利用勾股定理求面积.ppt

利用勾股定理求面积.ppt

《利用勾股定理求面积.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《利用勾股定理求面积.ppt（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

勾股定理在求图形面积中的应用勾股定理在求图形面积中的应用如图，已知在如图，已知在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=b,BC=a,AB=cAC=b,BC=a,AB=c，分别以，分别以RtRtABCABC三边为边向三边为边向外作三个正方形，其面积分别用外作三个正方形，其面积分别用SS11，SS22，SS33表示，表示，容易得出容易得出SS11，SS22，SS33之间的关系之间的关系为为探究一：

向外拓展三角形探究一：

向外拓展三角形11、如图，已知在、如图，已知在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=b,BC=a,AB=cAC=b,BC=a,AB=c，分别以，分别以RtRtABCABC三边为三边为边向外作三个等腰直角三角形，其面积分边向外作三个等腰直角三角形，其面积分别用别用SS11，SS22，SS33表示，求证：

表示，求证：

S2S1S3S2S1S3D过点E作EDABABE是等腰三角形AE=BED是AB的中点同理可得22、如图，已知在、如图，已知在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=b,BC=a,AB=cAC=b,BC=a,AB=c，分别以，分别以RtRtABCABC三边为三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用边向外作三个等边三角形，其面积分别用SS11，SS22，SS33表示，求证：

表示，求证：

EFHEFH过点E作EDABABE是等边三角形BE=AB=c同理可得D探究二：

向外拓展半圆探究二：

向外拓展半圆11、如图，已知在、如图，已知在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=b,BC=a,AB=cAC=b,BC=a,AB=c，分别以，分别以RtRtABCABC三边为三边为边向外作三个半圆，其面积分别用边向外作三个半圆，其面积分别用SS11，SS22，SS33表示，求证：

表示，求证：

总结：

总结：

与直角三角形三边相连的正方与直角三角形三边相连的正方形、等腰直角三角形、等边三角形以形、等腰直角三角形、等边三角形以及半圆甚至正多边形都有相同的结论：

及半圆甚至正多边形都有相同的结论：

即即两直角边上图形面积的和等于斜边两直角边上图形面积的和等于斜边上的图形的面积上的图形的面积。

11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为和长为7cm,7cm,则正方形则正方形AA，BB，CC，DD的面积之和为的面积之和为_cm_cm22EF492、如图，分别以直角三角形、如图，分别以直角三角形ABC的三边作正三的三边作正三角形，已知角形，已知AC=6，AB=10，阴影部分的面积分，阴影部分的面积分别记为别记为S1，S2，S3，则，则S1+S3S2的值为（）的值为（）A24B48CD.DGEHFADGEHF记ACG的面积为S4,CHB的面积为S5,ACB的面积为S6.由以上探究知：