版新步步高高考物理江苏专用大一轮复习文档讲义+题库第5章第3讲机械能守恒定律及其应用2Word版.docx
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考点一 功能关系的应用
几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功
动能变化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功
重力势能变化
（1）重力做正功，重力势能减少
（2）重力做负功，重力势能增加
（3）WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力的功
弹性势能变化
（1）弹力做正功，弹性势能减少
（2）弹力做负功，弹性势能增加
（3）WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力做功
机械能不变化
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功
机械能变化
（1）其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少
（2）其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少
（3）W其他＝ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力的总功
机械能减少
内能增加
（1）作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
（2）摩擦生热Q＝Ff·x相对
1．[功能关系的应用]自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能（ ）
图1
A．变大B．变小
C．不变D．不能确定
答案 A
解析 人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确．
2．[功能关系的应用]（多选）如图2所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g.物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（ ）
图2
A．动能损失了2mgHB．动能损失了mgH
C．机械能损失了mgHD．机械能损失了mgH
答案 AC
解析 分析小物块沿斜面上滑，根据题述可知，物块所受滑动摩擦力Ff＝0.5mg，由动能定理，动能损失了＋mgH＝2mgH，选项A正确，B错误．由功能关系，机械能损失＝mgH，选项C正确，D错误．
3．[功能关系的应用]（2013·山东·16）（多选）如图3所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M>m）的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
图3
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
答案 CD
解析 两滑块释放后，M下滑、m上滑，摩擦力对M做负功，系统的机械能减少，减少的机械能等于M克服摩擦力做的功，选项A错误，D正确．除重力对滑块M做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功，选项B错误．绳的拉力对滑块m做正功，滑块m机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C正确．
4．[功能关系的应用]（2015·江苏·9）（多选）如图4所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环（ ）
图4
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2
C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
答案 BD
解析 由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A错误；根据能量守恒，从A到C有mgh＝Wf＋Ep，从C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联立解得：
Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正确，C错误；根据能量守恒，从A到B的过程有mv＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，B到A的过程有mvB′2＋ΔEp′＝mgh′＋Wf′，比较两式得vB′>vB，所以D正确．
功能关系的理解和应用原则
1．牢记三条功能关系
（1）重力做的功等于重力势能的变化，弹力做的功等于弹性势能的变化．
（2）合外力做的功等于动能的变化．
（3）除重力、弹力外，其他力做的功等于机械能的变化．
2．功能关系的选用原则
（1）在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．
（2）只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．
（3）只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．
（4）只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．
考点二 摩擦力做功的特点及应用
1．静摩擦力做功的特点
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．
（3）静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．
2．滑动摩擦力做功的特点
（1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
（2）相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：
①机械能全部转化为内能；
②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．
（3）摩擦生热的计算：
Q＝Ffx相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移．
[思维深化]
为什么说相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零？
一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值？
答案 一对静摩擦力总是存在于相对静止的两个物体之间，它们的大小相等，方向相反，物体的位移总是相同，因而它们的功的代数和总等于零．
一对滑动摩擦力总是存在于相对滑动的两个物体之间，总要产生热量，也就是说两个物体的机械能总要减小，因而它们的功的代数和总是负值．
5．[摩擦力做功的理解]如图5所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下列说法正确的是（ ）
图5
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C．第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功
答案 C
解析 对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A错误；由动能定理知，外力做的总功等于物体动能的增加量，B错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D错误；设第一阶段运动时间为t，传送带速度为v，对物体：
x1＝t，对传送带：
x1′＝v·t，摩擦生的热Q＝Ffx相对＝Ff（x1′－x1）＝Ff·t，机械能增加量ΔE＝Ff·x1＝Ff·t，所以Q＝ΔE，C正确．
6．[摩擦力做功的分析]（2013·江苏·9）（多选）如图6所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中（ ）
图6
A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－μmga
B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－μmga
C．经O点时，物块的动能小于W－μmga
D．物块动能最大时，弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
答案 BC
解析 因为要克服摩擦力做功，所以O点不在AB的中点，如图，x>，由动能定理，从O到A，W－μmgx－W弹＝0，系统增加的弹性势能Ep＝W－μmgx，因为x>，
所以Ep7．[摩擦力做功的计算]如图7所示为一种摆式动摩擦因数测量仪，其可测量轮胎与地面间的动摩擦因数，其主要部件有：
底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆．摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L.测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处由静止释放．摆锤摆到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s（s≪L），之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：
图7
（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；
（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数．
答案
（1）mgLcosθ
（2）－mgLcosθ （3）
解析
（1）选从右侧最高点到左侧最高点的过程进行研究．因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能ΔE等于减少的重力势能，即：
ΔE＝mgLcosθ
（2）对全程应用动能定理：
WG＋Wf＝0①
WG＝mgLcosθ②
由①②式得Wf＝－WG＝－mgLcosθ③
（3）由滑动摩擦力公式得Ff＝μF④
摩擦力做的功Wf＝－Ffs⑤
联立③④⑤式得：
μ＝
摩擦力做功的分析方法
1．无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积．
2．摩擦生热的计算：
公式Q＝Ff·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．
考点三 能量守恒定律及应用
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式
ΔE减＝ΔE增．
3．基本思路
（1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；
（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
[思维深化]
上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法是否正确．
（1）摆球机械能守恒．（ × ）
（2）总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能．（ √ ）
（3）能量正在消失．（ × ）
（4）只有动能和重力势能的相互转化．（ × ）
8.[几个功能关系的理解]（多选）如图8所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是（ ）
图8
A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
答案 CD
解析 物体B以水平速度冲上木板A后，由于摩擦力作用，B减速运动，木板A加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于木板A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于物体B损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于物体B动能的减少量，摩擦力对木板A做的功等于木板A动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D正确．
9．
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