2.2.2二次函数y=ax2+k的图象.ppt

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热烈欢迎热烈欢迎各位领导、老师光临指导各位领导、老师光临指导二次函数二次函数y=axy=ax22+k+k的图像的图像九年级数学（北师大版）下册第二章二次函数学习任务：

学习任务：

1.通过列表、描点、连线画出函数的图象；通过列表、描点、连线画出函数的图象；2.对照函数的图象，从对照函数的图象，从开口方向开口方向、对称轴对称轴、顶点坐标顶点坐标、最值最值、增减性增减性等方面探索等方面探索y=ax2+k的性质，同时比的性质，同时比较它与较它与y=ax2图像的异同。

图像的异同。

抛物线抛物线y=2x2y=-3x2开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标有最高（或有最高（或低）点低）点最值最值增减性质增减性质形如y=ax2的图象回顾：

（填表）向上向上Y轴或直线轴或直线x=0Y轴或直线轴或直线x=0原点原点或（或（0,0）原点原点或（或（0,0）最低顶点（0,0）最高顶点（0,0）当当x=0时，时，y最小值最小值=0当当x=0时，时，y最大值最大值=0y轴左侧，即x0，y随x增大而增大；y轴右侧，即x0，y随x增大而减小。

y轴左侧，即x0，y随x增大而减小；y轴右侧，即x0，y随x增大而增大。

向下向下我先想一想：

我先想一想：

我要试一试：

我要试一试：

在同一坐标系中，画出下列函数的图象：

在同一坐标系中，画出下列函数的图象：

1.y=x2与与y=x2+12.y=x2与与y=x22抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标有最高（或有最高（或低）点低）点最值最值增减性质增减性质平移规律平移规律仔细观察所画的函数图象，回答下表图象特征：

向上向上Y轴（或直线轴（或直线x=0）Y轴（或直线轴（或直线x=0）原点原点或（或（0,0）（0,1）最低顶点（0,0）最低顶点（0,1）当当x=0时，时，y最小值最小值=0当当x=0时，时，y最小值最小值=1x0，y随x增大而减小；x0，y随x增大而增大。

x0，y随x增大而减小；x0，y随x增大而增大。

向上向上y=x2y=x2+1y=x2+1的图象可由的图象可由y=x2的图象沿着的图象沿着y轴轴向向上上平移平移1个单位长度而得。

个单位长度而得。

抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标有最高（或有最高（或低）点低）点最值最值增减性质增减性质平移规律平移规律向下向下Y轴轴（或直（或直线线x=0）Y轴（或直线轴（或直线x=0）原点原点或（或（0,0）（0,-2）最高顶点（0,0）最高顶点（0,-2）当当x=0时，时，y最大值最大值=0当当x=0时，时，y最大值最大值=-2x0，y随x增大而增大；x0，y随x增大而减小。

x0，y随x增大而增大；x0，y随x增大而减小。

向下向下仔细观察所画的函数图象，回答下表图象特征：

y=-x2-2的图象可由的图象可由y=-x2的图象沿着的图象沿着y轴轴向向下下平移平移2个单位长度而得。

个单位长度而得。

y=-x2y=-x2-2形如形如y=ax2+k的抛物线的的抛物线的图象性质？

图象性质？

我学了，我学了，我归纳我归纳：

抛物线抛物线y=ax2+k（a0）y=ax2+k（a0）y=ax2+k（a0）开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标有最高（或有最高（或低）点低）点最值最值增减性质增减性质平移规律平移规律形如y=ax2+k的图象性质：

（结合图形记忆结合图形记忆）向上向上Y轴（或直线轴（或直线x=0）Y轴（或直线轴（或直线x=0）（0,k）（0,k）最低顶点（0,k）最高顶点（0,k）当当x=0时，时，y最小值最小值=k当当x=0时，时，y最大值最大值=kx0，y随x增大而增大；x0，y随x增大而减小。

x0，y随x增大而减小；x0，y随x增大而增大。

向下向下我学了，我学了，我归纳：

我归纳：

y=ax2+k的图象可由的图象可由y=ax2的图象沿着的图象沿着y轴轴向向下下（或下）平移或下）平移k个单位长度而得。

个单位长度而得。

“上上+下下”作业，我要认真做作业，我要认真做.（请做小试卷）（请做小试卷）谢谢您的参与谢谢您的参与欢迎随时交流欢迎随时交流祝同学们学习进步！

祝同学们学习进步！