化工仪表及自动化第2章1.ppt

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自动化学院自动化学院电气测控工程系化工仪表及自动化化工仪表及自动化第二章第二章过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型自动化学院自动化学院电气测控工程系内容提要内容提要n化工过程的特点及其描述方法化工过程的特点及其描述方法n对象数学模型的建立对象数学模型的建立n建模目的建模目的n机理建模机理建模n实验建模实验建模n描述对象特性的参数描述对象特性的参数n放大系数放大系数n时间常数时间常数n滞后时间滞后时间1自动化学院自动化学院电气测控工程系第一节第一节化工过程的特点及其描述方法化工过程的特点及其描述方法自自动动控控制制系系统统是是由由被被控控对对象象、测测量量变变送送装装置置、控控制制器器和和执执行行器器组组成成。

系系统统的的控控制制质质量量与与被被控控对对象象的的特特性性有密切的关系。

有密切的关系。

研研究究对对象象的的特特性性，就就是是用用数数学学的的方方法法来来描描述述出出对对象象输输入入量量与与输输出出量量之之间间的的关关系系。

这这种种对对象象特特性性的的数数学学描描述述就就称称为为对对象象的的数数学学模模型型。

干干扰扰作作用用和和控控制制作作用用都都是是引引起起被被控控变变量变化的因素，如下图所示。

量变化的因素，如下图所示。

输出变量输出变量输入变量输入变量通道通道控制通道控制通道干扰通道干扰通道？

几个概念几个概念2图图2-1对象的输入输出量对象的输入输出量自动化学院自动化学院电气测控工程系第一节第一节化工过程的特点及其描述方法化工过程的特点及其描述方法对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型静态数学模型静态数学模型动态数学模型动态数学模型基础基础特例特例3自动化学院自动化学院电气测控工程系第一节第一节化工过程的特点及其描述方法化工过程的特点及其描述方法一一般般是是在在工工艺艺流流程程和和设设备备尺尺寸寸等等都都确确定定的的情情况况，研研究究对对象象的的输输入入变变量量是是如如何何影影响响输输出变量的。

出变量的。

研研究究的的目目的的是是为为了了使使所所设设计计的的控控制制系系统统达达到到更更好好的的控控制制效果。

效果。

在在产产品品规规格格和和产产量量已已确确定定的的情情况况下下，通通过过模模型型计计算算，确确定定设设备备的的结结构构、尺尺寸寸、工工艺艺流流程程和和某某些些工工艺条件。

艺条件。

（a）（b）（c）用于用于控制控制的数学模型（的数学模型（a、b）与用于）与用于工艺设计与分析工艺设计与分析的数学的数学模型（模型（c）不完全相同。

）不完全相同。

4自动化学院自动化学院电气测控工程系第一节第一节化工过程的特点及其描述方法化工过程的特点及其描述方法n数学模型的表达形式分类数学模型的表达形式分类51.1.非参量模型非参量模型当当数数学学模模型型是是采采用用曲曲线线或或数数据据表表格格等等来来表表示示时时，称称为为非非参参量量模模型型。

非非参参量量模模型型可可以以通通过过记记录录实实验验结结果果来来得得到到，有时也可以通过计算来得到。

有时也可以通过计算来得到。

特点特点形象、清晰，比较容易看出其定性的特征形象、清晰，比较容易看出其定性的特征缺点缺点直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难表达形式表达形式对象在一定形式输入作用下的输出曲线或数据来表示对象在一定形式输入作用下的输出曲线或数据来表示自动化学院自动化学院电气测控工程系第一节第一节化工过程的特点及其描述方法化工过程的特点及其描述方法当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。

对象的参量模型可以用描述对象输入、输出关系的微分方程式、偏微分方程式、状态方程、差分方程等形式来表示。

2.2.参量模型参量模型6自动化学院自动化学院电气测控工程系第一节第一节化工过程的特点及其描述方法化工过程的特点及其描述方法7对于线性的集中参数对象对于线性的集中参数对象通通常常可可用用常常系系数数线线性性微微分分方方程程式式来来描描述述，如如果果以以xx（tt）表表示示输输入入量量，yy（tt）表表示示输输出出量量，则则对对象象特特性性可可用用下下列微分方程式来描述列微分方程式来描述在允许的范围内，多数化工对象动态特性可以忽略输入量的在允许的范围内，多数化工对象动态特性可以忽略输入量的导数项可表示为导数项可表示为（2-1）自动化学院自动化学院电气测控工程系第一节第一节化工过程的特点及其描述方法化工过程的特点及其描述方法8举例举例一一个个对对象象如如果果可可以以用用一一个个一一阶阶微微分分方方程程式式来来描描述其特性（通常称一阶对象），则可表示为述其特性（通常称一阶对象），则可表示为或表示成或表示成式中式中（2-2）（2-3）上上式式中中的的系系数数与与对对象象的的特特性性有有关关，一一般般需需要要通通过过对对象象的内部机理分析或大量的实验数据处理得到。

的内部机理分析或大量的实验数据处理得到。

自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立n一、建模目的一、建模目的9（11）控制系统的方案设计）控制系统的方案设计（22）控制系统的调试和控制器参数的确定）控制系统的调试和控制器参数的确定（33）制定工业过程操作优化方案）制定工业过程操作优化方案（44）新型控制方案及控制算法的确定）新型控制方案及控制算法的确定（55）计算机仿真与过程培训系统）计算机仿真与过程培训系统（66）设计工业过程的故障检测与诊断系统）设计工业过程的故障检测与诊断系统自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立n二、机理建模二、机理建模10根根据据对对象象或或生生产产过过程程的的内内部部机机理理，列列写写出出各各种种有有关关的的平平衡衡方方程程，如如物物料料平平衡衡方方程程、能能量量平平衡衡方方程程、动动量量平平衡衡方方程程、相相平平衡衡方方程程以以及及某某些些物物性性方方程程、设设备备的的特特性性方方程程、化化学学反反应应定定律律、电电路路基基本本定定律律等等，从从而而获获取取对对象象（或过程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。

（或过程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。

自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立n二、机理建模二、机理建模对对于于某某些些对对象象，人人们们还还难难以以写写出出它它们们的的数数学学表表达达式式，或或者者表表达达式式中中的的某某些些系系数数还还难难以以确确定定时时，不能适用。

不能适用。

具具有有非非常常明明确确的的物物理理意意义义，所所得得的的模模型型具具有有很很大大的适应性，便于对模型参数进行调整。

的适应性，便于对模型参数进行调整。

优点优点缺点缺点11自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立举例举例1.1.一阶对象一阶对象

（1）水槽对象）水槽对象对象物料蓄存量的变化率对象物料蓄存量的变化率单位时间流入对象的物料单位时间流出对象的物单位时间流入对象的物料单位时间流出对象的物料料依据依据12自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立13（2-4）若若变化量很微小变化量很微小，可以近似认为，可以近似认为Q2与与h成正比成正比（2-5）将上式代入（将上式代入（2-4）式，移项）式，移项令令则则转到转到22页页图图2-2水槽对象水槽对象自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立14

（2）RC电路电路ei若取为输入参数，若取为输入参数，eo为输出参数，根据基尔霍夫定理为输出参数，根据基尔霍夫定理消去消去ii由于由于或或图图2-3RC电路电路自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立2.2.积分对象积分对象当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时，当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时，称为积分对象。

称为积分对象。

Q2为常数，变化量为为常数，变化量为0说明，所示贮槽具有积分特性。

说明，所示贮槽具有积分特性。

其中，其中，A为贮槽横截面积为贮槽横截面积15图图2-4积分对象积分对象自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立163.3.二阶对象二阶对象

（1）串联水槽对象）串联水槽对象假假定定输输入入、输输出出量量变变化化很很小小的的情情况况下下，贮槽的液位与输出流量具有线性关系。

贮槽的液位与输出流量具有线性关系。

假定假定每只贮槽的截面积都为每只贮槽的截面积都为AA，则，则转到转到26页页图图2-5串联水槽对象串联水槽对象自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立消去消去QQ1212、QQ22、hh11整理整理得得式式中中为为第第一一只只贮贮槽槽的的时时间间常常数数；为为第第二二只贮槽的时间常数；只贮槽的时间常数；为整个对象的放大系数。

为整个对象的放大系数。

17自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立18（22）RC串联电路串联电路根据基尔霍夫定律根据基尔霍夫定律整理得整理得图图2-6RC串联电路串联电路自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立n三、实验建模三、实验建模19对对象象特特性性的的实实验验测测取取法法，就就是是在在所所要要研研究究的的对对象象上上，加加上上一一个个人人为为的的输输入入作作用用（输输入入量量），然然后后，用用仪仪表表测测取取并并记记录录表表征征对对象象特特性性的的物物理理量量（输输出出量量）随随时时间间变变化化的的规规律律，得得到到一一系系列列实实验验数数据据（或或曲曲线线）。

这这些些数数据据或或曲曲线线就就可可以以用来表示对象的特性。

用来表示对象的特性。

实验方法实验方法研究对象特性研究对象特性自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立n三、实验建模三、实验建模定定义义：

通通过过这这种种应应用用对对象象的的输输入入输输出出的的实实测测数数据据来来决决定其模型的结构和参数定其模型的结构和参数。

特特点点：

把把被被研研究究的的对对象象视视为为一一个个黑黑匣匣子子，完完全全从从外外部部特特性性上上来来测测试试和和描描述述它它的的动动态态特特性性，不不需需要要深深入入了了解解其内部机理其内部机理。

系统辨识系统辨识20自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立21实验性能的测试方法实验性能的测试方法1.阶跃反应曲线法阶跃反应曲线法用用实实验验的的方方法法测测取取对对象象在在阶阶跃跃输输入入作作用用下下，输输出出量量yy随随时时间的变化规律。

间的变化规律。

图图2-7简单水槽对象简单水槽对象图图2-8水槽的阶跃反应曲线水槽的阶跃反应曲线优点优点简单简单缺点缺点稳定时间长稳定时间长测试精度受限测试精度受限简单水槽的动态特性简单水槽的动态特性举例举例自动化学院自动化学院电气测控工程系第二节第二节对象数学模型的建立对象数学模型的建立222.矩形脉冲法矩形脉冲法当当对对象象处处于于稳稳定定工工况况下下，在在时时间间t00突突然然加加一一阶阶跃跃干干扰扰，幅幅值值为为A，到到t11时时突突然然除除去去阶阶跃跃干干扰扰，这这时时测测得得的的输输出出量量y随随时时间间的的变变化化规规律律，称称为为对对象象的的矩矩形形脉脉冲冲特特性性，而而这这种种形形式式的的干干扰扰称称为为矩矩形形脉脉冲冲干干扰扰。

此此外外，还还可可以以采采用用矩矩形形脉冲波和正弦信号。

脉冲波和正弦信号。

图图2-9矩形脉冲特性曲线矩形脉冲特性曲线图图2-10矩形脉冲波信号矩形脉冲