七年级下期末考试数学试题及答案8.docx
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七年级下期末考试数学试题及答案8
七年级下期末考试数学试题及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1.下列数中，是无理数的是
A.0B.
C.
D.2
2.下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是
A.B.C.D.
3、已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）
A．（3，-4）B．（-3，4）C．（4，-3）D．（-4，3）
4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A.了解全国中学生的视力情况
B.调查某批次日光灯的使用寿命
C.调查市场上矿泉水的质量情况
D.调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（ ）
A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间
6.下列说法错误的是
A.1的平方根是1B.0的平方根是0
C.1的算术平方根是1D.－1的立方根是－1
7．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（ ）
A．a+1＞b+1B．
C．3a﹣4＞3b﹣4D．4﹣3a＞4﹣3b
8.如图1，下列条件能判定AD∥BC的是
A.∠C＝∠CBEB.∠C＋∠ABC＝180°
图1
C.∠FDC＝∠CD.∠FDC＝∠A
9.下列命题中，是真命题的是
A.若
，则
＞
B.若
＞
，则
C.若
，则
D.若
，则
10.《孙子算经》中有一道题，原文是：
“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？
”意思是：
用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是
A.
B.
C.
D.
11.关于x的不等式组
恰好只有两个整数解，则a的取值范围为
A.
B.
C.
D.
12．已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3，
=2，且xy＜0，则点P的坐标是（）
A．（3，-2）B．（-3，2）C．（3，-4）D．（-3，4）
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
12．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是 ．
11.若
＝5.036，
＝15.906，则
＝__________。
12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示.
若他们共支出了4000元，则在购物上支出了元.
13.体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.
这些学生身高（单位：
cm）的最大值为175，最小值为155.
若取组距为3，则可以分成组.
14.如图3，已知
，
，
︰
＝1︰3，
则
＝°.
18．
的算术平方根是；
19．若不等式组
的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=．
16.已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标：
.
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17（共12分）.
（1）计算：
（2）解方程组
（3）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
18.（本题满分7分）
某校七年
（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：
次数
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
a
4
12
16
8
3
结合图表完成下列问题：
（1）a=；
（2）补全频数分布直方图.
（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，
则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？
19．（本题8分）已知
的平方根是
，3a-2b-1的平方根是
。
求：
5a-3b的平方根
20．（6分）在一次美化校园活动中，七年级
（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？
21．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
.
22.（8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
23.（本题满分7分）
如图5，点A（0，2），B（－3，1），C（－2，－2）.三角形ABC
内任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P1（x0＋4，y0－1），
将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1;
（1）写出A1的坐标;
（2）画出三角形A1B1C1.
24.（本题满分7分）
“六·一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？
26.（本题满分11分）
如图6，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，
BD平分∠EBC．
（1）若∠DBC=30°，求∠A的度数；
图6
（2）若点F在线段AE上，且7∠DBC-2∠ABF=180°，请问图6中是否存在与∠DFB相等的角？
若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由.
27.（本题满分12分）
如图7，在平面直角坐标系中，原点为O，点A（0，3），B（2，3），C（2，-3）,D（0，-3）.点P,Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M.点P从点O出发以每秒1个单位长度沿O→A→B→M的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿O→D→C→M的路线做匀速运动.当点Q运动到点M时，两动点均停止运动.设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S.
（1）当t=2时，求S的值；
（2）若S＜5时，求t的取值范围.
数学参考答案
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.
3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．
一、选择题（每空4分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
D
A
B
C
C
B
A
二、填空题（每空4分）
11.
12.100013.714.35.5
15.-1，2，-2（写出-1得2分,±2各得1分）
16.（3，0），（-1，0）,（0，2）,（0，-6）.（写对1个坐标得1分）
三、解答题
17.解：
+
得
3x=3,………………………………2分
∴x=1.………………………………4分
把x=1代入
得1-y=1,……………………………5分
∴y=0.………………………………6分
所以原方程组的解为
……………………………7分
18.
解不等式
，得
.………………………………2分
解不等式
得
.………………………………4分
在数轴上正确表示解集.………………………………6分
所以原不等式组的解集为
……………………………7分
19.解：
（1）a=2；……………………………2分
（2）正确补全频数分布直方图．……………………………4分
（3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人……………………………5分
优秀学生人数=16+8+3=27人…………………………6分
答：
优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………7分
20.解：
（1）
=4；………………2分
-1
2
y
4
-2
（2）
………………4分
在平面直角坐标系中正确描点．………………7分
【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分；
2.写对2个坐标给1分；
3.正确描出2个点给1分.
21.证明：
过点E作EF∥AB.
∵EF∥AB，
∴∠BEF=∠B（两直线平行，内错角相等）.………2分
∵∠BED＝∠B+∠D,
又∵∠BED＝∠BEF+∠FED,
∴∠FED＝（∠D）.………………4分
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）.………………5分
∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.…7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分.
22.解：
设今年空气质量优的天数要比去年增加x，依题意得
202+x>366
60%…………………3分
解得，x>17.6…………………5分
由x应为正整数，得
x≥18.…………………6分
答：
今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.……7分
【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分.
23.解：
A1（4,1）……………………3分
画出正确三角形A1B1C1………………7分
【备注】三角形的三个顶点A1（4,1），B1（1,0）,C1（2,-3）,在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A1B1C1给1分．
24.解：
设打折前每支签字笔x元，每本笔记本y元，依题意得，
……………………3分
解得
……………………5分
∴
……………………6分
∴
答：
商场在这次促销活动中，商品打八折．……………7分
25.解：
∵
都是关于x，y的二元一次方程
的解，
∴
…………………………………………２分
∴
………………………………………4分
又∵
∴
，………………………………５分
化简得
………………………………6分
∴
. ………………………………７分
26.解：
（1）∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°，
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