1、人教版四年级数学上册系列3角的度量word版参考答案2018年人教版四上数学:角的度量(参考答案)姓名: 成绩: 一、学习目标:1、认识线段、射线和直线,理解它们的区别和联系,会画线段、射线和直线。2、会数线段、射线。3、理解角的概念,知道各部分名称,理解角度和边的长度的关系,会数角的数量。4、认识几种常见的角,知道它们的位置大小关系,会比较角的大小,能按角度大小排列。5、掌握量角器的用法,会用量角器量角的度数。6、掌握用量角器画角的方法,会用量角器画指定度数的角。7、识记一副三角板各个角的度数,会进行拼接(相加和相减),并画出相应度数的角。8、理解钟面上分针时针的角度关系,能确定几时几分时的
2、角度。二、学习重点:1、理解线段、射线和直线的区别和联系。2、会数线段、射线。3、知道角度的位置和大小关系,比较常见的角的大小,能按角度大小排列。4、会数角。5、掌握量角器的用法,会用量角器量角的度数。6、掌握用量角器画角的方法,会用量角器画指定度数的角。7、会用一副三角板会进行拼接(相加和相减),画出相应度数的角。8、理解钟面上分针时针的角度关系,能确定几时几分时的角度。三、本讲内容: 1、知识点梳理:线的认识:线段、直线、射线,数线段和数射线角的认识:度数、角的分类、常见的角、角度的计算、对顶角与对角线、数角量角器与角:量角与画角三角板与角:各角的度数、用三角板拼角与画角钟面与角:大格的度
3、数,某一时刻的度数2、知识点默写:3、知识点基本题型练习(五大类,共150题)4、题型分类练习:判断、选择、操作题、计算题 (四大类,共50题)5、专项练习:角的计算(8题)5、思维能力训练(20题)6、过关测试。(100分)7、参考答案。知识点梳理一、线段、射线和直线。1、线段:是直线的一部分,有2个端点,可以度量长度,不可延长。2、射线:是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量长度。3、直线:没有端点(或者说“有0个端点”),可以向两端无限延长,不可度量长度。4、线段、射线和直线的关系:位置关系,线段是射线的一部分;线段是直线的一部分;射线是直线的一部分,直线上一点,将直
4、线分成2条射线。大小关系:线段是可度量的,线段比射线、直线短。射线和直线,都是无限长的,不可度量长度,所以不可比较长短。5、过点画线。线段:过1点能作无数条线段;1点不能确定一条线段;经过2点可以画无数条线段,以2点为端点,只能画一条线段。射线:过1点能做无数条射线。从1点为端点,可以引出无数条射线。直线:过1点能画无数条直线。过2点只能画出一条直线,“两点确定一条直线”。6、数线段、射线和直线。数线段:端点数图形线段数规律101点不成线段211332+1=3463+2+1=65104+3+2+1=10在直线上数射线:端点数图形射线数规律00没有端点,是一条直线121个端点,往两边延伸,成为2
5、条射线242个端点,往两边延伸,成为4条射线363个端点,往两边延伸,成为6条射线二、角的认识。1、角的定义。概念:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。名称:这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”。写法:角用来表示,角度用弧线表示大小。角边关系:角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张口的大小,张口越大,角越大。2、角度数的标注有两种形式。用数字代表角,并在旁边标出角的度数(如果有的话)直接将角的度数标注在弧线旁注意:角度一旦知道大小,一定要标出,便于解题,标注时注意要写上单位,如果写不下要用线段引出再进行标注。3、数角:射线数图形角的数量规律101条射线不构成角2
6、11332+1=3463+2+1=64、角的度量单位。角的计量单位是“度”,用符号“”表示。把一个圆平均分成360份,每一份所对的角的大小是1度,记作1。5、角的分类:锐角:大于0且小于90的角是锐角直角:等于90的角是直角钝角:大于90且小于 180的角是钝角平角:等于180的角是平角周角:等于360的角是周角写出角的名称6、角的大小比较: 1周角=2平角=4直角0角锐角直角钝角平角周角根据度数比较。 7、角的计算:1周角=360,1平角=180,1直角=90正方形对角线(相对的顶点的连线),将正方形分成两个三角形,锐角是45。 1=( 45 )“几个角相加平角”或“几个角相加直角”1902
7、+390(可知:2=903,3=902)1+2+3180两条相交的线。相对的两个角叫对顶角,对顶角相等。相邻的角的和是180。两组对顶角分别相等:12,34相邻的角的和是1801+3180,可知:1=1803,3=18011+4180,可知:1=1804,4=18012+3180,可知:2=1803,3=18022+3180,可知:2=1803,3=1802一张长方形的纸对折,重叠的角相等。1+2+3180,23,490,可知:1=18022,2=3=(1802)2 下面两个图中,各有两个长方形叠放,已知1=40,则2=40因为,1+390,2+390,所以2=1=40三、量角器与角。1、角的
8、度量。方法和步骤。量角器的中心点与待测角的顶点重合;量角器的其中一条0刻度线与待测角的一条边重合;量角器刻度有两圈,外圈从右侧0刻度线开始,里圈从左侧0刻度线开始;角的另一条边所对应的(与0刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数。2、角的画法。用量角器画角(如画65的角),方法和步骤。画一条射线,作为角的顶点和一条边;使量角器的中心点和射线的端点重合,0刻度线和射线重合;在量角器(与0刻度线同圈的)65刻度线的地方点一个点;以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线;(因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)画小弧线,标注。四、三角板与角。1、一副(两个)三角板
9、的度数:一个三角板有1个直角,2个锐角,且这两个锐角互为余角。一副三角板有2个直角,4个锐角2、用三角板画角(如画75的角)画一条射线,作为角的顶点和一条边;使三角板顶点和射线的端点重合,一边和射线重合,沿另一边画出角的另一边;重复上一动作,画出需要的角;画小弧线,标注每一个角的度数,并用一个大弧,写出所要画的角的度数。3、用一副三角板拼角:每个角只能用一次,且一个三角板只能用一个角。 15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、1804、用一副三角板画角:每个角都能用,且能多次使用。能画成的角(15的倍数):15、30、45、60、75、90、105、120、135、
10、150、165、180五、钟面与角。1、每个大格是30,因为周角是360,钟面上有12个大格,36012=302、整时时,分针指向12,半时时,分针指向6。3、举例3:00或15:00,时针和分针夹角为3个大格,即303=904:00或16:00,时针和分针夹角为4个大格,即304=1205:30, 时针和分针夹角为半个大格,即300.5=15知识点:默写(答案如上)分知识点:基本题型练习一、线段、射线和直线.1、线段有(2)个端点,可以量出它的( 长度);射线有(1)个端点,其中一端可以(无限延长);直线( 没有 )端点。把线段向两端无限延长,就得到一条(直线 )。2、( 射线 )和( 线段
11、 )都是直线的一部分。3、从1点出发可以画(无数 )条直线,过1点可以画(无数 )条直线。从1点出发可以画( 无数 )条射线,过1点可以画( 无数 )条射线。从1点出发可以画( 无数 )条线段。过1点可以画( 无数 )条线段。4、过2点可以画( 1 )条直线。过2点可以画( 无数 )条射线。过2点可以画( 无数 )条线段,以2点为端点,可以画( 1 )条线段。5、手电筒射出的光线可以被看成是( 射线 )。6、对号入座 ( )是直线 ( )是射线 ( )是线段 ( )是直角7、数线段。图中有( 6 )条线段。 【方法】点数-1开始加,一直加到1。图中共有线段3+2+1=6(条)。图中有( 10
12、)条线段。 图中有( 28 )条线段。 8、数射线。图中有( 8 )条射线。【方法】总结方法:点数2。图中共有线段42=8(条)。图中有( 10 )条射线。 一条直线上有10000个点,这条直线上能数出多少条射线? 100002=20000条二、角的认识。1、从一点引出两条(射线)所组成的图形叫角,这一点叫做角的( 顶点 ),这两条射线叫做角的( 边 )。角通常用符号( )表示。2、把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是( 1度 ),记作( 1 )。3、角的两边是(射)线,角的大小和角的两边(长短)无关,和角的两边(张口大小)有关。4、我们学过的角有哪几类,从大到小排列:(周角)(平角)
13、( 钝角)(直角)( 锐角)5、(锐 )角小于90,直角等于( 90 ),大于90而小于180的角叫做( 钝角 ),平角等于( 180 ),周角等于( 360 )。6、1周角=( 2 )平角=( 4 )直角=( 12 )个30角1平角=( 2 )直角=( 4 )个45角7、1个( 直 )角1个( 锐 )角可以组成1个钝角。 1个( 平 )角1个( 锐 )角可以组成1个钝角。1个( 直 )角1个( 直 )角可以组成1个平角。8、2个( 直 )角可以组成一个平角。2个( 锐 )角不可能组成一个平角。9、周角的两条边在一条( 射线 )上,平角的两条边在一条( 直线 )上。10、想使物体从斜面上向下滚
14、动时尽可能地快,木板与地面的夹角就越( 大 )越好。11、填上名称。12、判断题角的两边越长,角的度数越大。( ) 用一个放大3倍的放大镜看一个30的角,这个角就成了90。( ) 透过放大镜看15度的角,这个角变大。( )角的两边越长,这个角就越大。( )13、量一量,1=(150),2=(150),3=(30),4=(30)。你发现了什么?对顶角:两条直线相关,相对的角叫对顶角,对顶角相等。14、求下面图中指定角的度数。已知1=35,2= 145 已知1=90 2=453= 45 已知1=130 2= 50 3= 130 4= 501=( 45) 15、数角:数一数下图中各有几个角。 ( 5
15、 )个 ( 8 )个 ( 8 )个数出图中有( )角。 ( 6)个 ( 21 )个 ( 15 )个三、量角器与角。1、量角的大小,要用( 量角器 ),又称( 量角尺 )。2、量角器是把半圆分成( 180 )等份制成的。每一份是( 1 )量角器的中点叫( 中心点 ),有( 2 )圈刻度线。量角要从( 0 )刻度线开始。3、度量一个角。角的一条边对着量角器上“0”刻度,另一条边对着刻度“60”,这个角是(60);角的一条边对着量角器上“180”刻度,另一条边对着刻度“60”,这个角是(120)4、量出下面各角的度数。( 45 ) (90) (120) (70)5、用量角器画出下面的角。 65 12
16、0 40 6、你能想办法知道下面两个角的度数吗?方法: 方法一:量出钝角是125 方法二:如图钝角分成一个平角和一个锐角360-90=270 所求的角是(优角):360-125=235 量得锐角是55所求的角是(优角):180+55=235四、三角板与角.任何三角形的内角和都是(180)。1、一副(两个)三角板的度数:一个三角板有1个直角,2个锐角,且这两个锐角互为余角。一副三角板有2个直角,4个锐角2、用一副三角板拼角:每个角只能用一次,且一个三角板只能用一个角。 15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、1803、用一副三角板画角:每个角都能用,且能多次使用。能画
17、成的角(15的倍数):15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180五、钟面与角。1、钟面一周共(360),1个大格是(30)度,2、分针转动1大格是(5)分钟,是(30)度,每1小格是( 6 )。3、从9点30分走到9点31分,分针转动了(6)度。从9点33分走到9点35分,分针转动了(12)度。4、3时整,分针与时针成( 直)角。( 9 )时整,分针与时针也成直角。2时整,分针与时针成( 60 )度角,还有( 10 )时,分针与时针也成60度角。( 6 )时,时针与分针成平角,( 12 )时,时针与分针成周角。5:30,时针与分针的夹角是( 15 )4:
18、30,时针与分针的夹角是( 45 )5、先写出每个钟面上的时间, 再算出钟面上的分针和时针所组成的较小的角的度数。 时间 ( 700 ) ( 400 ) ( 300 ) ( 600 ) 角度 (150) ( 120) ( 90 ) ( 180) 题型分类练习一、判断题1、小军画了一条4厘米长的直线。 ()2、过两点只可以画一条直线。 () 3、角的两边越长,角的度数越大。 () 4、钝角一定比直角大。 ()5、平角就是一条直线。 ()6、用一个放大3倍的放大镜看一个30的角,这个角就成了90。()7、用一副三角板可以拼出145的角。 () 8、一个锐角加上一个直角的和一定是钝角。 () 9、钟
19、面上是6时整时,时针和分针所夹的角是180。 ()10、时针从2时整走到3时整时,分针旋转形成的角是周角。 () 二、选择题1、线段有( B )个端点。 A、1 B、2 C、无数2、通过一点,可以画( C )条直线。 A、1 B、2 C、无数3、平角的两条边( A )。 A、在一条直线上 B、在两条直线上 C、无法确定4、用一个放大100倍的放大镜看一个45的角,看到的角的度数是( B )。A、4500 B、45 C、450005、角的大小与( B )无关 A两边叉开的大小 B边的长短 C角的度数6、用一副三角板可以画出的角是( C )。 A、160 B、40 C、120 7、9时整,分针和时
20、针组成的角是( C ),6时整,分针和时针组成的角是(D )。A、30B、60 C、90D、1808、下面每对时刻中,时钟的时针和分针所成的角不一样的有:( A )A、1:30和2:30 B、3:30和8:30 C、9:00和3:00 D、10:30和1:30三、操作题。1、数一数。上图8个角中,有( 4 )个直角 上图7个角中,有( 1 )个直角有( 2 )个锐角 有( 2 )个钝角 有(4 )个锐角 有( 2 )个钝角 2、在空白处画一点A,然后从点A出发,画一条射线,再在射线上截线段AB=2厘米。 3、按要求画图,并回答问题。画出直线AC画出射线CB画好的图形有_个角。请标上1、2、3,
21、并说一说它们分别是什么角? 1:钝角、2:锐角、3:平角4、下面有4个点,经过其中的两点画直线,你能画几条?把它们都画出来。 共6条5、先估计下图中各角的度数,再量出各角的度数。估计:1=1352=453=1354=455=506=507=338=110测量:1=1352=453=1354=455=506=507=338=110 6、画角。画出与1、2同样大的角。用量角器画出以下度数的角。35 108 126 160画线段AB=5厘米。再画A=35,画B=115。 用一副三角板画出以下度数的角。75 105 15 165兵兵经常观看父亲打台球。他发现,当球撞向桌边的时候,就会向另一个方向弹走,
22、兵兵画出了球运动线路图。请你量出下面图1中每个角的度数,并运用发现的特点画完下面图2中台球的运动线路图。四、计算题。1、看图填空。已知170, 已知140, 那么2 140 那么2 110 3 40, 4 140 2、如下图,128,求2、3、4和5的度数。2 152、3 28、4 90、5 623、一张长方形的纸对折,已知1=40,求2、3和4的度数。23 70、4 90、4、下面两个图中,各有两个长方形叠放,已知1=40,则2=_40_,3 405、将一张圆形的纸对折3次,可以得到哪些度数的角? 共8个:45、90、135、180、225、270、315、3606、下图中,2的度数是1的3
23、倍,求1和2的度数。 2:180(1+3)=45、1:453=1357、看钟面填时针分针所夹最小角的度数。专题训练:角度计算1、已知145,求下面各角的度数。 4 45、13 1352、已知330,求下面各角的度数。 13 30、260 3、如图所示,1 35、2 1154、将长方形的一个角如下图折叠起来,已知130,求2的度数2 1205、长方形(如图)折叠,已知2=74,求1= 326、下图是一个长方形的一个角被折起来后形成的图形, 130,求2度数?1180-30-301207、一张长方形纸折起来后的图形,已知1=30那么:2=75,4=908.把一张长方形纸片折成图,已知1+2+3=2
24、00,求2是160度思维能力训练1、图中,共有 10 条线段.图中有( 6 )条射线。数出图中有( )角。 ( 10 )个 ( 21 )个 ( 15 )个2、如图2,直线AB、CD相交于点O, COE=EOD, COE= 90 ,如果BOD=30,AOC= 30,AOE=_ 60,BOC= 150. 4、如图3,直线AB、CD相交于点O,AOE=90, 如果1=40,2=( 50 ) 如果3=304=( 150 )如果3=25,那么2=( 65 )。如果2=35,那么4=( 125 )5、如图4,AOD=90,COE=90,则图中相等的锐角有 2 对. 6、如图9,三条直线相交于O点,则图中相
25、等的角(平角除外)有( 6 )对7、已知两个角的和是147,差是35。求这两个角的度数。 大:(147+35)2=91小:(147-35)2=56甲乙两角的度数和是175,甲角的度数是乙角度数的4倍。它们的差是多少度?小:175(4+1)=35差:35(4-1)=1058、1条直线把圆分成2部分,2条不重复的直线能把圆分成几部分?3条呢? 2条:1+1+2=4个,3条:1+1+2+3=7个100条不重复的直线最多能把圆分成几部分? 1+1+2+100=5051个过关测试 数学四年级上册角的认识测试题一、我会填。(每空1分,共36分)1、直线上两点之间的一段叫( 线段 ),它有( 2 )个端点。
26、把线段的一端无限延长就得到一条(射线),如果把线段的两端无限延长就得到一条(直线 )。射线有(1)个端点,它可以向一端无限延长。直线有(0)个端点,它可以向两端无限延长。2、在两点之间可以画出很多条线,其中(线段)最短。过一点可以画(无数)条直线。当两条直线相交成直角时,这两条直线(互相垂直),交点叫做( 垂足 )。3、从一点引出两条(射线)所组成的图形叫做角,这一点叫做角的(顶点),这两条射线叫做角的(边)。(小于90)的角叫做锐角,直角等于(90),大于(90 )而小于(180 )的角叫做钝角。4、角的大小要看两边叉开的大小,叉开得(越大),(角)就越大。角的大小与画出的边的长短(无关)。5、钟面上的时针和分针2时成( 锐 )角,3时成( 直)角,6时成( 平)角。6、我们学过的角有( 锐)角、( 直)角、( 钝)角、(平)角、( 周 )角。1平角( 180)度=( 2 )直角 1周角=( 360 )度( 2 )平角( 4 )直角7、1与2的和是184,2=54,那么1=( 130 )。1+2+3=180,其中1=52,2=46,那么3=( 82 )。1是2的3倍,1=120,2=( 40)。二、判断,对的画“”,错的画“”。(每空1分,共8分)1、一条射线长6厘米。 ()2、手电筒射出的光线可以被看成
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