人教版四年级数学上册系列3角的度量word版参考答案.docx

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人教版四年级数学上册系列3角的度量word版参考答案

2018年人教版四上数学：

角的度量（参考答案）

姓名：

成绩：

一、学习目标：

1、认识线段、射线和直线，理解它们的区别和联系，会画线段、射线和直线。

2、会数线段、射线。

3、理解角的概念，知道各部分名称，理解角度和边的长度的关系，会数角的数量。

4、认识几种常见的角，知道它们的位置大小关系，会比较角的大小，能按角度大小排列。

5、掌握量角器的用法，会用量角器量角的度数。

6、掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。

7、识记一副三角板各个角的度数，会进行拼接（相加和相减），并画出相应度数的角。

8、理解钟面上分针时针的角度关系，能确定几时几分时的角度。

二、学习重点：

1、理解线段、射线和直线的区别和联系。

2、会数线段、射线。

3、知道角度的位置和大小关系，比较常见的角的大小，能按角度大小排列。

4、会数角。

5、掌握量角器的用法，会用量角器量角的度数。

6、掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。

7、会用一副三角板会进行拼接（相加和相减），画出相应度数的角。

8、理解钟面上分针时针的角度关系，能确定几时几分时的角度。

三、本讲内容：

1、知识点梳理：

①线的认识：

线段、直线、射线，数线段和数射线

②角的认识：

度数、角的分类、常见的角、角度的计算、对顶角与对角线、数角

③量角器与角：

量角与画角

④三角板与角：

各角的度数、用三角板拼角与画角

⑤钟面与角：

大格的度数，某一时刻的度数

2、知识点默写：

3、知识点基本题型练习（五大类，共150题）

4、题型分类练习：

判断、选择、操作题、计算题（四大类，共50题）

5、专项练习：

角的计算（8题）

5、思维能力训练（20题）

6、过关测试。

（100分）

7、参考答案。

知识点梳理

一、线段、射线和直线。

1、线段：

是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：

是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。

3、直线：

没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。

4、线段、射线和直线的关系：

①位置关系，

线段是射线的一部分；

线段是直线的一部分；

射线是直线的一部分，直线上一点，将直线分成2条射线。

②大小关系：

线段是可度量的，线段比射线、直线短。

射线和直线，都是无限长的，不可度量长度，所以不可比较长短。

5、过点画线。

①线段：

过1点能作无数条线段；1点不能确定一条线段；

经过2点可以画无数条线段，以2点为端点，只能画一条线段。

②射线：

过1点能做无数条射线。

从1点为端点，可以引出无数条射线。

③直线：

过1点能画无数条直线。

过2点只能画出一条直线，“两点确定一条直线”。

6、数线段、射线和直线。

①数线段：

端点数

图形

线段数

规律

1

0

1点不成线段

2

1

1

3

3

2+1=3

4

6

3+2+1=6

5

10

4+3+2+1=10

②在直线上数射线：

端点数

图形

射线数

规律

0

0

没有端点，是一条直线

1

2

1个端点，往两边延伸，成为2条射线

2

4

2个端点，往两边延伸，成为4条射线

3

6

3个端点，往两边延伸，成为6条射线

二、角的认识。

1、角的定义。

概念：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

名称：

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。

写法：

角用∠来表示，角度用弧线表示大小。

角边关系：

角的大小与角的两边的长短没有关系。

角的大小要看两条边张口的大小，张口越大，角越大。

2、角度数的标注有两种形式。

①用数字代表角，并在旁边标出角的度数（如果有的话）

②直接将角的度数标注在弧线旁

注意：

角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位，

如果写不下要用线段引出再进行标注。

3、数角：

射线数

图形

角的数量

规律

1

0

1条射线不构成角

2

1

1

3

3

2+1=3

4

6

3+2+1=6

4、角的度量单位。

①角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

②把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

5、角的分类：

①锐角：

大于0°且小于90°的角是锐角

②直角：

等于90°的角是直角

③钝角：

大于90°且小于180°的角是钝角

④平角：

等于180°的角是平角

⑤周角：

等于360°的角是周角

⑥写出角的名称

6、角的大小比较：

①1周角=2平角=4直角

②0°角＜锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

③根据度数比较。

7、角的计算：

①1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°

②正方形对角线（相对的顶点的连线），将正方形分成两个三角形，锐角是45°。

∠1=（45°）

③“几个角相加＝平角”或“几个角相加＝直角”

∠1＝90°

∠2+∠3＝90°（可知：

∠2=90°－∠3，∠3=90°－∠2）

∠1+∠2+∠3＝180°

④两条相交的线。

相对的两个角叫对顶角，对顶角相等。

相邻的角的和是180°。

两组对顶角分别相等：

∠1＝∠2，∠3＝∠4

相邻的角的和是180°

∠1+∠3＝180°，可知：

∠1=180°－∠3，∠3=180°－∠1

∠1+∠4＝180°，可知：

∠1=180°－∠4，∠4=180°－∠1

∠2+∠3＝180°，可知：

∠2=180°－∠3，∠3=180°－∠2

∠2+∠3＝180°，可知：

∠2=180°－∠3，∠3=180°－∠2

⑤一张长方形的纸对折，重叠的角相等。

∠1+∠2+∠3＝180°，∠2＝∠3，∠4＝90°，

可知：

∠1=180°－∠2×2，∠2=∠3=（180°－∠2）÷2

⑥下面两个图中，各有两个长方形叠放，已知∠1=40°，则∠2=40°

因为，∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，所以∠2=∠1=40°

三、量角器与角。

1、角的度量。

方法和步骤。

①量角器的中心点与待测角的顶点重合；

②量角器的其中一条0刻度线与待测角的一条边重合；

量角器刻度有两圈，外圈从右侧0刻度线开始，里圈从左侧0刻度线开始；

③角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数。

2、角的画法。

用量角器画角（如画65°的角），方法和步骤。

①画一条射线，作为角的顶点和一条边；

②使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；

③在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点；

④以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；

（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）

⑤画小弧线，标注。

四、三角板与角。

1、一副（两个）三角板的度数：

一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。

一副三角板有2个直角，4个锐角

2、用三角板画角（如画75°的角）

①画一条射线，作为角的顶点和一条边；

②使三角板顶点和射线的端点重合，一边和射线重合，沿另一边画出角的另一边；

③重复上一动作，画出需要的角；

④画小弧线，标注每一个角的度数，并用一个大弧，写出所要画的角的度数。

3、用一副三角板拼角：

每个角只能用一次，且一个三角板只能用一个角。

15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°

4、用一副三角板画角：

每个角都能用，且能多次使用。

能画成的角（15的倍数）：

15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°

五、钟面与角。

1、每个大格是30°，因为周角是360°，钟面上有12个大格，360°÷12=30°

2、整时时，分针指向12，半时时，分针指向6。

3、举例

①3：

00或15：

00，时针和分针夹角为3个大格，即30°×3=90°

②4：

00或16：

00，时针和分针夹角为4个大格，即30°×4=120°

③5：

30，时针和分针夹角为半个大格，即30°×0.5=15°

知识点：

默写（答案如上）

分知识点：

基本题型练习

一、线段、射线和直线.

1、线段有

（2）个端点，可以量出它的（长度）；

射线有

（1）个端点，其中一端可以（无限延长）；

直线（没有）端点。

把线段向两端无限延长，就得到一条（直线）。

2、（射线）和（线段）都是直线的一部分。

3、从1点出发可以画（无数）条直线，过1点可以画（无数）条直线。

从1点出发可以画（无数）条射线，过1点可以画（无数）条射线。

从1点出发可以画（无数）条线段。

过1点可以画（无数）条线段。

4、过2点可以画

（1）条直线。

过2点可以画（无数）条射线。

过2点可以画（无数）条线段，以2点为端点，可以画

（1）条线段。

5、手电筒射出的光线可以被看成是（射线）。

6、对号入座

①②③④

（④）是直线（①）是射线（②）是线段（）是直角

7、数线段。

①图中有（6）条线段。

【方法】点数-1开始加，一直加到1。

图中共有线段3+2+1=6（条）。

②图中有（10）条线段。

③图中有（28）条线段。

8、数射线。

①图中有（8）条射线。

【方法】总结方法：

点数×2。

图中共有线段4×2=8（条）。

②图中有（10）条射线。

③一条直线上有10000个点，这条直线上能数出多少条射线？

10000×2=20000条

二、角的认识。

1、从一点引出两条（射线）所组成的图形叫角，这一点叫做角的（顶点），

这两条射线叫做角的（边）。

角通常用符号（∠）表示。

2、把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（1度），记作（1°）。

3、角的两边是（射）线，角的大小和角的两边（长短）无关，和角的两边（张口大小）有关。

4、我们学过的角有哪几类，从大到小排列：

（周角）﹥（平角）﹥（钝角）﹥（直角）﹥（锐角）

5、（锐）角小于90°，

直角等于（90）°，

大于90°而小于180°的角叫做（钝角），

平角等于（180）°，

周角等于（360）°。

6、1周角=

（2）平角=（4）直角=（12）个30°角

1平角=

（2）直角=（4）个45°角

7、1个（直）角＋1个（锐）角可以组成1个钝角。

1个（平）角－1个（锐）角可以组成1个钝角。

1个（直）角＋1个（直）角可以组成1个平角。

8、2个（直）角可以组成一个平角。

2个（锐）角不可能组成一个平角。

9、周角的两条边在一条（射线）上，平角的两条边在一条（直线）上。

10、想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，木板与地面的夹角就越（大）越好。

11、填上名称。

12、判断题

①角的两边越长，角的度数越大。

（×）

②用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，这个角就成了90°。

（×）

③透过放大镜看15度的角，这个角变大。

（×）

④角的两边越长，这个角就越大。

（×）

13、量一量，∠1=（150°），∠2=（150°），∠3=（30°），∠4=（30°）。

你发现了什么？

对顶角：

两条直线相关，相对的角叫对顶角，对顶角相等。

14、求下面图中指定角的度数。

①已知∠1=35°，∠2=145°

②已知∠1=90°∠2=45°∠3=45°

③已知∠1=130°∠2=50°∠3=130°∠4=50°

④∠1=（45°）

15、数角：

①数一数下图中各有几个角。

（5）个（8）个（8）个

②数出图中有（）角。

（6）个（21）个（15）个

三、量角器与角。

1、量角的大小，要用（量角器），又称（量角尺）。

2、量角器是把半圆分成（180）等份制成的。

每一份是

（1）°

量角器的中点叫（中心点），有

（2）圈刻度线。

量角要从（0）刻度线开始。

3、度量一个角。

角的一条边对着量角器上“0”刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（60°）；

角的一条边对着量角器上“180”刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（120°）

4、量出下面各角的度数。

（45°）（90°）（120°）（70°）

5、用量角器画出下面的角。

65°120°40°

6、你能想办法知道下面两个角的度数吗？

方法：

方法一：

量出钝角是125°方法二：

如图钝角分成一个平角和一个锐角

360-°90°=270°所求的角是（优角）：

360°-125°=235°量得锐角是55°所求的角是（优角）：

180°+55°=235°

四、三角板与角.

任何三角形的内角和都是（180°）。

1、一副（两个）三角板的度数：

一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。

一副三角板有2个直角，4个锐角

2、用一副三角板拼角：

每个角只能用一次，且一个三角板只能用一个角。

15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°

3、用一副三角板画角：

每个角都能用，且能多次使用。

能画成的角（15的倍数）：

15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°

五、钟面与角。

1、钟面一周共（360°），1个大格是（30）度，

2、分针转动1大格是（5）分钟，是（30）度，每1小格是（6°）。

3、从9点30分走到9点31分，分针转动了（6）度。

从9点33分走到9点35分，分针转动了（12）度。

4、3时整，分针与时针成（直）角。

（9）时整，分针与时针也成直角。

2时整，分针与时针成（60）度角，还有（10）时，分针与时针也成60度角。

（6）时，时针与分针成平角，

（12）时，时针与分针成周角。

5：

30，时针与分针的夹角是（15）°

4：

30，时针与分针的夹角是（45）°

5、先写出每个钟面上的时间,再算出钟面上的分针和时针所组成的较小的角的度数。

时间（7∶00）（4∶00）（3∶00）（6∶00）

角度（150°）（120°）（90°）（180°）

题型分类练习

一、判断题

1、小军画了一条4厘米长的直线。

（×）

2、过两点只可以画一条直线。

（√）

3、角的两边越长，角的度数越大。

（×）

4、钝角一定比直角大。

（√）

5、平角就是一条直线。

（×）

6、用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，这个角就成了90°。

（×）

7、用一副三角板可以拼出145°的角。

（×）

8、一个锐角加上一个直角的和一定是钝角。

（√）

9、钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°。

（√）

10、时针从2时整走到3时整时，分针旋转形成的角是周角。

（√）

二、选择题

1、线段有（B）个端点。

A、1B、2C、无数

2、通过一点，可以画（C）条直线。

A、1B、2C、无数

3、平角的两条边（A）。

A、在一条直线上B、在两条直线上C、无法确定

4、用一个放大100倍的放大镜看一个45º的角，看到的角的度数是（B）。

A、4500ºB、45ºC、45000º

5、角的大小与（B　）无关

A．两边叉开的大小B．边的长短C．角的度数

6、用一副三角板可以画出的角是（C）。

A、160°B、40°C、120°

7、9时整，分针和时针组成的角是（ C），6时整，分针和时针组成的角是（ D ）。

A、30°   B、60°  C、90°   D、180°

8、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：

（A）

A、1:

30和2:

30B、3:

30和8:

30C、9:

00和3:

00D、10:

30和1:

30

三、操作题。

1、数一数。

上图8个角中，有（4）个直角上图7个角中，有

（1）个直角

有

（2）个锐角有

（2）个钝角有（4）个锐角有

（2）个钝角

2、在空白处画一点A，然后从点A出发，画一条射线，再在射线上截线段AB=2厘米。

3、按要求画图，并回答问题。

①画出直线AC

②画出射线CB

③画好的图形有____个角。

请标上∠1、∠2、∠3……，并说一说它们分别是什么角？

∠1：

钝角、∠2：

锐角、∠3：

平角

4、下面有4个点，经过其中的两点画直线，你能画几条？

把它们都画出来。

共6条

5、先估计下图中各角的度数，再量出各角的度数。

估计：

∠1=135°∠2=45°∠3=135°∠4=45°∠5=50°∠6=50°∠7=33°∠8=110°

测量：

∠1=135°∠2=45°∠3=135°∠4=45°∠5=50°∠6=50°∠7=33°∠8=110°

6、画角。

①画出与∠1、∠2同样大的角。

②用量角器画出以下度数的角。

35°108°126°160°

③画线段AB=5厘米。

再画∠A=35°，画∠B=115°。

④用一副三角板画出以下度数的角。

75°105°15°165°

⑤兵兵经常观看父亲打台球。

他发现，当球撞向桌边的时候，就会向另一个方向弹走，兵兵画出了球运动线路图。

请你量出下面图1中每个角的度数，并运用发现的特点画完下面图2中台球的运动线路图。

四、计算题。

1、看图填空。

①已知∠1＝70°，②已知∠1＝40°，那么∠2＝140°

那么∠2＝110°∠3＝40°，∠4＝140°

2、如下图，∠1＝28°，求∠2、∠3、∠4和∠5的度数。

∠2＝152°、∠3＝28°、∠4＝90°、∠5＝62°

3、一张长方形的纸对折，已知∠1=40°，求∠2、∠3和∠4的度数。

∠2＝∠3＝70°、∠4＝90°、

4、下面两个图中，各有两个长方形叠放，已知∠1=40°，则∠2=__40°_，∠3＝40°

5、将一张圆形的纸对折3次，可以得到哪些度数的角？

共8个：

45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360°

6、下图中，∠2的度数是∠1的3倍，求∠1和∠2的度数。

∠2：

180°÷（1+3）=45°、∠1：

45°×3=135°

7、看钟面填时针分针所夹最小角的度数。

专题训练：

角度计算

1、已知∠

1＝45°，求下面各角的度数。

∠4＝45°、∠1＝∠3＝135°

2、已知∠

3＝30°，求下面各角的度数。

∠1＝∠3＝30°、∠2＝60°

3、如图所示，∠1＝35°、∠2＝115°

4、将长方形的一个角如下图折叠起来,已知∠1＝30°,求∠2的度数

∠2＝120°

5、长方形（如图）折叠,已知∠2=74°,求∠1=32°

6、下图是一个长方形的一个角被折起来后形成的图形,∠1＝30°,求∠2度数?

∠1＝180-30°-30°＝120°

7、一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1=30°．那么：

∠2=75°，∠4=90°

8.把一张长方形纸片折成图，已知∠1+∠2+∠3=200°，求∠2是160度．

思维能力训练

1、①图

中,共有10条线段.

②图

中有（6）条射线。

③数出图中有（）角。

（10）个（21）个（15）个

2、如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=∠EOD,∠COE=90°，

如果∠BOD=30°,∠AOC=30°，∠AOE=_60°，∠BOC=150°.

4、如图3,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=90°,

①如果∠1=40°，∠2=（50°）

②如果∠3=30°∠4=（150°）

③如果∠3=25°，那么∠2=（65°）。

④如果∠2=35°，那么∠4=（125°）

5、如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有2对.

6、如图9,三条直线相交于O点,则图中相等的角（平角除外）有（6）对

7、①已知两个角的和是147°，差是35°。

求这两个角的度数。

大：

（147°+35°）÷2=91°

小：

（147°-35°）÷2=56°

②甲乙两角的度数和是175°，甲角的度数是乙角度数的4倍。

它们的差是多少度？

小：

175÷（4+1）=35°

差：

35×（4-1）=105°

8、①1条直线把圆分成2部分，2条不重复的直线能把圆分成几部分？

3条呢？

2条：

1+1+2=4个，3条：

1+1+2+3=7个

②100条不重复的直线最多能把圆分成几部分？

1+1+2+…+100=5051个

过关测试

数学四年级上册角的认识测试题

一、我会填。

（每空1分，共36分）

1、直线上两点之间的一段叫（线段），它有

（2）个端点。

把线段的一端无限延长就得到一条（　射线），

如果把线段的两端无限延长就得到一条（　直线）。

射线有（　1）个端点，它可以向一端无限延长。

直线有（0）个端点，它可以向两端无限延长。

2、在两点之间可以画出很多条线，其中（线段）最短。

过一点可以画（无数）条直线。

当两条直线相交成直角时，这两条直线（互相垂直），交点叫做（垂足）。

3、从一点引出两条（射线）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（顶点），

这两条射线叫做角的（边）。

（小于90°）的角叫做锐角，直角等于（90°），

大于（　90）°而小于（　180）°的角叫做钝角。

4、角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（越大），（角）就越大。

角的大小与画出的边的长短（　无关）。

5、钟面上的时针和分针2时成（锐）角，3时成（直）角，6时成（平）角。

6、我们学过的角有（锐）角、（直）角、（钝）角、（平）角、（周）角。

1平角＝（180）度=

（2）直角

1周角=（360）度＝

（2）平角＝（4）直角

7、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（130°）。

∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=（82°）。

∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（40°）。

二、判断，对的画“√”，错的画“×”。

（每空1分，共8分）

1、一条射线长6厘米。

（×）

2、手电筒射出的光线可以被看成