求ABC的面积。

的面积。

达标练习二606求证求证:

ABCD的面积的面积S=ABBCsinB（B为锐角为锐角）。

ABCDE列2.如如图图所所示示，一一棵棵大大树树在在一一次次强强烈烈的的地地震震中中于于离离地地面面10米米处处折折断断倒倒下下，树树顶顶落落在在离离树树根根24米米处处.大大树树在折断之前高多少？

在折断之前高多少？

解解利利用用勾勾股股定定理理可可以以求求出折断倒下部分的长度为出折断倒下部分的长度为:

262610103636（米）（米）.答答:

大大树树在在折折断断之之前前高高为为3636米米.1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为米，山高为565米，如果这辆坦克最多能够米，如果这辆坦克最多能够爬爬300的斜坡，试问：

它能不能通过这座小山？

的斜坡，试问：

它能不能通过这座小山？

AC1000米米565米米B达标练习三22、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100100海里以内的区域。

如图，设海里以内的区域。

如图，设AA、BB是我们的观察站，是我们的观察站，AA和和BB之间的距离为之间的距离为160160海里，海岸线是过海里，海岸线是过AA、BB的的一条直线。

一外国船只在一条直线。

一外国船只在PP点，在点，在AA点测得点测得BAP=45BAP=4500，同时在，同时在BB点测得点测得ABP=60ABP=6000，问此时，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.ABP4560CBACD30453、山顶上有一旗杆，在地面上一点山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得处测得杆顶杆顶B的的仰仰角角=450，杆底，杆底C的的仰仰角角=300，已，已知旗杆高知旗杆高BC=20米，求山高米，求山高CD。

基础题基础题一、填空一、填空1、若、若tanA=2，则，则tan（90-A）=_2、为锐角，且为锐角，且tan=1，则，则=_，cos=_3、在、在RtABC中，中，C=90，AB=13，AC=12则则sinA=_，tanA=_二、计算二、计算1、cos245+tan60sin602、2sin30+tan60cos30-3tan260提高题提高题1、已知、已知为锐角，且为锐角，且tan=，则，则=_2、tan1tan2tan3tan87tan88tan89=3、设、设为锐角，且为锐角，且x2+3x+2sin=0的两根之的两根之差为差为，则，则=_4、已知、已知sin2=，则，则=_5、tan42tan45tan48=_