同位角内错角同旁内角.ppt

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1.2同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角问题问题1：

如右图：

直线如右图：

直线AB、EF相交于点相交于点O，图中有哪些具有，图中有哪些具有特殊位置关系的角？

特殊位置关系的角？

AEBFO问题问题2：

如右图：

两条直线如右图：

两条直线AB、CD都与第三条直线都与第三条直线EF相交，相交，构成几个小于平角的角？

构成几个小于平角的角？

AEBFCD如下图，上面四个角与下面四个角是不共顶如下图，上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系。

的两个角之间的位置关系。

ABCDEF左上左上右上右上左下左下右下右下左上左上右上右上左下左下右下右下内内部部外外部部外外部部2345678上方上方下方下方上方上方下方下方左侧左侧右侧右侧1与与5同位角：

同位角：

2与与63与与74与与81ABCDEF左上左上右上右上左下左下右下右下左上左上右上右上左下左下右下右下1234567848BADCFE4848同位角的基本图形：

同位角的基本图形：

“F”ABCDEF左上左上右上右上左下左下右下右下左上左上右上右上左下左下右下右下内内部部外外部部外外部部123456781与与5同位角：

同位角：

2与与63与与74与与83与与5内错角：

内错角：

4与与6左侧左侧右侧右侧1256783435CDABABCDEFEF3535内错角的基本图形：

内错角的基本图形：

“Z”ABCDEF左上左上右上右上左下左下右下右下左上左上右上右上左下左下右下右下内内部部外外部部外外部部123456781与与5同位角：

同位角：

2与与63与与74与与83与与5内错角：

内错角：

4与与63与与6同旁内角：

同旁内角：

4与与5左侧左侧右侧右侧1268343657ABCDEFABCDEF3663同旁内角的基本图形：

同旁内角的基本图形：

“”同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角三线：

两条直线被第三条直线所截三线：

两条直线被第三条直线所截找准找准截线截线二、探索交流二、探索交流试一试：

试一试：

请同学们指出下列各图中请同学们指出下列各图中与与的关系。

的关系。

内错角内错角同位角同位角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角内错角内错角能力挑战能力挑战:

看看图填空图填空（11）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，所截，则则11与与_是同位角。

是同位角。

2能力挑战能力挑战:

看看图填空图填空（22）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，所截，则则33与与_是内错角。

是内错角。

4能力挑战能力挑战:

看图填空看图填空（33）11与与33是是ABAB和和AFAF被被_所截构成的所截构成的_角。

角。

DE内错内错能力挑战能力挑战:

看看图填空图填空（44）22与与44是是_和和_被被BCBC所截构成的所截构成的_角。

角。

ABAF同位同位如图，直线如图，直线DE、BC被直线被直线AB所截。

所截。

（1）1与与2、1与与3、1与与4各是什么角？

各是什么角？

（2）如果）如果1=4，那么，那么1和和2相等吗？

相等吗？

1和和3互补吗？

为什么？

互补吗？

为什么？

解：

解：

1与与2是内错角、是内错角、1与与3是同旁内角、是同旁内角、1与与4是同位角。

是同位角。

如果如果1=42=4（对顶角相等）（对顶角相等）1=24+3=180（邻补角互补邻补角互补）又又1=4（已知）（已知）1+3=180（等量代换等量代换）即即1与与3互补互补EDCBA1234ABOCDE21练习：

练习：

如如图，图，CD交交AO于于点点E。

若。

若1=2，找，找出出图中图中和和2相等的角，以相等的角，以及和及和2互补的角互补的角，并，并说说明理由。

明理由。

例例22如图，直线如图，直线DE截截AB,AC,构成构成8个角。

个角。

指出所有的同位角、内错角和同旁内角。

指出所有的同位角、内错角和同旁内角。

EDCBA87654321EDCBA87654321EDCBA87654321例例3:

13:

1与与22是不是同位角是不是同位角？

11与与33呢？

呢？

123abcd811103157426912例例4：

如图，找出：

如图，找出3的同位角、内错角和的同位角、内错角和同旁内角，并指出分同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪别由哪两条直线被哪条直线所截。

条直线所截。

练一练练一练同位内同旁ABCD1234

（1）1的内错角是；同旁内角是。

（2）2的内错角是；同旁内角是。

1、34，A43,D2、（、（）如果把图看成是直线，）如果把图看成是直线，被直线所截，那么被直线所截，那么与与是一对什么角？

是一对什么角？

与与呢？

呢？

与与呢？

呢？

（2如果把图看成是直线如果把图看成是直线C，被直线所截，被直线所截，那么那么与与是一对什么角是一对什么角？

4与与5呢？

呢？

ABCDEF（3）哪两条直线被哪一条直线所截哪两条直线被哪一条直线所截,2与与5是同位角是同位角与与是一对同位角是一对同位角,与与是一对内错角是一对内错角,与与是一对同旁内角是一对同旁内角.与与是一对同旁内角是一对同旁内角,4与与5内错角内错角.直线，直线，CD被直线被直线EF所截所截11、根、根据图形按要求填空：

据图形按要求填空：

（11）11与与22是直线是直线和和被直线被直线所截所截而得的而得的.ABCDEF13524检测检测:

BCABDE同位角同位角ABCDEF13524检测：

检测：

（33）33与与44是直线是直线_和和_被直线被直线_所截而得的所截而得的_._.（22）11与与33是直是直线线和和被直线被直线所截而得的所截而得的.BCDEAB内错角内错角BCEFDE内错角内错角ABCDEF13524（44）22与与44是是直线直线和和被直线被直线所所截而得的截而得的_.（55）44与与55是直是直线线_和和_被直被直线线_所截而得的所截而得的_._.检测：

检测：

BCEFDE同位角同位角DEBCEF同旁内角同旁内角2、（、

（1）如图，直线）如图，直线AD、BC被直线被直线AC所截，找出图中由所截，找出图中由AD、BC被被直直线线AC所所截而成的内错角截而成的内错角是是和和。

（2）3和和4是直线是直线和和被被所截，构成内错角。

所截，构成内错角。

（3）BAD与与CDA是直线是直线和和被被所截，构成同所截，构成同旁内角。

旁内角。

（4）DCE与与ABC是直线是直线和和被被所截，构成的所截，构成的同位角。

同位角。

12ABDCACABDCADABDCBE3、燕、燕子风筝的骨架如图子风筝的骨架如图所示所示,它是以直线它是以直线l为对称为对称轴的轴对称图形轴的轴对称图形.已知已知1=4=45,问问2为多少度为多少度?

根据什么根据什么?

5呢呢?

你还能说出那些角的你还能说出那些角的度数度数?

123456ABCDEFPQ小小结结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。

处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。

2、同位角、内错角、同旁内角的特点：

、同位角、内错角、同旁内角的特点：

与被截直线的关系与被截直线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的被截直线的同一方向同一方向被截直线被截直线之间之间被截直线被截直线之间之间截线的截线的同旁同旁截线的截线的两旁两旁截线的截线的同旁同旁五、小结五、小结2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。

内角，在截线的不同旁，找内错角。

（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征.