展渚嫔.ppt

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反反比比例例函函数数小结与复习小结与复习小结与复习小结与复习一鸣中学：

寇纯翠什么是反比例函数？

及变形形式有哪些？

一般地,形如y=（k为常数，k）的函数称为反比例函数y=y=kxxy=ky=k（其中k）任意一组变量的任意一组变量的乘积乘积是一个定值是一个定值.即即xy=k.xkxk-1x1函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0时时,两支曲线分别位于第一、三象两支曲线分别位于第一、三象限内限内，在每一象限内在每一象限内，yy随随xx的增大而减少的增大而减少；并且第一象限内的并且第一象限内的yy值大于第三象限内的值大于第三象限内的yy值值.当当K0时时,两支曲线分别位于第二、四象两支曲线分别位于第二、四象限内，限内，在每一象限内在每一象限内,yy随随xx的增大而增大的增大而增大；并且第二象限内的并且第二象限内的yy值大于第四象限内的值大于第四象限内的yy值值.y=kx反比例函数的性质x1y1x2y200xyx1x2y1y2图象的发展趋势图象的发展趋势:

反比例函数的图象反比例函数的图象无限接近于无限接近于x,yx,y轴轴,但但永远达不到永远达不到x,yx,y轴轴,画图象时画图象时,要体现出这要体现出这个特点个特点.对称性对称性:

11、反比例函数、反比例函数的图象是轴对称图形的图象是轴对称图形它有几条对称轴它有几条对称轴?

你能写出对称轴的表达式吗你能写出对称轴的表达式吗?

反比例函数是轴对称图形，它有两条反比例函数是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是：

对称轴，分别是：

y=x和和y=x，这两这两条对称轴互相垂直。

条对称轴互相垂直。

yyxx00y=xy=-x对称性对称性2.反比例函数的图象是关于反比例函数的图象是关于原点成原点成中心对称中心对称的图形的图形.PSS11S1、S2有什么关系？

为什么？

有什么关系？

为什么？

RS2想一想想一想1反比函数与几何知识如图如图,点点P是是x轴上的一个动点轴上的一个动点,过点过点P作作x轴的轴的垂线垂线PQ,交双曲线于点交双曲线于点Q,连结连结OQ,当点当点P沿沿x轴正半方向运动时轴正半方向运动时,RtQOP面积面积（）A.逐渐增大逐渐增大B.逐渐减小逐渐减小C.保持不变保持不变D.无法确定无法确定xyoQQQQQQQQQcc例例例例11如图：

一次函数如图：

一次函数如图：

一次函数如图：

一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=y=交于交于交于交于MM（2，m）、NN（-1-1，-4-4）两点两点两点两点（11）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（22）根根根根据据据据图图图图象象象象写写写写出出出出反反反反比比比比例例例例函函函函数数数数的的的的值值值值大大大大于于于于一一一一次次次次函函函函数数数数的的的的值值值值的的的的xx的取值范围。

的取值范围。

的取值范围。

的取值范围。

yyxxkx2200-1-1NN（-1-1，-4-4）MM（22，mm）（11）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；yyxx2200-1-1NN（-1-1，-4-4）MM（22，mm）（11）点点NN（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上k=4,y=k=4,y=又又点点MM（22，mm）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上m=2Mm=2M（22，22）点点MM、NN都都y=ax+by=ax+b的图象上的图象上解得解得a=2a=2，b=-2b=-2y=2x-2y=2x-24xyyxx2200-1-1NN（-1-1，-4-4）MM（22，mm）（22）观察图象得：

）观察图象得：

当当x-1x-1或或0x20x2时，反时，反比例函数的值大于一次比例函数的值大于一次函数的值函数的值

（2）根根据据图图象象写写出出反反比比例例函函数数的的值值大大于一次函数的值的于一次函数的值的x的取值范围。

的取值范围。

观察与发现观察与发现“慧眼慧眼”辩真伪辩真伪xyoxyoxyoxyo

（1）

（2）（3）（4）

（1）

（2）（3）（4）做做一一做做.已知函数已知函数,当当x0时时,函数图象位于函数图象位于第第象限。

象限。

.已知反比例函数已知反比例函数y=（m-2）x的图的图象象在在每每二二象限内，象限内，y随随x的增大而增大，求的增大而增大，求m的值的值解解:

由题意得由题意得复习训练33、已知反比例函数、已知反比例函数,若若XX11xx22,其对应值其对应值yy11,y,y22的的大小关系是大小关系是x3,y3y3y2y1利用图像法或特殊值法。

利用图像法或特殊值法。

增减性，一定要考虑在每增减性，一定要考虑在每一象限内。

一象限内。

yy22yy33yy11谈谈本节的学习你有哪些收获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法?

深刻体会数形结合、分类讨论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用；熟练掌握和运用待定系数法求函数解析式；深刻理解反比例函数中的几何意义,通常应将反比例函数知识和几何知识联系起来解决问题。

恒者能胜勤能补拙