2.2.2二次函数y=ax2+k的图象.ppt

1、热烈欢迎热烈欢迎各位领导、老师光临指导各位领导、老师光临指导二次函数二次函数 y=axy=ax2 2+k+k 的图像的图像九年级数学（北师大版）下册第二章二次函数学习任务：学习任务：1.通过列表、描点、连线画出函数的图象；通过列表、描点、连线画出函数的图象；2.对照函数的图象，从对照函数的图象，从开口方向开口方向、对称轴对称轴、顶点坐标顶点坐标、最值最值、增减性增减性等方面探索等方面探索y=ax2+k的性质，同时比的性质，同时比较它与较它与y=ax2图像的异同。图像的异同。抛物线抛物线y=2x2y=-3 x2开口方向开口方向对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标有最高（或有最高（或低）点低）点 最值最

2、值 增减性质增减性质 形如y=ax2的图象回顾：（填表）向上向上Y轴或直线轴或直线x=0Y轴或直线轴或直线x=0原点原点 或（或（0,0）原点原点 或（或（0,0）最低顶点（0,0）最高顶点（0,0）当当x=0时，时，y最小值最小值=0当当x=0时，时，y最大值最大值=0y轴左侧，即x0，y随x增大而增大；y轴右侧，即x 0，y随x增大而减小。y轴左侧，即x0，y随x增大而减小；y轴右侧，即x 0，y随x增大而增大。向下向下我先想一想：我先想一想：我要试一试：我要试一试：在同一坐标系中，画出下列函数的图象：在同一坐标系中，画出下列函数的图象：1.y=x2 与与 y=x2+1 2.y=x2 与与

3、 y=x22 抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标有最高（或有最高（或低）点低）点 最值最值 增减性质增减性质平移规律平移规律仔细观察所画的函数图象，回答下表图象特征：向上向上Y轴（或直线轴（或直线x=0）Y轴（或直线轴（或直线x=0）原点原点 或（或（0,0）（0,1）最低顶点（0,0）最低顶点（0,1）当当x=0时，时，y最小值最小值=0当当x=0时，时，y最小值最小值=1x0，y随x增大而减小；x 0，y随x增大而增大。x0，y随x增大而减小；x 0，y随x增大而增大。向上向上y=x2y=x2+1y=x2+1的图象可由的图象可由y=x2的图象沿着的图象沿着y轴轴向向

4、上上平移平移1个单位长度而得。个单位长度而得。抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标有最高（或有最高（或低）点低）点 最值最值 增减性质增减性质平移规律平移规律向下向下Y轴轴（或直（或直线线x=0）Y轴（或直线轴（或直线x=0）原点原点 或（或（0,0）（0,-2）最高顶点（0,0）最高顶点（0,-2）当当x=0时，时，y最大值最大值=0当当x=0时，时，y最大值最大值=-2x0，y随x增大而增大；x 0，y随x增大而减小。x0，y随x增大而增大；x 0，y随x增大而减小。向下向下仔细观察所画的函数图象，回答下表图象特征：y=-x2-2的图象可由的图象可由y=-x2的图象沿

5、着的图象沿着y轴轴向向下下平移平移2个单位长度而得。个单位长度而得。y=-x2y=-x2-2形如形如y=ax2+k的抛物线的的抛物线的图象性质？图象性质？我学了，我学了，我归纳我归纳 ：抛物线抛物线y=ax2+k(a0)y=ax2+k(a0)y=ax2+k(a0)开口方向开口方向对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标有最高（或有最高（或低）点低）点 最值最值 增减性质增减性质平移规律平移规律形如 y=ax2+k 的图象性质：（结合图形记忆结合图形记忆）向上向上Y轴（或直线轴（或直线x=0）Y轴（或直线轴（或直线x=0）（0,k）（0,k）最低顶点（0,k）最高顶点（0,k）当当x=0时，时，y最小值最小值=k当当x=0时，时，y最大值最大值=kx0，y随x增大而增大；x 0，y随x增大而减小。x0，y随x增大而减小；x 0，y随x增大而增大。向下向下我学了，我学了，我归纳：我归纳：y=ax2+k的图象可由的图象可由y=ax2的图象沿着的图象沿着y轴轴向向下下(或下）平移或下）平移k个单位长度而得。个单位长度而得。“上上+下下”作业，我要认真做作业，我要认真做.（请做小试卷）（请做小试卷）谢谢您的参与谢谢您的参与 欢迎随时交流欢迎随时交流祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！