20.1.1平均数(1).ppt

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第二十章数据的分析20.1.1平均数

（1）已知一组数据：

已知一组数据：

3，5，4；求这组数据的平均数；求这组数据的平均数解：

=知识回顾知识回顾算术平均数的概念算术平均数的概念日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组数据的表示一组数据的“平均水平平均水平”。

一般地，对于一般地，对于个数个数，我们把，我们把=算术平均数的概念：

算术平均数的概念：

叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平均数，记为，简称平均数，记为,读作读作拔拔.。

问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？

应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”解:

甲的平均成绩为，问题问题22如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？

应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:

1:

3:

4的比确定重要程度不一样!

应试者听说读写甲85788573乙738082832:

1:

3:

4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙解：

解：

，4312权权思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？

一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数探究新知探究新知问题问题4与问题

（1）、

（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？

问题问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？

应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:

3:

2:

2的比确定想一想想一想若将题若将题（3）（3）中听、说、读、写成绩按照中听、说、读、写成绩按照33223322的比的比确定，改为另一种表达方式：

听、说、读、写成绩按确定，改为另一种表达方式：

听、说、读、写成绩按听占听占30%30%，说占，说占30%30%，读占，读占20%20%，写占，写占20%20%的比例，的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？

你会做吗？

没有变？

你会做吗？

1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？

和联系吗？

（2）

（2）在实际问题中，各项权不相等时，计算平在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数等时，计算平均数就要采用算术平均数.

（1）

（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）（它特殊在各项的权相等）2.加权平均数中加权平均数中“权权”有几种表现形式？

有几种表现形式？

（1）

（1）整数的形式整数的形式;

（2）

（2）比的形式比的形式;（3）（3）百分比的形式百分比的形式;议一议议一议选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595例例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好应用新知应用新知1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示

（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283变式练习：

变式练习：

（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙92832、抢答题：

、抢答题：

（1）求）求4，5，7，8的平均数；的平均数；

（2）求）求5，6，8，9的平均数；的平均数；（3）求）求8，10，14，16的平均数的平均数（4）如果一组数据如果一组数据xx11,x,x22,xn的平均数是的平均数是66，那么，那么xx11-3,x-3,x22-3,-3,xxnn-3-3的平均数是的平均数是_的平均数是的平均数是_._.2x2x11-1,2x-1,2x22-1,-1,2xn-1的平均数是的平均数是_.671233113.数据数据15，23，17，18，32的平均数是的平均数是_。

4.已知已知n个数据的和为个数据的和为56，平均数是，平均数是8，则，则n=_。

5.如果如果2，3，x，4的平均数是的平均数是3，那么，那么X_。

6.5个数据和为个数据和为405，其中一个数据为，其中一个数据为85，那么另，那么另4个个数据的平均数为数据的平均数为_。

217380应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C6772672、某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：

（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？

（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：

网络维护员；客户经理；创作总监

（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？

当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平

（2）权的作用是什么？

权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平课堂小结课堂小结