练习题及参考解答.docx
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练习题及参考解答
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[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
练习题及参考解答
第六章练习题及参考解答
练习题
表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。
表北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：
元）
年份
顺序
人均收入
（元）
人均生活消
费支出（元）
商品零售
物价指数（%）
人均实
际收入（元）
人均实际
支出（元）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1）建立居民收入—消费函数；
2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；
3）对模型结果进行经济解释。
【练习题参考解答】
（１）收入—消费模型为
（２）DW＝，取，查DW上下界，说明误差项存在正自相关。
（３）采用广义差分法
使用普通最小二乘法估计的估计值，得
DW=，已知。
因此，在广义差分模型中已无自相关。
据，可得：
因此，原回归模型应为
其经济意义为:
北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加元。
表给出了中国进口需求（Y）与国内生产总值（X）的数据。
表1985~2011年中国实际GDP和进口额（单位：
亿元）
年份
实际GDP
实际进口额
年份
实际GDP
实际进口额
1985
1999
1986
2000
1987
2001
1988
2002
1989
2003
1990
2004
1991
2005
1992
2006
1993
2007
1994
2008
1995
2009
1996
2010
1997
2011
1998
数据来源：
中国统计年鉴2012,实际GDP和实际进口额均为1985年可比价指标。
1）检测进口需求模型的自相关性；
2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
【练习题参考解答】
建议学生自己独立完成
为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系，取股票价格指数与GDP开展探讨。
表为美国1981～2006年间股票价格指数（）和国内生产总值GDP（）的数据。
表美国1981～2006年间股票价格指数和GDP的数据
年份
股票价格指数
国内生产总值
（10亿美元）
年份
股票价格指数
国内生产总值
（10亿美元）
1981
1994
1982
1995
1983
1996
1984
1997
1985
1998
1986
1999
1987
2000
1988
2001
1989
2002
1990
2003
1991
2004
1992
2005
1993
2006
1）估计回归模型
2）检验1）中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关。
【练习题参考解答】
1）进行OLS回归，得
Y=+
t（）（）
R2=DW=
2）显着水平α=5%，n=26，dL=，dU=，DW采用一阶广义差分法估计模型，DW=，依然存在自相关，说明可能为高阶自相关。
采用LM检验，判断为二阶自相关（et-1,et-2均显着），因此，使用二阶广义差分法估计模型得：
Y=+
t（）（）
R2=DW=
使用LM检验，LM=，伴随概率为，已消除自相关。
模型回归系数显着。
模型结果说明GDP每增加10亿美元，股票价格指数增加点。
表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值（Y）与固定资产投资额（X）的数据。
表地区生产总值（Y）与固定资产投资额（X）单位：
亿元
年份
地区生产
总值（Y）
固定资产投资额（X）
年份
地区生产
总值（Y）
固定资产投资额（X）
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1402
1624
1382
1285
1665
2080
2375
2517
2741
2730
216
254
187
151
246
368
417
412
438
436
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
3124
3158
3578
4067
4483
4897
5120
5506
6088
7042
8756
544
523
548
668
699
745
667
845
951
1185
1180
1）使用对数线性模型 进行回归，并检验回归模型的自相关性；
2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
3）令（固定资产投资指数），（地区生产总值增长指数），使用模型 ，该模型中是否有自相关
【练习题参考解答】
建议学生自己独立完成
有经济学家研究葡萄酒价格与葡萄生长期间降雨量、气温、酿制年份的关系。
其中为波尔多葡萄酒的价格与1961年葡萄酒价格之比的自然对数；为收获季节的降雨量；为收获前一年冬季的降雨量；为种植季节的平均温度；为酿制年份到1989年的年数。
表为研究的部分数据。
表葡萄生长及葡萄酒价格数据
logprice
wrain
hrain
degrees
Tine_sv
logprice
wrain
hrain
degrees
Tine_sv
600
160
31
819
86
17
690
80
30
714
118
16
430
180
29
610
292
15
502
130
28
575
244
14
440
140
27
622
89
13
420
110
26
551
112
12
582
187
25
536
158
11
485
187
24
376
123
10
763
290
23
574
184
9
830
38
22
572
171
8
697
52
21
418
247
7
608
155
20
821
87
6
402
96
19
763
51
5
602
267
18
717
122
4
要求：
（1）将葡萄酒价格的对数对、、、作带常数项的回
归，说明结果意义。
（2）检验模型是否具有序列相关
（3）用适当的方法消除序列相关之后，有关系数的结论有明显的变化吗
（4）你认为哪个估计的效果更好些简要解释原因。
【练习题参考解答】
（1）作回归,结果为:
由t检验结果表明，收获季节的降雨量对波尔多葡萄酒的价格变动的影响并不显着,而收获前一年冬季的降雨量、种植季节的平均温度、酿制年份到1989年的年数对波尔多葡萄酒的价格变动的影响都显着，特别是种植季节的平均温度每增加1度,平均说来波尔多葡萄酒的价格将增加%。
（2）5%显着水平下，，查DW统计表可知，dL=，dU=，模型中DW=>4-dU=，在不确定区域,不能拒绝有负自相关。
（3）若剔除收获季节的降雨量变量作回归,得到
5%显着水平下，，查DW统计表可知，dL=，dU=，模型中dU=其他各个解释变量均显着。
显然此模型效果更好。
为了分析美国职业棒球大联盟（MLB）棒球队的竞争性,用联盟中所有球队的获胜率标准差stdevwp度量棒球队的竞争性。
经分析，影响球队竞争性的主要是:
自由转会的棒球运动员数（fragents）、1965年前后业余运动员的选秀方式（用draft取0或1表示）、球队的个数（teams）、美国人中成为MLB运动员的比例（poppct）等。
表为搜集的1950～2004年的数据。
表美国职业棒球大联盟1950～2004年的数据
年份
stdevwp
fragents
teams
poppct
年份
stdevwp
fragents
teams
poppct
1950
0
16
1978
22
26
1951
0
16
1979
38
26
1952
0
16
1980
43
26
1953
0
16
1981
48
26
1954
0
16
1982
42
26
1955
0
16
1983
41
26
1956
0
16
1984
45
26
1957
0
16
1985
55
26
1958
0
16
1986
61
26
1959
0
16
1987
79
26
1960
0
16
1988
76
26
1961
0
18
1989
73
26
1962
0
20
1990
91
26
1963
0
20
1991
115
26
1964
0
20
1992
99
26
1965
0
20
1993
151
28
1966
0
20
1994
97
28
1967
0
20
1995
131
28
1968
0
20
1996
137
28
1969
0
24
1997
1
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