3.1-平方根(优质课展示课件).ppt
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以上问题实际上是：
以上问题实际上是：
即即:
（?
）2=2如果小正方形的边长是如果小正方形的边长是11，那么大正，那么大正方形的边长是多少呢？
方形的边长是多少呢？
已知平方的结果已知平方的结果,求底数的值求底数的值.想一想想一想:
如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于99，这，这个数是个数是多少？
多少？
一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于，那，那么这个数叫做么这个数叫做的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）例如例如:
根据定义，就能求一个数的平方根根据定义，就能求一个数的平方根可以合写为可以合写为:
（?
）2=9（_）2=16，16的平方根是的平方根是_（_）2=0，0的平方根是的平方根是_（_）2=0.49，0.49的平方根是的平方根是_440.70.7004_平方根平方根.（填（填“有有”或或“没有没有”）没有没有（11）一个正数有几个平方根？
）一个正数有几个平方根？
（22）00有几个平方根？
有几个平方根？
（33）负数呢？
）负数呢？
思考思考:
（1）1）一个正数有一个正数有个平方根个平方根,它们它们.
（2）0
（2）0的平方根是的平方根是（3）（3）负数负数平方根平方根互为相反数互为相反数两两00没有没有练习一练习一:
判断正误判断正误,若错误请说明理由若错误请说明理由
（1）44的平方根是的平方根是22（）（33）11的平方根是的平方根是11（）（44）11是是11的平方根的平方根（）（22）（）根号根号被开方数被开方数平方根的表示：
平方根的表示：
（0）0）的平方根的平方根表示为：
表示为：
读作正、作正、负根号根号则：
则：
1616的平方根的平方根可以写作：
可以写作：
_表示：
表示：
_=4=433的平方根的平方根求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方，平方根是开平方运算的结果平方根是开平方运算的结果.平方平方运算与运算与开平方开平方运算互为运算互为逆运算逆运算例：
例：
求下列各数的求下列各数的平方根平方根注意注意
（1）不能出现不能出现
（2）求带分数的平方根，先把它化成假分数求带分数的平方根，先把它化成假分数.填一填填一填:
22的平方根为的平方根为_,_,即即_的平方等于的平方等于2.2.面积为面积为22的正方形的正方形桌子桌子的边长为的边长为_米米.象这种实际问题只需要求出正数象这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可。
的正的平方根即可。
正数的正平方根和零的平正数的正平方根和零的平方根统称方根统称算术平方根算术平方根.一个数一个数（0）0）的算术平方根记做的算术平方根记做如：
如：
99的算术平方根是的算术平方根是33，即，即00的算术平方根是的算术平方根是00，即，即，分别表示什么意义分别表示什么意义?
请你区别：
请你区别：
（0）的平方根的平方根的算术平方根的算术平方根的负平方根的负平方根说一说说一说:
下列式子表示什么意思下列式子表示什么意思?
你知道它们的值吗你知道它们的值吗?
=0.9=0.9=1111练习二练习二:
计算计算考考你
（一）考考你
（一）:
（22）的平方根是的平方根是（）AA、9B9B、9C9C、3D3D、33（11）8181的算术平方根是的算术平方根是（）AA、9B9B、9C9C、3D3D、33CC99BB的算术平方根是的算术平方根是?
（1）_的平方根是它本身的平方根是它本身.000和和1
（2）_的算术平方根是它本身的算术平方根是它本身.考考你
（二）考考你
（二）:
开平方运算与开平方运算与_运算是互为逆运算运算是互为逆运算,可以互相检验可以互相检验.2.2.（0）的平方根表示为的平方根表示为_._.算术平方根表示为算术平方根表示为_._.3.3.平方根的性质：
平方根的性质：
平方平方知识方面：
知识方面：
1.1.平方根平方根:
若若xx22=,则则_是是_的平方根的平方根.思维方面：
思维方面：
xx正正00算术平方根算术平方根:
正数的正数的_平方根和平方根和_的平的平方根统称为算术平方根方根统称为算术平方根.过关小练习：
过关小练习：
相信你们都是最棒的！
相信你们都是最棒的！
（11）77的平方根是的平方根是_；（22）下列计算正确的是（）下列计算正确的是（）AA、BB、CC、DD、（33）计算：
）计算：
（44）的算术平方根是的算术平方根是_._.22BB=0.02=0.02必做题必做题:
作业本（作业本（22）第）第1414页页兴趣题：
已知某数的平方根是兴趣题：
已知某数的平方根是x+2x+2和和3x-143x-14，求这个数，求这个数.作作业业
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