最新七年级下册数学思维专项训练题共10套Word格式.docx
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三、应用与创新:
1.有一高楼,每上一层需要3分钟,每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走,到了最顶层后便立即往下走,中途没有停留,他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层?
2.回答下列各题:
(1)用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数?
(2)在15个连续自然数中最多有多少个质数?
最少有多少个质数?
(3)以下是一个数列,第一项是1,第二项是4,以后每一项是前两项相乘的积。
求第2004项被7除的余数。
项数第1项第2项第3项第4项第5项……第2004项
数字1441664……?
思维训练题
(二)
一、填空题:
1.已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶,现有15个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可换_____________瓶矿泉水喝。
2.有A、B、C、三种不同的树苗若干,现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中,要求:
相邻的两棵不能相同,而对角的两棵可以相同,问共有多少种不同的植法?
___________
3.乘火车从A站出发,沿途出发经过3个车站方可到达B站,那么在A、B两站之间共需要安排_________种不同的车票。
4.若分数
的分子加上a,则它的分母上应加__________才能保证分数的值不变。
1.
2.
3.
4.
1.某办事处由A、B、C、D、E、F六人轮流值夜班,规定轮班次序是A→B→C→D→E→F→A→B……,在2005年的第一个星期里,元月1日恰是星期六,由A值班,问2005年9月1日是谁值日?
2.1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港975.1平方公里土地租借给英国99年,1997年7月1日香港回归祖国,中国人民终于洗刷了百年耻辱,已知1997年7月1日是星期二,那么1898年6月9日是星期几?
(注:
公历纪年,凡年份是4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年,年约为400的倍数的那么也为闰年,闰年的二月有29天,平年的二月有28天。
3.一次考试有若干考生,顺序编号为1、2、3……,考试那天有一人缺考,剩下考生的编号和为2005,求考生人数以及缺考的学生的编号。
思维训练题(三)
班级_______________姓名_______________
1.若b=a+5,b=c+10,则a、c的关系是________________。
2.如果一个自然数a与另一个自然数b的商恰好是其中一个数,那么b=______________,或者满足条件____________________________。
3.若|a-1|=1-a,那么a的取值条件是______________________。
4.若|a+b|=|a|+|b|,那么a、b应满足的条件是____________________。
5.a、b、c在数轴的位置如图所示,
则化简:
|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|的结果
是________________。
ab0c
6.若|x-2|+|y+1|=0,则x=______________,y=______________。
二、化简:
1.若x<
-2,试化简:
|x+2|+|x-1|
2.若x<
-3,化简:
|3+|2-|1+x|||
三、解方程:
1.|2x-1|=32.|2x-5|=|x-1|
四、应用与创新:
1.仿照下面的运算
例:
(x+2)(y+3)
=x·
(y+2)+2(y+3)(乘法对加法的分配律)
y+2x+2y+6(乘法的分配律、交换律)
(1)(a+21)(a-9)=
(2)(a+b)2=
(3)(a+b+c)2=
2.圆周上有m个红点,n个蓝点,(m≠n),当中相邻两点皆红色的有a组,当中相邻两点为蓝色的有b组,试说明m+b=n+a这个等式是成立的。
3.在1、2、3、……、2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号,组成一个算式,能否使最后的结果为0,如能,写出其表达式;
如不能,请说明理由。
思维训练题(四)
一、判断:
①am·
an=am+n(m、n是正整数,a是有理数)()
②(a·
b)n=an·
bn()
③(am)n=amn()
④am÷
an=am-n(其中m>
n,a≠0)()
⑤
()
⑥
⑦a+b一定大于a-b()
⑧任何数的平方都是正数()
⑨x的倒数是
⑩
与
互为负倒数()
二、计算:
3.(-0.2)6·
5006-(-1.25)3·
(8000)34.
5.(-0.125)15×
(215)3
6.已知2a-b=4,求2(b-2a)3-(b-2a)2+2(2a-b)+1的值。
1.将一个正整数分成若干个连续整数的和。
①15=3×
5
15=4+5+6
或15=1+2+3+4+5
②10=5×
2
10=1+2+3+4
③8=2×
2×
2(无奇因数)
8不能拆分成若干个连续整数之和
试将下列各整数进行拆分:
①2005②2008③64
2.1000以内既不能被5整除,也不能被7整除的自然数共有多少个?
3.试说明在数12008的两个0之间无论添多少个3,所得的数总可以被19整除。
思维训练题(五)
1.52=5×
2……………………………………………………………………()
2.54=45…………………………………………………………………………()
3.(5ab)2=10a2b2………………………………………………………………()
4.32x5y5=(2xy)5……………………………………………………………()
5.(2+3)2=22+32……………………………………………………………()
6.(a+b)(a-b)=a2-b2……………………………………………………()
7.(a+b)2=a2+2ab+b2………………………………………………………()
8.由3x=2y可得
………………………………………………………()
1.100·
10n·
10n-12.a2·
a4·
a6·
…·
a102
3.(-32)n+1÷
16×
(-2)2(n是奇数)4.
6.
1.去括号法则:
去掉紧接在正号后面的括号时,括号里的各项都不变,去掉紧接负号后边的括号时,括号里的各项都要变号。
即:
a+(b-c+d)=a+b-c+d
a-(b-c+d)=a-b+c-d
添括号的法则:
紧接正号后面添加括号时,括到括号里的各项都不变,紧接负号后面添加括号时,括到括号里的各项都要变号。
a+b-c+d=a+(b-c+d)
a-b+c-d=a-(b-c+d)
(1)在下列各式的括号内,填上适当的项:
①a-b+c-d=a+()
②a-b+c-d=a-b+()
③a-b+c-d=a-b-()
④a-b+c-d=a-()
(2)去括号:
①-(-3)-(+2)+(-9)+(+4)=
②a+(b-c)=
③a-(-b-c)=
④+(-a+b-c-d)=
⑤-(a-b-c+d)=
2.π的前24位数值为3.14159265358979323846264:
设a1,a2,…,a24为该24个数字的任一个排列,试说明:
(a1-a2)(a3-a4)…(a21-a22)(a23-a24)必为偶数。
3.试说明:
所有形如:
10017,100117,1001117,10011117,…的整数都能被53整除。
思维训练题(六)
1.一个数的平方是256,则这个数是_____________。
2.若整数n不是5的倍数,则n4+4被5除所得的余数是_______________。
3.若a和b互为倒数,则a·
b=__________;
若a和b互为相反数,则a+b=________。
4.已知a<
b<
0,用适当的不等号连结下列各题中的两个式子:
(1)a-5________b-5
(2)
(3)|a|________|b|(4)
(5)a2________b2(6)a________-b
(7)ab________b(8)
5.7-a的倒数的相反数是-3,则a=____________。
6.当x=-3时,多项式ax5+bx3+cx-81的值是20,则x=3时,此多项式的值为______。
7.购买一件商品,打七折比打8折少花2元钱,则这件商品的原价是______________。
二、比较下列各组数的大小:
1.π与
4.22004-22003与2
与26.1+2+22+23+…+22004与22005
1.小李下午6点多钟外出时手表上分针时针的夹角恰好是120°
,下午7点前回家时,发现两针的夹角仍为120°
,问小李外出了多长时间?
2.某商场对顾客实行优惠,规定:
①如一次购物不超过200元的,则不予折扣;
②如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;
③如一次购物超过500元,其中500元仍按第②条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠;
小王两次去购物,分别付款188元和423元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款多少元?
思维训练题(七)
1.若|x-3|=3-x,则x应满足()
A.x<
3B.x>
3C.x≤3D.x≥3
2.若|a+b|=|a|+|b|,则x应满足()
A.a、b都是正数B.a、b都是负数
C.a、b中有一个为零D.以上三种都有可能
3.代数式2x+3与
互为相反数,则x的值为()
A.0B.-3C.+1D.
4.一个分数的分子分母都是正整数,且分子比分母小1,若分子和分母都减去1,则所得分数为小于
的正数,则满足上述条件的分数共有()
A.5个B.6个C.7个D.8个
5.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天较第二